2019届高三数学下学期第十二次质量检测试题 理 人教版新版.doc
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1、- 1 -20192019高三年级第十二次质量检测试题高三年级第十二次质量检测试题数学(理科)数学(理科)考试时间:考试时间:120120 分钟分钟 满分:满分:150150 分分一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1已知 i 为虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若,则 在复平面内22cossin33zi对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合A1,2,3,Bx|(x
2、1)(x2)b0)的一个顶点为B(0,4),离心率e,直线l交椭圆于x2 a2y2 b255M,N两点(1)若直线l的方程为yx4,求弦|MN|的长;(2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线l方程21.已知, ( )lnf xxx2( )3g xxax (1)对一切(0,),恒成立,求实数的取值范围;x2 ( )( )f xg xa- 5 -(2)证明:对一切(0,),都有成立x12lnxxeex请考生在第 2223 题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题计分作答时请写清题号22(本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1:,曲线
3、C2:(为参数)340xycos 1sinx y ,以坐标原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系()求曲线 C1,C2的极坐标方程;()曲线 C3:(0,)分别交 C1,C2于 A,B 两点,当取何值时,02取得最大值OB OA23(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲已知函数f(x),M为不等式f(x)0;当x1 时,g(x)e2x ex0)当且仅当 e2x ,即x 时取等号,故1 x1 x1 ef(x)min2e.所以 ,应有 ,又k0,所以k1.gx1max fx2mine 2e1 2k k11 2三、解答题(本大题共 6 题,合计 70 分.)17 解 (1)设数列
4、an的公差为d,bn的公比为q,由Error!得Error!bn的通项公式bnb1qn13n1,又a1b11,a14b434127,1(141)d27,解得d2.an的通项公式ana1(n1)d1(n1)22n1(n1,2,3,)(2)设数列cn的前n项和为Sanbn2n13n1,Snc1c2c3cn2113022131231322n13n12(12n)n2nn2.30 13n 13n1n 23n1 23n1 218 解:()设事件 M:“甲、乙、丙三地都恰为中雨” ,则.()设事件 A、B、C 分别表示“甲、乙、丙三地能缓解旱情” ,则由题知且 X 的可能取值为 0,1,2,3- 7 -分布
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