生灭过程.pdf
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生灭过程生灭过程生灭过程是用来处理输入为最简单流(即泊松分布),服务时间为负指数分布这样一类最简单排队模型的方法。n系统处于瞬时状态N(t)时单位时间内顾客的平均到达率n系统处于瞬时状态N(t)时单位时间内顾客的平均离去率n2n1n012n-11234n-2nn+1n1nn1321生灭过程的发生率图生灭过程的发生率图表一表一生灭过程的状态平衡方程生灭过程的状态平衡方程状态状态0 01 12 2n-1n-1n n输入率输入率=输出率输出率1P10P00P02P2(11)P11P13P3(22)P1n2Pn-2nPn(n-1n-1)Pn-1n1Pn-1n1Pn1(nn)Pn由表一知P10P10P211P1(1P1-0P0)1P110P022221n-11 0Pn-1(n-1Pn-1-n-2Pn-2)n-1Pn-1n-1n2Pnnnnn110Pn如果令Cnn-1n20(n 1,2,),C01nn11则以上各式可以通写为:Pn CnP0(n=1,2,)因为P C Pnn0n0n01所以有P01Cn1n因此,求得P0后可以推出Pn,再根据公式(1)(6)求出排队系统的各项指标,即Ls、Lq、Ws、Wq.
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