高考解题指导试题.pdf
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1、创 作人:荧多莘日 期:二 O 二二 年 1 月 17 日20212021 年高考解题指导年高考解题指导创创 作人:作人:荧多莘荧多莘日日 期:期:二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1717 日日 :/DearEDU :/DearEDU一、怎样解选择题1、题型概况:填空题?选择题?判断题?求证题2、原那么:化难为易,化选择题为判断题,不要化成填空题3、策略:先易后难,要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的,就不必采用直接解;对于明显可以否认的选择应及早排除,以缩小选择的范
2、围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深化分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。3、步骤:审题:弄清“题干与“选择支清理分类分组,选择方法4、方法:直接法、排除法、特殊值法、验证法、分析法、图象法直接法最常用的根本思想例 1设f(x)是(,)是的偶函数,f(x2)f(x),当 0 x1 时,f(x)x,那么f(7.5)等于A 0.5B 0.5C 1.5D解:由f(x2)f(x),得到周期T4,所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.创 作人:荧多莘日 期:二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人:荧多莘日 期:二 O 二二 年 1 月 17 日例
3、 2、函数y x1x 12的最值为(A)最小(C)最小 2,最大2 (B)最大2,无最小 2,无最大 (D)无最大、最小值 cot(0),【简解】定义域为 R,设xy cot1 cossin2sin(),csc405sinx在(,5)上有且仅有最大值。故 y 有44444且仅有最大值2,选B错解:假设用“法选A评注:直接法解题也要注意技巧:如换、反、拆、配、凑等,灵敏加以选用。例 2、方程(k(A)k1)x2(2k 1)xk 1 0的根必为正数,那么k的取值范围是 1或者k 1 (B)k 1或者1 k 544(C)k 1或者k 1 (D)k 1或者1 k 5k 1 0(2k 1)24(k 1)
4、(k 1)0 k 1 0k 1【一般解法】依题意*或者*k 1 0 0k 12k 12k 1 0k 1解*得:k 1或者1 k 5,解*得:k 1,应选D4说明:此例求解中,假设不考虑 0,错选 A;疏漏k 1,错选 B;假设 0和k 1均未考虑,那么错选 C。注:但以上解法并非最正确,事实上,可以根据选择支差异,验证:当k 1时,排除B、C;当k 2时,排除 A无解可得结论。创 作人:荧多莘日 期:二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人:荧多莘日 期:二 O 二二 年 1 月 17 日排除法:对于某些用直接思路求解困难或者较繁的选择题,考虑用间接思想排除。即从题设条件出发,运用定理、性质
5、、公式推演,根据“四选一的指令,逐步剔除干扰项,从而得出正确的判断例 3、对于任意(0,2)都有(A)sin(sin)cos cos(cos)(B)sin(sin)cos cos(cos)(C)sin(cos)cos cos(sin)(D)sin(cos)cos cos(sin)【简解】6代入,即可排除 A、B、C,应选D例 495 全国高考理科试题y=loga2-ax在0,1上是 x 的减函数,那么 a 的取值范围是A 0,1 B 1,2 C 0,2 D 2,+解:2ax是在0,1上是减函数,所以a1,排除答案A、C;假设a2,由 2ax0 得x1,这与x0,1不符合,排除答案D.所以选(B
6、).特殊值法例 5、(a1)(b1)2,那么arctanaarctanb是_。33 (B)(C)或者 (D)23444【简解】特殊值a 0,b 1,那么得arctanaarctanb 4(A)分析法:x2y21上的一点,F1、F2是焦点,例 6、P 是椭圆54F1PF2 300,那么F1PF2的面积等于(A)163 (B)84 3 (C)23 (D)23创 作人:荧多莘日 期:二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人:荧多莘日 期:【简解】SF1PF2 SF1MF2图象法二 O 二二 年 1 月 17 日122 2,应选 B2例 7、假如mx ny p(m,n,p 0),那么z x y的最小
7、值是22m2n2p2p2(A)m n (B)(C)2 (D)p(mn)2m n222【简解】把x y看成是直线l上的点(x,y)到原点间隔 的平方,利用点到直线的间隔 公式可得C说明:此例虽然题设中条件m0,但假如 m=0 作为特殊情况也可以进展分析排除。例 8、设f(x)满足条件:1f(x)f(x 4)(xR)2当x 2时,f(x)为增函数那么以下三个函数值:a f(1.1),b f(0.9),c flog10.91.1221的大小关系是216(A)a b c (B)a c b (C)b a c (D)c b a【简解】由f(x)的图象关于直线x 2对称,故当x 2时,f(x)为减函数,1.
