(浙江专用)2022高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷(二).pdf
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1、浙江专用浙江专用 20222022 高考数学三轮高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷二冲刺抢分练仿真卷二浙江专用浙江专用20222022 高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷二高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷二一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题,每题小题,每题4 4 分,共分,共4040分分)1 1假设集合假设集合A Ax x x x11,B Bx x00 x x22,那么,那么 2 2 A AB B等于等于()A.A.x x00 x x11 B.B.x x11x x00 C.C.x x11x x22答案答案D DD.D.x x11x x22解析解析集合集合A Ax x x x11x x11x
2、 x11,B B 2 2 x x00 x x22,A AB Bx x11x x22.2 2双曲线双曲线 y y1 1 的顶点到渐近线的距离等于的顶点到渐近线的距离等于4 4()2 2 5 54 42 24 4 5 5A.A.B.B.C.C.D.D.5 55 55 55 5答案答案A A 2,2,0 0解析解析双曲线双曲线y y2 21 1 的顶点为的顶点为 .渐近渐近4 4x x2 22 2x x2 22 21 1线方程为线方程为y yx x.2 2双曲线双曲线y y1 1 的顶点到渐近线的距离等于的顶点到渐近线的距离等于4 41 12 2 5 5.5 51 11 14 4x x2 22 2x
3、 x0,0,3 3实数实数x x,y y满足约束条件满足约束条件 3 3x xy y3,3,y y0,0,么么z zx x2 2y y的最大值是的最大值是()A A0 B0 B1 C1 C5 D5 D6 6答案答案D D那那解析解析作出不等式组对应的平面区域,如图中阴作出不等式组对应的平面区域,如图中阴影局部影局部(含边界含边界)所示:所示:1 11 1由由z zx x2 2y y,得,得y yx xz z,2 22 23 31 11 1平移直线平移直线y yx xz z,由图象可知,由图象可知,2 22 21 11 1当直线当直线y yx xz z经过点经过点A A时,时,2 22 21 1
4、1 1直线直线y yx xz z在在y y轴上的截距最大,此时轴上的截距最大,此时z z2 22 2最大最大 x x0 0,由由 3 3x xy y3 3,得得A A(0,3)(0,3),此时此时z z的最大值为的最大值为z z0 023236.6.4 4一个几何体的三视图如下图,其中俯视图是一个几何体的三视图如下图,其中俯视图是一个边长为一个边长为 2 2 的正方形,那么该几何体的外表积的正方形,那么该几何体的外表积为为()2222A.A.3 3C C2020 6 6B B2020D D2020 10104 4答案答案C C解析解析该几何体是棱长为该几何体是棱长为 2 2 的正方体削去一个角
5、的正方体削去一个角后得到的几何体后得到的几何体(如图如图),其外表积为其外表积为S S322322 1 12 2 221 11 122 2222 22 2 2 3 320202 22 22 26.6.5 5设设x xR R,那么,那么x x11 是是x x11 的的()A A充分不必要条件充分不必要条件B B必要不充分条件必要不充分条件C C充要条件充要条件答案答案B B解析解析由由x x3 311,可得,可得x x11,由由x x11,解得,解得11x x11,所以所以(1,1)1,1)3 32 22 23 32 2D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件(,1)1),所以所以x x1
6、1 是是x x100,所以排,所以排除除 A.A.7 7设随机变量设随机变量X X的分布列如下:的分布列如下:X X0 01 12 23 3P P0.0.a a0.0.0.0.6 61 13 34 4那么方差那么方差D D(X X)等于等于()A A0 B0 B1 C1 C2 D2 D3 3答案答案B B解析解析a a1 10.10.10.30.30.40.40.20.2,E E(X X)10.220.330.410.220.330.42 2,故故D D(X X)(0(02)2)0.10.1(1(12)2)0.20.2(2(22)2)0.30.3(3(32)2)0.40.41.1.8 8 在矩
