医学统计学(进修班)课件.ppt
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1、医学统计学2/13/20231 医学统计学医学统计学第一章第一章 概论概论第二章第二章 集中趋势与离散趋势的统计描述集中趋势与离散趋势的统计描述第三章第三章 t t检验检验第四章第四章 方差分析方差分析第五章第五章 卡方检验卡方检验第六章第六章 非参数检验非参数检验第七章第七章 相关与回归相关与回归2/13/20232第一章第一章 概论概论第一节第一节 医学统计学的意义医学统计学的意义第二节第二节 医学统计工作中的内容和资料类型医学统计工作中的内容和资料类型第三节第三节 医学统计中的基本概念医学统计中的基本概念2/13/20233第一节第一节 医学统计学的意义医学统计学的意义统计分析是科研工作
2、中的一种有力工具。它同统计分析是科研工作中的一种有力工具。它同科研的总体设计、资料采集、资料整理、资料科研的总体设计、资料采集、资料整理、资料分析直到最后作出结论都有密切关系。掌握了分析直到最后作出结论都有密切关系。掌握了这个工具可以使用较少的人力、物力和时间获这个工具可以使用较少的人力、物力和时间获得比较可靠的结果。得比较可靠的结果。只有正确运用统计分析方法,才不致于造成不只有正确运用统计分析方法,才不致于造成不应有的缺陷或得出错误的结论。应有的缺陷或得出错误的结论。2/13/20234医学统计工作中的内容医学统计工作中的内容收集资料收集资料收集资料就是根据研究的目的,实验设计的要求,收集资
3、料就是根据研究的目的,实验设计的要求,收集准确的、完整的、充满信息的原始资料。收集准确的、完整的、充满信息的原始资料。整理资料整理资料整理资料就是把收集到的原始资料,有目的地进行整理资料就是把收集到的原始资料,有目的地进行科学加工,使资料系统化、条理化,以便进行统计科学加工,使资料系统化、条理化,以便进行统计分析。分析。分析资料分析资料分析资料就是把经过统计整理的资料,作一系列统分析资料就是把经过统计整理的资料,作一系列统计描述和统计推断,阐明事物的规律性。计描述和统计推断,阐明事物的规律性。2/13/20236资料的类型资料的类型 计量资料计量资料是对每个观察对象的观察指标用定量方法测定该项
4、指标是对每个观察对象的观察指标用定量方法测定该项指标的数值大小所得的资料,一般用度量衡单位表示。的数值大小所得的资料,一般用度量衡单位表示。计数资料计数资料是先将观察对象的观察指标按性质或类别进行分组,然是先将观察对象的观察指标按性质或类别进行分组,然后计数各组该观察指标的数目所得的资料。后计数各组该观察指标的数目所得的资料。等级分组资料等级分组资料在医学实践中,有些资料具有计数资料的特性,同时又在医学实践中,有些资料具有计数资料的特性,同时又兼有半定量的性质,被称为按等级分组资料。兼有半定量的性质,被称为按等级分组资料。2/13/20237第三节第三节 医学统计中的基本概念医学统计中的基本概
5、念变异变异总体和样本总体和样本抽样抽样配对设计与随机区组设计配对设计与随机区组设计误差误差概率概率2/13/20238抽抽 样样代表性代表性就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。随机性随机性抽签法抽签法机械抽样法机械抽样法分层抽样分层抽样随机数字表随机数字表可靠性可靠性指对实验的结果要有可重复性,即由科研课题的样本的结果指对实验的结果要有可重复性,即由科研课题的样本的结果推论总体的结论有较大的可靠性。推论总体的结论有较大的可靠性。可比性可比性如果进行两个或多个样本之间的比较,那么要求每两个样本如果进行两个或多个样本之间的比较,那么要求每两个
