九年级数学上册配方法 (4).ppt
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1、九年级数学(上),1.配方法(2)一元二次方程的应用(矩形花园的设计),第二章 一元二次方程,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平
2、方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.,我是最棒的设计师,在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.,你能给出设计方案吗?,我小明 ,是最棒的设计师,我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m.,你认为小明的结果对吗?为什么?,你能将小明解答的过程重现吗?,老师提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去.,我的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.你能通过解方程,帮我得到扇形
3、的半径x是?m吗?,你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗?,我小亮 ,是最棒的设计师,你还有其它的设计方案吗?,我 ,来挑战最棒的设计师!,我的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.,我小颖 ,也是最棒的设计师!,你能通过解方程,帮我得到小路的宽x是?m吗?,回味无穷,本节课通过对矩形花园的设计,你复习了哪些旧知识呢?列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:平方根的意义:完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的
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