高考新课标卷文科数学试题解析版.pdf
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1、2 0 1 4年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试文科数学文科数学第卷第卷一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合 A=-2,0,2,B=x|x-x-20,则,则AB=(A)(B)2(C)0(D)2【答案】B【解析】把 M=0,1,2 中的数,代入等式,经检验 x=2 满足。所以选 B.1 3i(2)1 i2(A)1 2i(B)12i(C)1-2i(D)1-2i【答案】B【解析】(3)函数f x在x=x0处导数存在,若p:f(x0)=0;q:x=x0是f x的极值点,则(A)p是q的充分必要条件(B)
2、p是q的充分条件,但不是q的必要条件(C)p是q的必要条件,但不是q的充分条件(D)p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件【答案】C【解析】(4)设向量a,b满足|a+b|=10,|a-b|=6,则ab=(A)1(B)2(C)3(D)5【答案】A【解析】(5)等差数列an的公差为 2,若a2,a4,a8成等比数列,则an的前 n项和Sn=(A)nn1(B)nn1(C)【答案】A【解析】nn12(D)nn12(6)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示 1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为 3cm,高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体
3、积的比值为(A)【答案】【答案】C【解析】【解析】175101(B)(C)(D)279273(7)正三棱柱ABC A B1C1的底面边长为 2,侧棱长为3,D 为 BC 中点,1则三棱锥A B1DC1的体积为(A)3(B)(C)1(D)【答案】【答案】C【解析】【解析】3232(8)执行右面的程序框图,如果如果输入的x,t均为 2,则输出的 S=(A)4(B)5(C)6(D)7【答案】【答案】D【解析】【解析】x y1 0(9)设 x,y 满足的约束条件x y1 0,则z x2y的最大值为x3y3 0(A)8(B)7(C)2(D)1【答案】【答案】B【解析】【解析】(10)设 F 为抛物线C:
4、y2=3x的焦点,过 F 且倾斜角为30的直线交于 C于A,B两点,则AB=(A)30(B)6(C)12(D)7 33【答案】【答案】C C【解析】【解析】(11)若函数f(x)kxln x在区间(1,+)单调递增,则 k 的取值范围是(A),2(B),1(C)2,(D)1,【答案】【答案】D D【解析】【解析】(12)设点M(x0,1),若在圆O:x2 y2=1上存在点 N,使得OMN 45,则x0的取值范围是221 1(A)1,1(B),(C)2,2(D),2 222【答案】【答案】A A【解析】【解析】第卷第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13 题第 21 题为必考题,每个考试考生都必
5、须做答。第 22 题第 24 题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大概题共二、填空题:本大概题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分。分。(13)甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3 种颜色的运动服种选择 1 种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_.1【答案】【答案】3【解析】【解析】(14)函数f(x)sin(x)2sincosx的最大值为_.【答案】【答案】1 1【解析】【解析】(15)已知函数fx的图像关于直线x=2 对称,f(3)=3,则f(1)_.【答案】【答案】3 3【解析】【解析】(16)数列an满足an1=1【答案】【答案】2【解析】【解析】11 an,
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