6、样本之间应具有可比性,也称为齐性对比原则。之间应具有可比性,也称为齐性对比原则。2/13/202310配对设计与随机区组设计配对设计与随机区组设计完全随机设计完全随机设计是将受试对象随机分配到各个处理组或对照组,或是将受试对象随机分配到各个处理组或对照组,或分别从不同总体中随机抽样进行研究。分别从不同总体中随机抽样进行研究。配对设计配对设计它是将受试对象按一定条件配成对子,称为配对样它是将受试对象按一定条件配成对子,称为配对样本,将它们随机分到两个组中,分别给以不同处理。本,将它们随机分到两个组中,分别给以不同处理。随机区组设计随机区组设计它也称为配伍组设计,是配对设计的扩展。配对设它也称为配
7、伍组设计,是配对设计的扩展。配对设计的每一计的每一“对子对子”分别随机分到两个处理中,而配分别随机分到两个处理中,而配伍设计中的每个伍设计中的每个“配伍组配伍组”,包含有多个受试对象,包含有多个受试对象,要将它们分别随机分到各处理组。要将它们分别随机分到各处理组。2/13/202311概概 率率概率是描述某一事件发生的可能性大小的一个量度。概率是描述某一事件发生的可能性大小的一个量度。用用A表示某一事件,表示某一事件,P表示该事件可能发生的概率。表示该事件可能发生的概率。在一定条件下,肯定发生的事件称为必然事件,概率在一定条件下,肯定发生的事件称为必然事件,概率为为1;肯定不发生的事件称为不可
8、能事件,概率为;肯定不发生的事件称为不可能事件,概率为0;可能发生也可能不发生的事件称为随机事件或偶然事可能发生也可能不发生的事件称为随机事件或偶然事件,其概率介于件,其概率介于0与与1之间。之间。在统计学上,习惯将在统计学上,习惯将P0.05或或P 0.01称为小概率事件,称为小概率事件,表示该事件发生的可能性很小。表示该事件发生的可能性很小。在医学研究中,常把在医学研究中,常把P 0.05作为事物差别有统计学意作为事物差别有统计学意义义,P 0.01作为事物差别有高度统计学意义的界限作为事物差别有高度统计学意义的界限.2/13/202313第一节第一节 集中趋势的描述统计集中趋势的描述统计
9、频率分布频率分布平均数平均数算术均数算术均数几何均数几何均数中位数中位数百分位数百分位数2/13/202315频率分布频率分布类型类型频率表频率表直方图直方图用途用途作为陈述资料的形式,可以代替繁复的原始资料,作为陈述资料的形式,可以代替繁复的原始资料,便于进一步分析。便于进一步分析。便于观察数据的分布类型。便于观察数据的分布类型。便于发现资料中某些远离群体的特大或特小的可疑便于发现资料中某些远离群体的特大或特小的可疑值。值。当样本含量比较大时,可用各组段的频率作为概率当样本含量比较大时,可用各组段的频率作为概率的估计值。的估计值。2/13/202316几何均数几何均数通用式:通用式:直接法:
10、直接法:分组法:分组法:2/13/202318中位数中位数直接法直接法当观察例数为奇数时:当观察例数为奇数时:M=XM=X(n+1n+1)/2/2当观察例数为偶数时:当观察例数为偶数时:M=M=(X Xn/2n/2+X+Xn/2+1n/2+1)分组法分组法其中其中L L、i iM M、f fM M、分别为所在组段的下限、组距和频数,、分别为所在组段的下限、组距和频数,f fL L为为M M所在组之前各组段的累积频数。所在组之前各组段的累积频数。2/13/202319百分位数百分位数百分位数用符号百分位数用符号Px表示,表示,x即百分位,所谓百分位数即百分位,所谓百分位数Px是指在一组数据中找到
11、这样一个值,全部观察值的是指在一组数据中找到这样一个值,全部观察值的x%小于小于Px,而其余(,而其余(100-x)%大于大于Px。其中其中L L、ixix、fxfx、分别为、分别为PxPx所在组段的下限、组距和频所在组段的下限、组距和频数,数,f fL L为为PxPx所在组之前各组段的累积频数。所在组之前各组段的累积频数。2/13/202320第二节第二节 离散趋势的统计描述离散趋势的统计描述极差和四分位数间距极差和四分位数间距平均偏差平均偏差离均差平方离均差平方方差方差标准差标准差变异系数变异系数2/13/202321积差和四分位数间距积差和四分位数间距积差积差也称全距,即一组观察值中最大
