(新高考)2022版高考数学二轮复习主攻40个必考点三角函数与解三角形、平面向量考点过关检测四理.pdf
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1、新高考新高考 20222022 版高考数学二轮版高考数学二轮复习主攻复习主攻 4040 个必考点三角函数个必考点三角函数与解三角形、与解三角形、平面向量考点过关平面向量考点过关检测四理检测四理考点过关检测四考点过关检测四1 1a a,b b,c c为为ABCABC的三个内角的三个内角A A,B B,C C所所对的边对的边假设假设 3 3b bcoscosC Cc c(1(13cos3cosB B),那么那么 sinsinC CsinsinA A()A A2 23 3B B4 43 3C C3 31 1D D3 32 2解析:选解析:选 C C由正弦定理得由正弦定理得 3sin3sinB Bco
2、scosC CsinsinC C3sin3sinC CcoscosB B,即,即 3sin(3sin(B BC C)sinsinC C3sin3sinA AsinsinC C,所以,所以 sinsinC CsinsinA A3 31.1.2 2(2022承德期末(2022承德期末)设设ABCABC的内角的内角A A,B B,C C的对边分别为的对边分别为a a,b b,c c.假设假设b b1 1,c c 6 6,coscos2 2C C,那么,那么a a()3 3A A3 3C C5 5B B4 4D D6 6解析:选解析:选A A由余弦定理可得由余弦定理可得coscosC Ca a2 2b
3、 b2 2c c2 22 2a a2 21 16 6,即即,整理可得整理可得(a a3)(33)(3a a2 2abab3 32 2a a5)5)0.0.结合结合a a00 可得可得a a3.3.2 23 3(2022湖南师大附中月考(2022湖南师大附中月考)在在ABCABC中,中,b bcoscosC C内角内角A A,B B,C C的对边分别为的对边分别为a a,b b,c c.假设假设c ccoscosB B1 1cos 2cos 2C C,那么,那么ABCABC的形状是的形状是()1 1cos 2cos 2B BA A等腰三角形等腰三角形B B直角三角形直角三角形C C等腰直角三角形
4、等腰直角三角形D D等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形1 1cos 2cos 2C C2cos2cos2 2C Ccoscos2 2C C解析:解析:选选D D2 22 21 1cos 2cos 2B B2cos2cosB BcoscosB Bb bcoscosC C,c ccoscosB BcoscosC CcoscosC Cb b0 0 或或,即,即C C90或90或coscosB BcoscosB Bc ccoscosC Cb b.coscosB Bc cb bsinsinB BcoscosC C由由正正弦弦定定理理,得得,c csinsinC CcoscosB B3 3sin
5、sinB B,sinsinC C即即 sinsinC CcoscosC CsinsinB BcoscosB B,即,即 sin 2sin 2C Csin 2sin 2B B,B B,C C均为均为ABCABC的内角,的内角,2 2C C2 2B B或或 2 2C C2 2B B180,180,B BC C或或B BC C90,90,ABCABC为等腰三角形或直角三角形应选为等腰三角形或直角三角形应选D.D.4 4(2022(2022 届高三广西防城港模拟届高三广西防城港模拟)a a,b b,c c分别为分别为ABCABC的三个内角的三个内角A A,B B,C C的对边假的对边假设设(a ab
6、b)(sin)(sinA AsinsinB B)c c(sin(sinA AsinsinC C),那么那么B B()A.A.6 6C.C.3 3B.B.4 4D.D.2 2解析:选解析:选C C由题意和正弦定理得由题意和正弦定理得(a ab b)()(a ab b)c c(a ac c),即,即a a2 2b b2 2acacc c2 2,那么,那么a a2 2c c2 24 4a ac cb bb bacac,由余弦定理可得,由余弦定理可得 coscosB B2 2acac2 22 22 22 21 1,B B.2 23 35 5ABCABC中,中,sinsinA AsinsinB Bsin
7、sinC C1 11 13 3,那么此三角形的最大内角为,那么此三角形的最大内角为()A A6060C C120120B B9090D D135135解析:选解析:选 C CsinsinA AsinsinB BsinsinC C1 11 1 3 3,a ab bc c1 11 1 3 3,易知易知C C为最大内角,为最大内角,设设a am m,那么,那么b bm m,c c 3 3m m.a a2 2b b2 2c c2 2m m2 2m m2 23 3m m2 21 1coscosC C,2 22 2abab2 2m m2 2C C120.120.6 6(2022淮南一模(2022淮南一模)
8、在在ABCABC中,内角中,内角A A,B B,C C的对边分别是的对边分别是a a,b b,c c.b bc c,a a2 2b b(1(1sinsinA A),那么,那么A A()2 22 25 5A.A.6 6C.C.3 3B.B.4 433D.D.4 4解析:选解析:选 B B由题意和余弦定理得由题意和余弦定理得 coscosA Ab bc ca a2 2b b2 2b b 1 1sinsinA A sinsinA A,所以,所以A A2 22 2bcbc2 2b b.应选应选 B.B.4 47 7在钝角在钝角ABCABC中,角中,角A A,B B,C C所对的边所对的边分别为分别为a
9、 a,b b,c c,B B为钝角,假设为钝角,假设a acoscosA Ab bsinsin2 22 22 22 22 2A A,那么,那么 sinsinA AsinsinC C的最大值为的最大值为()A.A.2 2C C1 19 9B.B.8 87 7D.D.8 8解析:选解析:选 B Ba acoscosA Ab bsinsinA A,由正弦定,由正弦定理可得,理可得,sinsinA AcoscosA AsinsinB BsinsinA A,sinsinA A0,0,coscosA AsinsinB B,又,又B B为钝角,为钝角,B BA A,sinsin2 26 6A Asinsin
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