三角形的内角和及外角性质.ppt
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1、 三角形的内角和及外角性质三角形的内角和及外角性质 三角形内角和定理三角形内角和定理三角形的内角和为三角形的内角和为180过过C作作CEBA,A=1(两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等)B=2又又1+2+ACB=180A+B+ACB=180?(两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等)?(等量代换等量代换)证明:作证明:作BC的延长线的延长线CD,ABC)E1)(平角的定义平角的定义)2D已知:如图,已知:如图,ABC求证求证:+C=180过过点点A作作AEBC,BCA=1(两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等)又又1+2+CAB=180BCA+B+CAB=180?(两直
2、线平两直线平行行,同位角相等,同位角相等)?(等量代换等量代换)证明:作证明:作CA的延长线的延长线AD,ABC)E(平角的定义平角的定义)D已知:如图,已知:如图,ABC求证求证:+C=180B=2)12过过B作作BEAC,A=1(两直线平行,两直线平行,同位同位角相等角相等)ACB=2又又1+2+ABC=180A+ACB+ABC=180(两直线平行,两直线平行,内错内错角相等角相等)?(等量代换等量代换)证明:作证明:作AB的延长线的延长线BD,ABC)E1)(平角的定义平角的定义)2D已知:如图,已知:如图,ABC求证求证:+C=180 在在 ABC中,中,的度数是的度数是B的度数的的度
3、数的3倍,倍,C比比B大大30,求,求、B、C的度数。的度数。解解:设设B为为x,则则为(为(3x),C为为(x+15),从而有从而有3x+x+(x+15)=180.解得:解得:x=33=3x=99C=x+15=48答:答:、B、C的度数分别为的度数分别为99、33、48。锐角三角形:锐角三角形:钝角三角形:钝角三角形:直角三角形:直角三角形:三个角都是锐角的三角形三个角都是锐角的三角形有一个角是钝角的三角形有一个角是钝角的三角形有一个角是直角的三角形有一个角是直角的三角形斜三斜三角形角形ABC 直角三角形可用符号直角三角形可用符号“Rt”来表示,例如直角三来表示,例如直角三角形角形ABC可以
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- 三角形 内角 外角 性质
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