第1讲 三角函数的图象与性质学案-高三数学二轮复习.docx
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1、专题一三角函数及解三角形第1讲三角函数的图象与性质【基础知识梳理】:知识点同角三角函数的基本关系1. 平方关系:2. 2.商数关系:知识点诱导公式公式一二三四五六角正弦余弦正切口诀角“(kZ)”的三角函数的记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”.知识点函数yAsin(x)的图象1.“五点法”作图2.图象变换知识点三角函数的性质1.三角函数的单调区间2.三角函数的奇偶性与对称轴方程【典型问题分析】例1.(2022山东潍坊模拟)在平面直角坐标系xOy中,点P(,1),将向量绕点O按逆时针方向旋转后得到向量,则点Q的坐标是()A.(,1)B.(1,)C.(,1)D.(1,)总结提升例2.(2022安徽
2、蚌埠月考)已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边与直线yx重合,则sin 2的值为()A.B.C.D.总结提升对点提升(2022安徽广德实验中学月考)若角的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线2xy0上,则sincos()A.B.C.D.三角函数的图象a.求解三角函数式中的参数例3.(2022全国甲卷)将函数f(x)sin(0)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.b.求函数解析式例4.(2020新高考)(多选题)如图是函数ysin(x)的部分图象,则sin(x)()A.sinB.sinC.cosD.cos解题技法c
3、.函数图象的平移,伸缩变换例5.(2021全国乙卷)把函数yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数ysin的图象,则f(x)()A.sinB.sinC.sinD.sin对点提升1.(2020天津卷)已知函数f(x)sin.给出下列结论:f(x)的最小正周期为2;f是f(x)的最大值;把函数ysin x的图象上所有点向左平移个单位长度,可得到函数yf(x)的图象.其中所有正确结论的序号是()A.B.C.D.2.(2020江苏卷)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度,则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是.调研三角函数的性质a.求三
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