九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.1 锐角三角函数 课件.ppt
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1、23.1.123.1.1 解直角三角形解直角三角形锐角三角函数锐角三角函数A AB BC C C AB倾斜角倾斜角 请思考:请思考:梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的过程中,哪些的过程中,哪些量量发生了变化发生了变化?实践出真知 请思考:请思考:梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的过程中,哪些的过程中,哪些量量发生了变化发生了变化?实践出真知 请思考:请思考:梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的过程中,哪些的过程中,哪些量量发生了变化发生了变化?实践出真知 请思考:请思考:梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的过程中,哪些的过程中,哪些量量发生了变化发生了变化?实践出真知 请思考:请思考:梯子在上升变
2、梯子在上升变“陡陡”的过程中,哪些的过程中,哪些量量发生了变化发生了变化?实践出真知 AB C如图,比较梯子如图,比较梯子ABAB和和EFEF哪个更陡?哪个更陡?2m2m3m3m实验结论应用实验结论应用 若小明不能顺利测量梯子顶端到墙脚若小明不能顺利测量梯子顶端到墙脚BCBC的高度的高度 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度,他该怎么办?进而无法刻画梯子的倾斜程度,他该怎么办?A AC C1 1B B1 1C CBC C2 2B B2 2探究活动一:帮帮小明探究活动一:帮帮小明C C2 2B B2 2证明:证明:A=A ACB=A=A ACB=ACAC1 1B B1 1=AC=AC2 2B B2 2
3、RtACB RtACB RtACRtAC1 1B B1 1RtACRtAC2 2B B2 2 (1)(1)RtABC RtABC,RtABRtAB1 1C C1 1 和和 RtACRtAC2 2B B2 2 有什么关系有什么关系?(2)(2)B B1 1C C1 1探究活动二探究活动二A AB BC C 在在RtABCRtABC中中,如果如果锐角锐角A A确定确定,那么那么AA的的对边与邻边的比对边与邻边的比随之确定随之确定,这个比叫做这个比叫做AA的正切(的正切(tangent).tangent).记作记作:tanA:tanAB BA AC CAA的邻边的邻边AA的的对对边边tanA=tan
4、A=AA的对边的对边AA的邻边的邻边tanA的值越大,梯子越陡。的值越大,梯子越陡。=BCBCACAC活动二结论:活动二结论:定义的几点说明:定义的几点说明:1)初中阶段,初中阶段,正切正切是在是在直角三角形直角三角形中定义的,中定义的,A是一是一个个锐角锐角.2)tanA是一个完整的符号,它表示是一个完整的符号,它表示AA的正切,记号里的正切,记号里习惯省去角的符号习惯省去角的符号“”。但。但 BAC的正切表示为的正切表示为:tan BAC,1的正切表示为的正切表示为:tan 1.3)tanA0 且且没有单位,它表示一个比值,即直角三没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中锐角角形中锐角 A
5、的对边与邻边的比(的对边与邻边的比(注意顺序:注意顺序:).4)tanA不表示不表示“tan”乘以乘以“A”.5)tanA的大小只与的大小只与 A的大小有关的大小有关,而与而与直角三角形的直角三角形的边长边长无关无关 正切也常用来描述山坡的坡度正切也常用来描述山坡的坡度.ABD坡度越大,坡面越陡。坡度越大,坡面越陡。w即即坡度等于坡角的正切坡度等于坡角的正切w坡面与水平面夹角称为坡角。坡面与水平面夹角称为坡角。6060米米100100米米ACBC 正切通常也用来描述山坡的坡度正切通常也用来描述山坡的坡度.i=tan A=0.6A=0.6一一.判断真假:判断真假:A AB BC C(1)(1)C
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