7、形在矩形ABCDABCD中,中,ADAD 2 2ABAB,沿直线沿直线BDBD将将ABDABD折成折成A ABDBD,使点,使点A A在平面在平面BCDBCD上的射影在上的射影在BCDBCD内内(不含边界不含边界)设二面角设二面角A ABDBDC C的大的大小为小为,直线,直线A AD,AD,AC C与平面与平面BCDBCD所成的角所成的角分别为分别为,那么那么()A A C C 答案答案D D解析解析如图,作如图,作A AE EBDBD于于E,OE,O是是A A在平面在平面B B D D 2 22 22 22 2BCDBCD内的射影,连接内的射影,连接OEOE,ODOD,OCOC,易知,易知
8、A AEOEO7 7,A ADODO,A ACOCO,在矩形,在矩形ABCDABCD中,作中,作AEAEBDBD于于E E,延长,延长AEAE交交BCBC于于F F,由,由O O点点必落在必落在EFEF上,上,由由ADAD 2 2ABAB知知OEOE AEAE CFCF COCO tantantantan,即,即 .|log|log2 2x x|,00 x x2,2,9 9 函数函数f f(x x)f f 4 4x x,22x x44,设方程设方程f f(x x)1 1x xt t(t tR)R)的四个不等实数根从小到大依次的四个不等实数根从小到大依次e e为为x x1 1,x x2 2,x
9、x3 3,x x4 4,那么以下判断中一定成立的是,那么以下判断中一定成立的是()A.A.x x1 1x x2 22 21 1B B11x x1 1x x2 244 x x4 4x x4 4D D00 3 3 4 4 44C C44x x3 3x x4 499答案答案C C解析解析由题意,作出函数的图象如下图,由题意,作出函数的图象如下图,8 8由图可知,由图可知,00 x x1 111x x2 222x x3 333x x4 444,所以所以 44x x3 3x x4 416 2 22 2 ,4 4x x4 4x x得得 loglog2 2 loglog3 34 42 2 ,4 4x x4
10、4x x4 4x x4 4x x所以所以 loglog2 2 00,得,得3 34 43 34 4 11,即,即 x xx xx x3 3x x4 44 4 4 4 150150,3 3又又x x3 3x x4 422x x3 3x x4 4,所以,所以 2 2x x3 3x x4 4 00,所以,所以x x3 3x x4 499,综上,综上,44x x3 3x x4 49.b b c c,那么那么的取值范围是的取值范围是()1 11 1 5 55 5 A.A.,B.B.,5 55 5 5 55 5 5 5 C C(2 2,2)D.2)D.2 2,5 5 b ba ac c2 22 2答案答案
11、A A解析解析由由a ab bc c0 0,a a b b c c,得,得a a00,c c0 b b c c,即,即a a a ac c c c,解得,解得c c1 1b bb b2 222 ,2 2 2 2 c ca a 5 5即即 ,2 2,a ac c 2 2 所以所以2 2c ca ac c2 2 4 4 1 1,5 5 a a 1 1 所以所以t t 0 0,.5 5 5 55 5 所以所以t t,.5 55 5 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 7 7 小题,多空题每题小题,多空题每题 6 6 分,分,1010单空题每题单空题每题 4 4 分,共分,共 3636 分分)11
12、11二项式二项式(1(12 2x x)中,所有的二项式系数之和中,所有的二项式系数之和为为_;系数最大的项为系数最大的项为_答案答案32328080 x x3,3,8080 x x4 4解析解析所有的二项式系数之和为所有的二项式系数之和为 C C C C C C5 52 23 30 05 51 15 55 55 54 45 52 2 3232,展开式为,展开式为 1 11010 x x4040 x x8080 x x8080 x x3232x x,系数最大的项为,系数最大的项为 8080 x x和和 8080 x x.5 53 34 41212圆圆x xy y2 2x x4 4y y0 0 的
