3.1 平行四边形--平行四边形的判定课件.ppt
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1、九年级数学(上)第三章 证明(三),3.1平行四边形-平行四边形的判定,驶向胜利的彼岸,学好几何标志是会“证明”,证明命题的一般步骤:,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,(6)检查表达过程是否正确,完善.,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边相等.,驶向胜利的彼岸,证明后的结论,以后可以直接运用.,四边形ABCD是平行四边形.AB=CD,BC=DA.,定理
2、:平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形.A=C, B=D.,定理:平行四边形的对角线互相平分.,四边形ABCD是平行四边形.CO=AO,BO=DO.,定理:夹在两条平等线间的平等线段相等.,MNPQ,ABCD,AB=CD.,等腰梯形的性质,定理:等腰梯形同一底上的两个角相等.,定理:等腰梯形的两条对角线相等.,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AC=DB.,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,A=D, B=C.,证明后的结论,以后可以直接运用.,等腰梯形的判定,定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.,在梯形ABCD中,ADBC,A=D或B=C,AB=DC.,定理:
3、两条对角线相等的梯形是等腰梯形.,在梯形ABCD中,ADBC,AC=DB.AB=DC.,证明后的结论,以后可以直接运用.,驶向胜利的彼岸,平行四边形的判定,定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边分别平行,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的角相等.,证明:连接AC., AB=CD,BC=DA,AC=CA, ABCCDA(SSS).,1=2, 3=4.,ABCD,CBAD.,四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定,定理:一组对边
4、平行且相等的四边形是平行四边形.,驶向胜利的彼岸,已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两级对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的边相等.,证明:连接AC., ABCD, 1=2.,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).,四边形ABCD是平行四边形.,BC=DA.,你还有几种不同的证法,平行四边形的判定,驶向胜利的彼岸,定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形的.,已知:如图,在四边形ABCD中, 对角线AC,BD相交于点O,CO=AO,BO=DO.,求证:四边形AB
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