8、11.10.91,0 0.91.11,log11 4,由图象分析可知,答162案应选(D).二、怎样解答填空题简答题1、题型:概念性填空、计算性填空、判断性填空、推理性填空、据图填空、连续性填空2、解题方法与技巧:直接法:1先化简再求解2选择一定方法,利用一定的技巧创 作人:荧多莘日 期:二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人:荧多莘日 期:12)3展开式中的常数项.|x|二 O 二二 年 1 月 17 日例 1、(|x|【简解】原式=(|x|163),常数项=C6(1)20|x|特殊值法:exa例 2.2021.全国高考试题.新课程设 a0,f(x)=是 R 上的偶函数,求 a 的aex
9、值exa分析与解.由于 f(x)=是 R 上的偶函数,故对任意 x,都有 f-x=fx,aex利用这一等式去求 a 的值有点抽象,更详细可选取 x=1,同样有 f(-1)=f(1),由此可得:e1aea1,即(1-e2)(1-a2)=0,由于 1-e20 故 a2=1,a0,a=1aeae转换命题1的_条件.621【简解】等价命题:sin是的必要不充分条件。26例 3、是sin“图象分析法例 4、函数y sin3 x图象可由y cos(3x【简解】先化“同名,y cos(3x6)向_平移_单位得到。2)sin(3x)sin(3x),起点位置:633222由3x,由3x 0得:x 0,故结论是向
10、右平移单位.0得:x 399例 5、不等式|x2|3 x|a解集非空,求a的取值范围.【简解】|x2|3 x|的几何意义是数轴上点x和数 2 与 3 对应点间隔 之和,显然最小为 1,a 1类似题目:假设2|x2|32x|a恒成立,求a的范围。创 作人:荧多莘日 期:二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人:荧多莘日 期:二 O 二二 年 1 月 17 日提示:可先画出y 2|x2|32x|整体图象,再据图求a的范围.解不等式1x x13、解填空题常见错误:遗漏条件例 6、设a,b,x,y满足a b m,x y n,那么bx ay的取值范围是。22222a m cosx n cos,那么bx
11、 ay【简解】令,b m siny n sinbx ay mn,mn。概念不清mn cos()例 7、双曲线的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长度等于它的一个焦点到一条渐近线的间隔,那么此双曲线的两条渐近线夹角是多少?x2y2b错解:设双曲线方程为221,那么它的渐近线方程为y=x,容易求得:aba焦点到一准线的间隔 为 b,设双曲线的半焦距为c,那么准线被两条渐近线截得的线段长为2ab2abcb,由题设得:=b,2,3ccaa一渐近线与 x 轴的夹角为 60,两渐近线的夹角为120。(正解为 60)类似如:直线 x+2y+3=0 的倾斜角应是-arctg例 8求函数 y=2cos错解:令t
12、=00011,而非 arctg-22-2x的单调增区间3-2x,y=2cost 的单调增区间是2k+,2k+2,kZ由2k35+-2x2k+2,得-k-x-k-,所以函数y=2cos-2x的单调33365增区间是 k-xk-kZ。36正解:将原函数变形为 y=2cos2x-这样函数t=2x-是关于 x 的增函数,33要求函数 y=2cos-2x 的单调增区间,应取函数 y=2cost 的增区间。由 2k+2x-33创 作人:荧多莘日 期:二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人:荧多莘日 期:2k+2,可得k+间是k+二 O 二二 年 1 月 17 日72xk+kZ。所以函数y=2cos-2
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