1.2 直角三角形(1) PPT课件.ppt
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1、九年级数学(上册)第一章 证明(二),1.2.直角三角形(1)勾股定理与它的逆定理,驶向胜利的彼岸,八仙过海,一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形?,与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.,你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?,一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形?,驶向胜利的彼岸,命题的证明,定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.,证明:AB=AC, B=600(已知),C=B=600.(等边对等角).A=600(三角形内角和定理).A=B(等式性质). AC=CB(等角对等边).AB=BC=AC(等式性质). ABC是等边三角
2、形(等边三角形意义).,已知:如图,在ABC中AB=AC,B=600.求证:ABC是等边三角形.,几何的三种语言,驶向胜利的彼岸,定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.,在ABC中,AB=AC,B=600(已知).ABC是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形).,这又是一个判定等边三角形的根据之一.,驶向胜利的彼岸,命题的证明,定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.,证明:A=B (已知), BC=AC,(等角对等边). 又B=C(已知), AB=AC,(等角对等边). AB=BC=AC(等式性质). ABC是等边三角形(等边三角形意义).,已知:如图,在ABC中,
3、A=B=C.求证:ABC是等边三角形.,几何的三种语言,驶向胜利的彼岸,定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.,这又是一个判定靠边三角形的根据之一.,驶向胜利的彼岸,命题的证明,1 操作:用两个含有300角的三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.,由此你想到,在直角三角形中, 300角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?能证明你的结论吗?,结论:在直角三角形中, 300角所对的直角边等于斜边的一半.,驶向胜利的彼岸,命题的证明,定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,在ABC中,ACB=900,A=300(已知)
4、,B=600(直角三角形两锐角互余).又 ACB=900, (已知),ACD=900(平角意义).在ABC与ADC中BC=DC(作图), ACB=ACD(已证), AC=AC(公共边),ABCADC(SAS).ABD是等边三角形(有一个角600是的等腰三角形是等边三角形)BC= BD= AB(等式性质).,已知:如图,在ABC中,ACB=900,A=300.求证:BC= AB.,证明:如图, 延长BC至D,使CD=BC,连接AD.,几何的三种语言,驶向胜利的彼岸,这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.,定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,
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