专题09全称量词命题与存在量词命题的否定(原卷版).docx
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1、专题09全称量词命题与存在量词命题的否定.全称量词命题与存在量词命题的否定(1)全称量词命题p:p(x)的否定:(x);全称量词命题的否定是存在量词命题.(2)存在量词命题p:p(x)的否定: 存在量词命题的否定是全称量词命题.1 .命题的否定与原命题的真假一个命题的否定,仍是一个命题,它和原命题只能是一真一假.2 .对全称量词命题否定的两个步骤(1)改变量词:把全称量词换为恰当的存在量词.(2)否定结论:原命题中的“是”“成立”等改为“不是”“不成立”等.题型一 全称量词命题的否定.写出下列命题的否定,并判断其真假.不论m取何实数,方程x2+xm=O必有实数根;等圆的面积相等;每个三角形至少
2、有两个锐角.(l)p: VxeR, 口-;) 20;(3)r:W + Zx+BWO;1 .写出下列命题的否定并判断其真假:(2加:所有的正方形都是矩形;(4)5:至少有一个实数x,使1+1=0.2 .已知命题p: Vx0,则它的否定为()A. Vx0, j?2B. VxWO, x22C.x20, x20,则它的否定为()A. Vx0, x+2B. VxWO, x2XXC.x+0, x+2XX题型二存在量词命题的否定.写出下列命题的否定,并判断其真假.(1)有一个奇数不能被3整除;(2)有些三角形的三个内角都是60;(3)3%eR,使得|x+l|WL.写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假.有
3、的素数是偶数;(2)ExER,使/+工+;0;(3)至少有一个实数x,使2+1=0.1 .命题 ExeR, 2x3W0” 的否定是( )A. VxWR, x22工一30D. VxWR, x22x30.命题u Exez,使f+2x+2W0”的否定是( )A. 3xZ,使 d+2x+m0B.不存在xZ,使12+21+20C. VxZ,使f+2x+mW0D. VxZ,使炉+2%+加0.命题p: ”有些三角形是等腰三角形”的否定是()A.有些三角形不是等腰三角形B.所有三角形是等边三角形C.所有三角形不是等腰三角形D.所有三角形是等腰三角形.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是()A.任意
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