2019学年高三数学上学期阶段性考试题 文 新人教 版.doc
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1、120192019 学年高三数学上学期阶段性考试题学年高三数学上学期阶段性考试题 文文一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .1. 已知集合, 则=( ) 0)21ln(|,2221|xxBxAx)(BCARA. B. C. D. )23,(23,( 1,12.已知 为虚数单位,为复数的共轭复数,若,则( )izz29zziz A B C D 1i1 i3i3i 3. 命题“若,则”的否命题是( )ba cbcaA.若,则 B.若,则ba cbcacbcaba C.若,则 D.若,则cbcaba ba cb
2、ca 4. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的 数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如 图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入, n x的 值分别为3,3.则输出v的值为( )A. 15 B. 16 C. 47 D. 485. 已知,则=( )2sin22sin3sinA. B. C. D.32 46 322 226. 函数的图像大致是( ) ln(0),1( )ln(0)1xxxf xxxx7.已知等差数列的公差,且,成等比数列,若,为数列的前项和, na0d 1a3a13a11a nS nan则的最小值
3、为( )216 3nnS a A B C D 342 329 28.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为( )A B C D 8 316 332 3169. 已知函数(,) ,其图像与直线相邻两个交点的距离为,( )2sin() 1f xx1|21y 若对于任意的恒成立,则的取值范围是( )( )1f x (,)12 3x A B C D ,12 3 ,12 2 ,6 3 (,6 2 10. 设,若关于,的不等式组表示的可行域与圆存在公共0a xy20, 20, 20,axy xy x 22(2)9xy点,则的最大值的取值范围为( )2zxyA
4、B C D 8,10(6,)(6,88,)11是双曲线右支上一点, 直线 是双曲线的一条渐近线.在 上的射影为,P2 2:12xCylCPlQ是双曲线的左焦点, 则的最小值为( )1FC1|PFPQA. 1 B. C. D. 152515452 2112. 已知函数 的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在 2ln2 ,0, ( )3,02xxx x f xxx x1y 的图像上,则实数的取值范围是( )1ykxkA B C D 1( ,1)21 3( , )2 41( ,1)31( ,2)2二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分)分)13. 已知,且,
5、则向量与向量的夹角是 . 1,2aba()abab14. 已知矩形,沿对角线将它折成三棱椎,若三棱椎外接球的体积为ABCDBDABCDABCD,则该矩形的面积最大值为 . 32 3215.过抛物线22(0)ypx p的焦点F的直线交抛物线于点AB、,交其准线l于点C,若点F是 AC的中点,且4AF ,则线段AB的长为_16.函数图象上不同两点,处切线的斜率分别是,规定( )yf x11( ,)A x y22(,)B xyAkBk(为线段的长度)叫做曲线在点与之间的“弯曲度” ,给|( , )|ABkkA BAB|ABAB( )yf xAB出以下命题:函数图象上两点与的横坐标分别为 1 和 2,
6、则;321yxxAB( , )3A B 存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数; 设点,是抛物线上不同的两点,则;AB21yx( , )2A B 设曲线(是自然对数的底数)上不同两点,且,若xyee11( ,)A x y22(,)B xy121xx 恒成立,则实数 的取值范围是( , )1tA Bt(,1) 其中真命题的序号为 (将所有真命题的序号都填上)三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分)分) 17.(12 分) 如图,在中,为边上的点,ABC3BDBC为上的点,且,EAD8AE 4 10AC 4CED(1)求的长;(2)若,求的
7、值CE5CD cosDAB18.(12 分) 如图,在矩形中,ABCD 分别为的中点,现将2,4,ADABE F,AB AD 沿折起,得四棱锥 .ADEDEABCDE (1)求证: 平面;/EFABC (2)若平面平面,求四面体的体ADE BCDEFACE 积.19 (12 分) 为对考生的月考成绩进行分析,某地区随机抽查了名考生的成绩,根据所得数据10000画了如下的样本频率分布直方图. (1)求成绩在的频率; 600,650(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(3)为了分析成绩与班级、学校等方面的关系,必须按成绩再从这人中用分层抽样方法抽取出人作出进一步分析,则成绩在的这段应抽多
8、少1000020550,600人?20.(12 分) 已知动圆P经过点1,0N,并且与圆22:116Mxy相切.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)设,0G m为轨迹C内的一个动点,过点G且斜率为k的直线l交轨迹C于AB、两点,当k为何值时? 22|GAGB是与m无关的定值,并求出该值定值.(12 分)已知函数 11ln1 .f xaxx aax(1)试讨论在区间上的单调性; f x0,1(2)当时,曲线总存在相异两点,使得曲线3,a yf x 1122,P xf xQ xf x在处的切线互相平行,求证. yf x,P Q126 5xx选做题(选做题(1010 分):请在分):请在 2222、
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