2011年全国自考概率论与数理统计(经管类)试题.doc
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1、2011年全国自考概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设随机变量A与B相互独立,P(A)0,P(B)0,则一定有P(AB)=()AP(A)+P(B)BP(A)P(B)C1-P()P()D1+P()P()答案:C 解析:因为A和B相互独立,则与相互独立,即P()=P()P().而P(AB)表示A和B至少有一个发生的概率,它等于1减去A和B都不发生的概率,即P(AB)=1- P()=1- P()P().故选C.2设A、B为两个事件,P(A)P
2、(B)0,且,则一定有()AP(A|B)=1BP(B|A)=1CP(B|)=1DP(A|)=0答案:A 解析:A,B为两个事件,P(A)P(B)0,且AB,可得B发生,A一定发生,A不发生,B就一定不发生,即P(A|B)=1,P(|)=1. 0 1 20.2 0.3 0.5XP,3若随机变量X的分布为了 则P-1X1=()A0.2B0.3C0.7D0.5答案:D 4下列函数中,可以作为连续型随机变量的概率密度的是()AB CD答案:B 解析:连续型随机变量的概率密度有两条性质:(1)0;(2). A选项中, 时,=0;B选项中,时,0,且;C选项中,0;D选项中,0, +1.故只有B是正确的.
3、5若则E(3-4)=()A4B8C3D6答案:B 解析:E()=4,E(3-4)=3E()-4=8.6设二维随机变量(X,Y)的密度函数则X与Y()A独立且有相同分布B不独立但有相同分布C独立而分布不同D不独立也不同分布答案:A 解析:分别求出X,Y的边缘分布得:由于= ,可以得到X与Y相互独立且具有相同分布.7设随机变量XB(16,),YN(4,25),又E(XY)=24,则X与Y的相关系数=()A0.16B-0.16C-0.8D0.8答案:C 解析:因为XB(16,),YN(4,25),所以E(X)=16=8,E(Y)=4, D(X)=16=4,D(Y)=25,所以=.8设总体XN(, )
4、,为其样本,则Y=服从分布()ABCD答案:B 解析:因为N(,),则N(0,),N(0,1),故Y=的分布称为自由度为的分布,记为.9设总体XN(, ),其中已知,为其样本,=,作为的置信区间,其置信水平为()A0.95B0.05C0.975D0.025答案:A 解析:本题属于已知的单个正态总体参数的置信区间,故0.025=,=0.05,置信水平为1-=0.95.10 总体XN(, ),为其样本,和分别为样本均值与样本方差,在已知时,对假设检验应选用的统计量是()ABCD答案:A 解析:对假设检验,由于已知,应选用统计量,它是的标准化随机变量,具有的特点是:(1)中包含所要估计的未知参数;(
5、2) 的分布为N(0,1),它与参数无关.二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1110颗围棋子中有2粒黑子,8粒白子,将这10粒棋子随机地分成两堆,每堆5粒,则两堆中各有一粒黑子的概率为_.答案: 解析:将10粒棋子分成两堆,每堆5粒,共有种分法,每堆各有一粒黑子有种分法,再把每堆放4粒白子,有种分法,故所求概率为.12若P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P()=_.答案:0.6 解析:P(AB)=P(A)-P(A-B)=0.7-0.3=0.4,P()=1-P(AB) =0.6.13随机变量X的概率密度为则有=_.答案:
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