12、值和最小值之差,也称全距,即一组观察值中最大值和最小值之差,符号为符号为R R,是变异指标中最简单的一种。,是变异指标中最简单的一种。四分位数间距四分位数间距将所有的观察值排序后,分成四个数目相等的段落,将所有的观察值排序后,分成四个数目相等的段落,每个段落的观察值数目各占总例数的每个段落的观察值数目各占总例数的25%25%,去掉两,去掉两端的端的25%25%,取中间,取中间50%50%观察值的数值范围即为四分位观察值的数值范围即为四分位数间距。数间距。四分位数间距用符号四分位数间距用符号Q Q表示,它可以通过计算百分表示,它可以通过计算百分位数位数P P7575和和P P2525之差得到,即
13、之差得到,即Q=PQ=P7575-P-P25252/13/202322离均差平方和离均差平方和为了克服平均偏差使用绝对值不便进一步运算的缺点,可以不通过取绝对值,而是通过取平方来避免正负抵消,即使用离均差平方和,其公式为:它描述了每个观察值相对于集中位置“均数”的分散程度。通过计算可化为下式:2/13/202324方方 差差将离均差平方和再取平均,其结果称作均方差,将离均差平方和再取平均,其结果称作均方差,简称方差。简称方差。需要注意的是,对于样本资料,在对离均差平需要注意的是,对于样本资料,在对离均差平方和取平均时分母用方和取平均时分母用n-1代替代替n,于是有:,于是有:式中式中s2为样本
14、方差,分母为样本方差,分母n-1称为自由度。称为自由度。2/13/202325标准差标准差在统计分析中为了方便,通常将方差取平方根,在统计分析中为了方便,通常将方差取平方根,还原成与原始观察值单位相同的变异量度,即还原成与原始观察值单位相同的变异量度,即标准差,计算公式如下:标准差,计算公式如下:也可写为:也可写为:2/13/202326第三章第三章 t 检验检验第一节第一节 假设检验的意义和步骤假设检验的意义和步骤第二节第二节 单个样本单个样本 t 检验检验第三节第三节 配对样本配对样本 t 检验检验第四节第四节 两独立样本两独立样本 t 检验检验2/13/202328第一节第一节 检验假设
15、的意义和步骤检验假设的意义和步骤检验假设的基本概念检验假设的基本概念检验假设是对估计的总体首先提出一个假设,然后通过样本检验假设是对估计的总体首先提出一个假设,然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设。如果拒绝,认为该样本很可数据去推断是否拒绝这一假设。如果拒绝,认为该样本很可能不是来自这个总体;否则,很可能来自这个总体。能不是来自这个总体;否则,很可能来自这个总体。建立检验假设和确定检验水平建立检验假设和确定检验水平假设:无效假设(假设:无效假设(H0)/被择假设(被择假设(H1)检验水平:检验水平:选择检验方法和统计推断分析选择检验方法和统计推断分析选择检验方法和计算检验统计量选择检验方法和
16、计算检验统计量确定确定P值和作出统计推断结论值和作出统计推断结论2/13/202329第二节第二节 单个样本单个样本 t 检验(检验(2)建立检验假设,确定检验水平建立检验假设,确定检验水平H0:=0H1;0=0.05计算检验统计量计算检验统计量确定确定P值,做出推断结论值,做出推断结论本例自由度本例自由度v30-1=29查附表得查附表得t0.05(29)=2.045今今t0.05,无统计学意义无统计学意义2/13/202331第三节第三节 配对样本配对样本 t 检验(检验(1)将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子,每对中的两个将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子,每对中的两个个体
