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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学精选高考数学 2525 个必考点个必考点 专题专题 0606 三角运三角运算及其应用检测算及其应用检测一、基础过关题一、基础过关题1(2016西安模拟)已知 cos ,(0,),则 tan 的值等于( )A. B.Error!C DError!【答案】 B【解析】 (0,),sin ,由 tan ,得 tan .2已知 tan(),且 (,),则 sin()等于( )A. BError!C. DError!【答案】 B3若 sin()2sin(),则 sin cos 的值等于( )A BError!C.或 D.Error!【答案】 A【解析
2、】 由 sin()2sin(),可得 sin 2cos 2 / 8,则 tan 2,sin cos .4已知函数 f(x)asin(x)bcos(x),且 f(4)3,则 f(2 017)的值为( )A1 B1C3 D3【答案】 D【解析】 f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3,f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)asin()bcos()asin bcos 3.5已知 为钝角,sin(),则 sin() .【答案】 Error!6已知角 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴正半轴重合,终边在直线 2xy0 上,则 .【答案】 2【解析】 由题意可得 t
3、an 2,原式2.7(2015课标全国)sin 20cos 10cos 160sin 10等于( )A B. C D.Error!3 / 8【答案】 D【解析】 sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30.8(2016全国甲卷)若 cos,则 sin 2 等于( )A. B. C DError!【答案】 D【解析】 因为 sin 2cos2cos21,又因为 cos,所以 sin 221,故选 D.9(2016东北三省三校联考)已知 sin cos ,则sin2()等于( )A. B.Error!C. D.E
4、rror!【答案】 B10. 的值是( )A. B.Error!C. D.【答案】 C【解析】 原式Error!.4 / 811化简 .【答案】 Error!【解析】 原式tan(902)Error!Error!.12已知 tan()3,则 sin 22cos2 的值为 【答案】 Error!【解析】 tan()3,3,解得 tan .sin 22cos2sin 2cos 21111. 13已知 ,且 sin cos .(1)求 cos 的值;(2)若 sin(),求 cos 的值【答案】 (1) cos .;(2) cos .14. (2018 江苏高考 16)已知为锐角, , (1)求的值
5、;(2)求的值【解析】 (1)因为, ,所以5 / 8因为,所以,因此, 点评本小题主要考查同角三角函数关系、两角和(差)及二倍角点评本小题主要考查同角三角函数关系、两角和(差)及二倍角的三角函数,考查运算求解能力的三角函数,考查运算求解能力 15.(201815.(2018浙江高考浙江高考 18)18) 已知角已知角 的顶点与原点的顶点与原点 O O 重合,始边与重合,始边与x x 轴的非负半轴重合,它的终边过点轴的非负半轴重合,它的终边过点 P P()() ()求 sin(+)的值;()若角 满足 sin(+)=,求 cos 的值【解析】 ()由角的终边过点得,所以.()由角的终边过点得,
6、由得.由得,所以或.点评:本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识,同时考查点评:本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识,同时考查运算求解能力。运算求解能力。二、能力提高题二、能力提高题1.(2016揭阳模拟)若 sin ,cos 是方程 4x22mxm0 的两根,则 m 的值为( )6 / 8A1 B1C1 D1【答案】 B【解析】 由题意知 sin cos ,sin cos ,又(sin cos )212sin cos ,1,解得 m1,又 4m216m0,m0 或 m4,m1.2若 f(cos x)cos 2x,则 f(sin 15) .【答案】 Error!【解析】 f(sin
7、15)f(cos 75)cos 150cos(18030)cos 30.3(2016江西九校联考)已知锐角 , 满足 sin cos ,tan tan tan tan ,则 , 的大小关系是( )A BC. D.【答案】 B4.(2016宝鸡模拟)已知 cos()cos(),则sin4cos4 的值为 【答案】 Error!【解析】 因为 cos()cos()7 / 8(cos sin )(cos sin )(cos2sin2)cos 2.所以 cos 2.故 sin4cos4()2()2.5.已知关于 x 的方程 2x2(1)xm0 的两根为 sin 和 cos ,(0,2)求:(1)的值;(2)m 的值;(3)方程的两根及此时 的值【答案】 (1) ;(2) m.(3) 或 Error!6.(2017合肥质检)已知 cos()cos(),(,)(1)求 sin 2 的值;(2)求 tan 的值【答案】 (1) ;(2) 2.【解析】(1)cos()cos()cos()sin()sin(2),即 sin(2).(,),2(,),cos(2),8 / 8sin 2sin(2)sin(2)cos cos(2)sin .
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