《结构力学》课后习题答案.pdf
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1、7-32 结构力学课后习题答案 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目,并绘出基本结构。(a)(b)(c)EI EI EI 2EI 2EI 1 个角位移 3 个角位移,1 个线位移 4 个角位移,3 个线位移 (d)(e)(f)EI1=EA EI EI1=3 个角位移,1 个线位移 2 个线位移 3 个角位移,2 个线位移(g)(h)(i)k 一个角位移,一个线位移 一个角位移,一个线位移 三个角位移,一个线位移 7-2 试回答:位移法基本未知量选取的原则是什么?为何将这些基本未知位移称为关键位移?是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量?7-3 试说出位移法方程的物理意义
2、,并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。7-4 试回答:若考虑刚架杆件的轴向变形,位移法基本未知量的数目有无变化?如何变化?7-5 试用位移法计算图示结构,并绘出其内力图。(a)解:(1)确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量,基本结构见图。l l l A B C D i i i q.11r11Z 3i4i2iii1M图 1pR213ql216qlpM图(2)位移法典型方程 11110pr ZR (3)确定系数并解方程 iqlZqliZqlRirp24031831,821212111(4)画 M 图 2724ql2524qlM图218ql216ql (b)解:(1)确定基本未知量 1
3、个角位移未知量,各弯矩图如下 4m 4m 4m A C D B 10kN EI 2EI 2.5kN/m EI 7-34 11r11Z1M图32EIEI12EI 590pM 图(2)位移法典型方程 11110pr ZR (3)确定系数并解方程 1115,352prEI R 153502EIZ 114ZEI(4)画 M 图 ()KN mM图2640147(c)解:(1)确定基本未知量 一个线位移未知量,各种 M 图如下 6m 6m 9m A B C EA=FP 2EI EI EI D E F EA=.11r1M图 11Z 27EI227EI27EI1243EI2243EI1243EIpM 图 pF
4、1pR (2)位移法典型方程 11110pr ZR (3)确定系数并解方程 1114,243pprEI RF 140243pEIZF 12434ZEI(4)画 M 图 94pF94pF92pFM图 (d)解:(1)确定基本未知量 一个线位移未知量,各种 M 图如下 a 2a a 2a a EA EA A B C D E F FP FP EI1=7-36 11Z 2/25EAa4/25EAa11r1M 图 25EA11r1M 图2/25EAa2/25EAa简化 图1pRpFpF45a35a15apM(2)位移法典型方程 11110pr ZR (3)确定系数并解方程 11126/,55pprEA
5、a RF 126055pEAZFa 13aZEA(4)画 M 图 图M0.6pF apF a1.2pF0.6pF(e)解:(1)确定基本未知量 两个线位移未知量,各种 M 图如下 l l EA A B C D EA EA FP.图11Z 11r21r11212142 4EArlEArl1M2EAlEAl 图21Z 12r22r22214EArl2M2EAlEAl 图 12 0pppRFR pM1pRpF000(2)位移法典型方程 1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR (3)确定系数并解方程 1112212212221,44214,0pppEAEArrrllEArlR
6、F R 代入,解得 7-38 1212 22 1212 12pplZFEAlZFEA (4)画 M 图 图 M12 22 12pF22 12pF12 12pF 7-6 试用位移法计算图示结构,并绘出 M 图。(a)解:(1)确定基本未知量 两个角位移未知量,各种 M 图如下 23EI13EI23EI23EI13EI112121 3rEIrEI图1M 23EI23EI13EI22116rEI图2M13EI13EI 10kN/m A C B E D F 6m 6m 6m 6m EI=常数.1130 0ppRR图pM30(2)位移法典型方程 1111221211222200ppr Zr ZRr Zr
7、 ZR (3)确定系数并解方程 111221221212,311630,0pprEI rrEIrEIRR 代入,解得 1215.47,2.81ZZ (4)画最终弯矩图 35.16 图M19.699.3810.313.271.871.40 (b)解:(1)确定基本未知量 两个位移未知量,各种 M 图如下 4i2i3i4i2i11r21r图1M A C E D EI=常数 6m 6m 6m B 10kN/m 7-40 iii12r22r图2Mi/2 1pR2pR图pM3030(2)位移法典型方程 1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR (3)确定系数并解方程 111221
8、221211,03430,30ppri rrirRKN RKN 代入,解得 1230 11,4011ZZii (4)画最终弯矩图 图M75.4520.9129.0934.558.1820(c)A C B E D F 30kN EI=常数 2m 2m 2m 2m 2m.解:(1)确定基本未知量 两个位移未知量,各种 M 图如下 图 21ri4i2i3i3i1M11r 图 22r2M12r32i32i 1pR30KN2pR图pM (2)位移法典型方程 1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR (3)确定系数并解方程 1112212212311,2640,30ppiri rr
9、irRRKN 代入,解得 126.31646.316,ZZEIEI (4)求最终弯矩图 7-42 图M4.2125.2612.636.329.47(d)解:(1)确定基本未知量 两个位移未知量,各种 M 图如下 11r11Z 4EIl2EIl3EIl3EIl3EIl21r图1M 12r21Z 23EIl23EIl22r图2M26EIl26EIl A B E D F EI=常数 l l l l C Gq2 l ql.1pR218ql2pRpM2116ql(2)位移法典型方程 1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR (3)确定系数并解方程 1112212222212133
10、,181,16ppEIEIrrrllEIrlRqlRql 代入,解得 341266211,36003600qlqlZZEIEI (4)求最终弯矩图 图 20.125qlM20.176ql20.008ql20.315ql20.231ql20.278ql20.055ql(e)解:(1)确定基本未知量 两个角位移未知量,各种 M 图如下 8m 4m 4m 4m A B C D 50kNm 80kNm 20kN 4m 10kNm 2EI EI EI 7-44 11r21r11Z 34EI12EI14EI1M图 12r22r21Z 38EI12EI14EI2M图 pM图50252020202525(2)
11、位移法典型方程 1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR (3)确定系数并解方程 111221221251,447845,0pprEI rrEIrEIRKN m R 代入,解得 1238.18,10.91ZZ (4)求最终弯矩图 M图25.9115.913.64 7-7 试分析以下结构内力的特点,并说明原因。若考虑杆件的轴向变形,结构内力有何变化?(a)(b)(c)(d)(e)(f)FP FP FP q EI1=EI 对称轴 FP FP M.7-8 试计算图示具有牵连位移关系的结构,并绘出M 图。(a)解:(1)画出pMMM,21图 2EI 11r11Z 21r29EI
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