1.2 直角三角形(2) PPT课件.ppt
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1、九年级数学(上册)第一章 证明(二),1.2 直角三角形(2)直角三角形全等的证明,驶向胜利的彼岸,三角形全等的判定,公理:三边对应相等的两个三角形全等(SSS).公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).,想一想:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等?,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果其中一边的所对的角是直角呢?,如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等.,请证明你的结论.,驶向胜利的彼岸,命题的证明,命题:两边及其中一边
2、的对角对应相等的两个三角形不一定全等.,老师提示:举反例证明假命题千万不可忘记噢!,证明:这是一个假命题,只要举一个反例即可.如图:,由图(1)和图(2)可知,这两个三角形全等;由图(1)和图(3)可知,这两个三角形不全等;因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.,命题的证明,驶向胜利的彼岸,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.但如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等.,老师期望:你能写出它的证明过程吗?你能用根据上面的证明用文字写出一个结论吗?,已知:如图,在ABC和ABC中, AC=AC , AB=AB, C=C=900.求证:ABCABC.,
3、分析:要证明ABCABC ,只要能满足公理(SSS),(SAS),(ASA)和推论(AAS)中的一个即可.由已知和根据勾股定理易知,第三条边也对应相等.,驶向胜利的彼岸,直角三角形全等的判定定理及其三种语言,定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边,直角边或HL).,如图,在ABC和ABC中, C=C=900 , AC=AC , AB=AB(已知),RtABCRtABC(HL).,驶向胜利的彼岸,用三角尺作角平分线,再过点M作OA的垂线,如图:在已知AOB的两边OA,OB上分别取点M,N,使OM=ON;,过点N作OB的垂线,两垂线交于点P,那么射线OP就是AOB的平分线.,请你
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