17、随机地给予两种处理,称为随机配对设计。个体随机地给予两种处理,称为随机配对设计。配对设计资料主要有三种情况:配对设计资料主要有三种情况:两种同质受试对象分别接受两种处理;两种同质受试对象分别接受两种处理;同一受试或同一样本的两个部分,分别接受两种不同处理;同一受试或同一样本的两个部分,分别接受两种不同处理;同一受试对象处理(实验或治疗)前后的结果比较。同一受试对象处理(实验或治疗)前后的结果比较。配对设计的检验统计量为:配对设计的检验统计量为:2/13/202332第三节第三节 配对样本配对样本 t 检验(检验(2)例:有例:有12名接种卡介苗的儿童,八周后用两批不同的结核菌素,名接种卡介苗的
18、儿童,八周后用两批不同的结核菌素,一批是标准结核菌素,一批是新制结核菌素,分别注射在儿童的一批是标准结核菌素,一批是新制结核菌素,分别注射在儿童的前臂,问两种结核菌素的皮肤浸润反应性有无差别?前臂,问两种结核菌素的皮肤浸润反应性有无差别?编号编号 标准品标准品 新制品新制品 差值差值d d2 1 12.0 10.0 2.0 4.00 2 14.5 10.0 4.5 20.25 3 15.5 12.5 3.0 9.00 .12 10.5 9.5 1.0 1.00 合合 计计 39 1952/13/202333第三节第三节 配对样本配对样本 t 检验(检验(3)建立检验假设,确定检验水平建立检验假
19、设,确定检验水平H0:d=0H1;d 0=0.05计算检验统计量计算检验统计量确定确定P值,做出推断结论值,做出推断结论自由度自由度v-12-1=11,t0.05(11)=2.201 t0.01(11)=3.106本例本例 t t0.01(11),),Pt0.05(23)=2.069,PF0.05(11,12),Pt0.05,P F0.01(2,33),P0.05故按故按=0.05水平拒绝水平拒绝H0,接受,接受H1,可以认为三组,可以认为三组NO总体水平不总体水平不同。同。2/13/202350第第2节节 随机区组设计的方差分析(随机区组设计的方差分析(1)随机区组设计的方差分析表随机区组设
20、计的方差分析表变异来源 平方和 自由度 均方 F 总变异 N-1 因素A c-1 SSA/(r-1)MSA/MSe 因素B r-1 SSB/(r-1)MSB/MSe 误差 (c-1)(r-1)SSe/e其中校正项2/13/202351第第2节节 随机区组设计的方差分析(随机区组设计的方差分析(2)例例:将将36只雌性大白鼠按月龄相同、体重接近分为只雌性大白鼠按月龄相同、体重接近分为12组组,经一段时间注经一段时间注射不同剂量雌激素后的子宫质量见下表。试问:射不同剂量雌激素后的子宫质量见下表。试问:1.不同组的大鼠间子宫不同组的大鼠间子宫质量是否相同?质量是否相同?2.接受不同剂量注射的大鼠子宫
21、质量是否相同?接受不同剂量注射的大鼠子宫质量是否相同?区区 组组 0.2 0.4 0.8 合计合计 1 83 100 109 292 2 64 78 111 253 3 69 79 149 297 .12 62 106 114 282 合计合计 794 1092 1537 34232/13/202352 第第2节节 随机区组设计的方差分析(随机区组设计的方差分析(3)建立检验假设建立检验假设(1)H0:1=2=3 H1:i(i=1,2,3)不同剂量组间不完全相同)不同剂量组间不完全相同(2)H0:1=2=3 H1:i(i=1,2,3)不同种属间不完全相同)不同种属间不完全相同计算统计量计算统计
22、量2/13/202353 第第2节节 随机区组设计的方差分析(随机区组设计的方差分析(4)方差分析表方差分析表 变异来源变异来源 平方和平方和 自由度自由度 均方均方 F 总变异总变异 29274.75 35 不同剂量间不同剂量间 23302.1667 2 11651.0833 53.4769不同区组间不同区组间 1179.4167 11 107.2197 0.4921 误差误差 4793.1667 22 217.8712对关于剂量分组的假设,查附表,对关于剂量分组的假设,查附表,F0.05(2,22)=3.4453.4769,P0.4921,P0.05。按按=0.05水平不能拒绝水平不能拒绝
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