概率论与数理统计(刘建亚)习题解答——第3章.doc
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1、概率论与数理统计(刘建亚)习题解答第三章31 解: 32 解: YX-1120001/21.501/41/821/80033 解:YX123411/40001/421/81/8001/431/121/121/1201/441/161/161/161/161/425/4813/487/481/16134 解:X的取值:3,4; Y的取值:1,2。所以YX12203/532/5035 解:(1) 由归一性 A1(2) 当 时 当 为其它时, (3)36 解:由分布函数的性质 三式联立解得 37 解:(1) 当 时 当 时, (2) 当时,当y为其它时, 38 解:所包含的面积为 (1)当时, 当
2、x为其它时, (2)当时,当y为其它值时,39 解:(1) 当时,当 x为其它时, (2) 当时,当y为其它值时,(3) 310 解:由归一性 当时,当 x为其它时,同理,即 , X,Y相互独立。311 YX12311/61/91/1821/31/a1/b解:X,Y的边缘分布分别为X12pi.1/31/3+1/a+1/bY123p.j1/21/9+1/a1/18+1/b若X,Y相互独立,则P(Xi,Yj)P(Xi) P(Yj)P(X1,Y2)P(X1) P(Y2) 1/9=1/3(1/9+1/a) a=9/2;P(X1,Y3)P(X1) P(Y3) 1/18=1/3(1/18+1/b) b=9。X,Y的边缘分布分别为:X12pi.1/32/3Y123p.j1/21/31/6因X,Y相互独立,则P(Xi|Y1)P(Xi) 所以 P(X1|Y1)P(X1)1/3;P(X2|Y1)P(X2)2/3。312 解: (1)X,Y相互独立,; (2)X,Y相互独立,313 解: 314 解: X,Y相互独立, 当时, 当时, 315 解: 由已知条件 当 时,即时,; 当 时, (1)当时,由得 (2)当时,由及得 (3)当时,由得 综上得 316 解:略。 317 解: 当时,; 当时, 同理,(1) 串联,寿命取决于最短的,当时,当时,(2) 并联,寿命取决于最长的,同理得 7
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