高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训5数列的通项与求和文.doc
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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习第精选高考数学二轮复习第 1 1 部分重点强化部分重点强化专题限时集训专题限时集训 5 5 数列的通项与求和文数列的通项与求和文建议 A、B 组各用时:45 分钟AA 组组 高考达标高考达标 一、选择题1已知数列an的前 n 项和为 Sn,若 Sn2an4(nN*),则an( )A2n1 B2n C2n1 D2n2A A 由由 SnSn2an2an4 4 可得可得 SnSn1 12an2an1 14(n2)4(n2),两式相减,两式相减可得可得 anan2an2an2an2an1(n2)1(n2),即,即 anan2an2an1(n
2、2)1(n2)又又a1a12a12a14 4,a1a14 4,所以数列,所以数列anan是以是以 4 4 为首项,为首项,2 2 为公比的为公比的等比数列,则等比数列,则 anan42n42n1 12n2n1 1,故选,故选 A.A.2数列an满足 a11,且当 n2 时,anan1,则 a5( ) 【导学号:04024063】A. B. C.5 D6A A 因为因为 a1a11 1,且当,且当 n2n2 时,时,anananan1 1,则,所以,则,所以a5a5a1a1,即,即 a5a511. .故选故选 A.A.3.的值为( )2 / 8A. B.n1 2n2C. D.1 n2C C 1
3、nn2,1 2(11 31 21 41 31 51 n1 n2)1 2(3 21 n11 n2).4(2017广州二模)数列an满足 a22,an2(1)n1an1(1)n(nN*),Sn 为数列an的前 n 项和,则S100( )A5 100 B2 550 C.2 500 D2 450B B 由由 anan2 2( (1)n1)n1an1an1 1( (1)n(nN*)1)n(nN*),可得,可得a1a1a3a3a3a3a5a5a5a5a7a70 0,a4a4a2a2a6a6a4a4a8a8a6a62 2,由此可知,数列,由此可知,数列anan的奇数项相邻两项的和为的奇数项相邻两项的和为 0
4、 0,偶数,偶数项是首项为项是首项为 a2a22 2、公差为、公差为 2 2 的等差数列,所以的等差数列,所以S100S100500500502502222 2 550550,故选,故选 B.B.5(2017呼和浩特一模)等差数列an中,a28,前 6 项的和S666,设 bn,Tnb1b2bn,则 Tn( )A1 B11 n2C. D.1 n2D D 由题意得解得由题意得解得Error!所以 an2n4,因此 bn,所以3 / 8Tn,故选 D.二、填空题6(2016西安模拟)设 Sn 是数列an的前 n 项和,an4Sn3,则 S4_. 【导学号:04024064】an4Sn3,当 n1
5、时,a14a13,解得 a11,2 20 0 2 27 7当 n2 时,4Snan3,4Sn1an13,4ananan1,an是以 1 为首项,为公比的等比数列,S4.7(2017东北三省四市联考)九章算术是我国第一部数学专著,下面有源自其中的一个问题:“今有金箠(chu),长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤问金箠重几何?”意思:“现有一根金箠,长 5 尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下 1尺,重 4 斤;在细的一端截下 1 尺,重 2 斤;问金箠重多少斤?”根据上面的已知条件,若金箠由粗到细的重量是均匀变化的,则答案是_1515 斤斤 由题意可知金箠由粗到细各尺的重量成等差数列,且由
6、题意可知金箠由粗到细各尺的重量成等差数列,且a1a14 4,a5a52 2,则,则 S5S51515,故金箠重,故金箠重 1515 斤斤 8(2016广州二模)设数列an的前 n 项和为 Sn,若a212,Snkn21(nN*),则数列的前 n 项和为_令 n1 得 a1S1k1,令 n2 得n 2n1S24k1a1a2k112,解得 k4,所以Sn4n21,则数列的前 n 项和为.4 / 8三、解答题9(2017全国卷)设数列an满足 a13a2(2n1)an2n.(1)求an的通项公式;(2)求数列的前 n 项和解(1)因为 a13a2(2n1)an2n,故当 n2 时,2 分a13a2(
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