2019高中数学 第一章 解三角形 1.1.1 构成空间几何体的基本元素导学案(无答案)新人教A版必修5.doc
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1、11.1.11.1.1 构成空间几何体的基本元素构成空间几何体的基本元素【基本知识】 1.几何体与长方体 (1)只考虑一个物体占有空间部分的和,而不考虑其他因素, 则这个空间部分叫做一个几何体. (2)长方体: 长方体可以看作由所围成的几何体(包括它的内部). 长方体的面:围成长方体的,叫做长方体的面,它共有 个面. 长方体的棱:相邻两个面的公共边,叫做长方体的棱,它共有条棱. 长方体的顶点:棱和棱的,叫做长方体的顶点,它共有 个顶点. 2.构成空间几何体的基本元素 (1)构成空间几何体的基本元素: 、是构成空间几何体的基本元素. (2)平面及其表示方法: 平面的概念: 平面是处处的面,它是向
2、四面八方无限延展的. 平面的表示方法: 图形表示在立体几何中,通常画表示一个平面,并把它想象 成无限延展的 符号表示平面一般用希腊字母来命名,还可以用表示它的平 行四边形的字母来命名 (3)用运动的观点理解空间基本图形之间的关系:面动成体:面运动的轨迹(经过的空间部分)可以形成一个几何体. 3.空间中点、线、面之间的位置关系 (1)空间中直线与直线的位置关系: 空间中直线与直线有、与三种位置关系. (2)空间中直线与平面的位置关系: 直线在平面内; 直线与平面平行:直线与平面公共点; 直线与平面相交:直线与平面公共点. (i)直线与平面垂直: 如右图,观察直线1AA和平面AC,我们看到直线1A
3、A和平面 内的两条相交直线AB和AD都垂直,容易想象,当AD在平面AC内绕点A旋转到任何位置时,都会与1AA垂直.直线1AA给我们与平面AC垂直的形象,这时我们说直线1AA和平面AC垂直,点2A为,记作.直线1AA称作平面AC的垂线,平面AC称作直线1AA的垂面. (ii)点到平面的距离: 在上图中,容易验证,线段1AA为点1A到平面AC内的点所连线段中的一条.称作点1A到平面AC的距离. (3)空间中平面与平面的位置关系: 两个平面相交: 两个平面相交于,此时我们说这两个平面相交.如果两个平面相交,并 且其中一个平面通过另一个平面的,这两个平面就给我们互相垂直的形象, 这时,我们就说两个平面
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