13、圆心的圆心C C的坐标是的坐标是_,设直线,设直线l l:y yk k(x x2)2)与圆与圆C C交于交于2 22 2A A,B B两点,假设两点,假设|ABAB|2 2,那么,那么k k_._.1212答案答案(1,2)(1,2)0 0 或或5 5解析解析由圆的一般方程由圆的一般方程x x2 2y y2 22 2x x4 4y y0 0 可得可得(x x1)1)(y y2)2)5 5,故圆心为故圆心为C C(1,2)(1,2)又圆心又圆心|3|3k k2|2|到直线到直线l l的距离的距离d d由弦心距、由弦心距、半径及半径及2 2,1 1k k|3|3k k2|2|2 2半弦长之间的关系
14、可得半弦长之间的关系可得 解得解得k k2 2 1 15 5,1 1k k 11112 22 212120 0 或或k k.5 51313在在ABCABC中,角中,角A A,B B,C C所对的边分别为所对的边分别为a a,b b,c c,a a 3 3,b b 2 2,A A,那么那么B B_;3 3S SABCABC_._.3 3 3 3答案答案4 44 4b bsinsinA A解解析析由由及及正正弦弦定定理理可可得得 sinsinB Ba a2 2sisin n3 32 2,2 23 333由于由于 00B B,可解得,可解得B B或或B B,4 44 4因为因为b b a a,利用三
15、角形中大边对大角可知,利用三角形中大边对大角可知B B A A,55所以所以B B,C C,4 43 34 412121 11 155所以所以S SABCABCababsinsinC C 3 32 2sinsin2 22 2121212123 3 3 3.4 43 3 3 3综上,综上,B B,S SABCABC.4 44 41414在政治、历史、物理、化学、生物、技术在政治、历史、物理、化学、生物、技术 7 7门学科中任选门学科中任选 3 3 门假设同学甲必选物理,那么门假设同学甲必选物理,那么甲的不同的选法种数为甲的不同的选法种数为_乙、丙两名同学都乙、丙两名同学都选物理的概率是选物理的概
16、率是_9 9答案答案15154949解析解析由题意知同学甲只要在除物理之外的六由题意知同学甲只要在除物理之外的六门学科中选两门即可,故甲的不同的选法种数为门学科中选两门即可,故甲的不同的选法种数为6565C C 15(15(种种);由题意知同学乙、丙两人除;由题意知同学乙、丙两人除2 22 26 6选物理之外,还要在剩下的六门学科中选两门,选物理之外,还要在剩下的六门学科中选两门,6565故乙、故乙、丙的所有不同的选法种数为丙的所有不同的选法种数为m mC C C C 2 22 26 62 26 66565225(225(种种),而同学乙、丙两人从,而同学乙、丙两人从 7 7 门学门学2 21
17、313765765科中选科中选 3 3 门的所有选法种数为门的所有选法种数为n nC C C C 3213213 37 73 37 7765765353535351 225(1 225(种种),故所求事件的,故所求事件的3213212252259 9概率是概率是P P.1 2251 22549491515正实数正实数x x,y y满足满足x x2 2y y4 4,那么,那么 2 2x x y y1 1 的最大值为的最大值为_答案答案3 3解析解析正实数正实数x x,y y满足满足x x2 2y y4 4,根据根本不,根据根本不等式得到等式得到2 2x xy y1 1 x x2 2y y2 2
18、x x2 2y y2 22 23.3.1 1当且仅当当且仅当x x2 2y y2 2,即,即x x3 3,y y 时,等号成时,等号成2 2立立1616在在ABCABC中,角中,角A A,B B,C C所对的边分别为所对的边分别为a a,b b,c c.假设对任意假设对任意R R,不等式不等式|BCBCBABA|BCBCc cb b|恒成立,那么恒成立,那么 的最大值为的最大值为_b bc c1414答案答案5 5解析解析由对任意由对任意R R,不等式不等式|BCBCBABA|BCBC|恒成立,得恒成立,得BCBC边上的高边上的高h ha a.1 11 1ahah在在ABCABC中,有中,有a
19、hahbcbcsinsinA A,即,即bcbc,2 22 2sinsinA A在在ABCABC中,由余弦定理得中,由余弦定理得2 2ahahcoscosA Ab bc ca a2 2bcbccoscosA Aa a,sinsinA A2 22 22 22 2c cb bb bc c那么那么 b bc cbcbc2 22 22 22 2ahahcoscosA Aa asinsinA A2 2ahahsinsinA Aa asinsinA A2 2ahahcoscosA Aa asinsinA A2 2h hcoscosA Aahahh hh hsinsinA A2 2h hcoscosA As
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