分式方程22秋冀教版八年级数学上册ppt课件.pptx
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1、第十二章 分式和分式方程 12.4 分式方程知识要点知识要点目录目录1分式方程的概念分式方程的概念2分式方程的解法分式方程的解法3分式方程的增根分式方程的增根新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录CONTENTS1新知导入新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录想一想:小红家到学校的路程为38 km.小红从家去学校总是先乘公共汽车,下车后再步行2 km,才能到学校,路途所用时间是1 h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍,求小红步行的速度.新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录CONTENT
2、S2课程讲授新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录分式方程的概念分式方程的概念问题1.1 上述问题中有哪些等量关系?问题中的等量关系为:(1)小红乘公共汽车的时间+小红步行的时间=小红上学路上的时间;(2)公共汽车的速度=9小红步行的速度.新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录分式方程的概念分式方程的概念问题1.2 根据你所发现的等量关系,设未知数并列出方程.如果设小红步行的速度为x km/h,那么公共汽车的速度为9x km/h,根据等量关系(1),可得到方程如果设小红步行的时间为x h,那么她乘公共汽车的时间为(1x)h,根
3、据等量关系(2),可得到方程新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录分式方程的概念分式方程的概念问题1.3 上面得到的方程与我们已学过的方程有什么不同?这两个方程有哪些共同特点?方程中含有分式分母含有未知数我们以前学习的方程都是整式方程,它们的未知数不在分母中 定义:分母中含未知数的方程叫做定义:分母中含未知数的方程叫做分式方程分式方程.新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录分式方程的概念分式方程的概念 归纳:归纳:(1)(1)分式方程的两个特点:分式方程的两个特点:方程中含有分母;方程中含有分母;分母中含有未知数分母中含有未知
4、数(2)(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别,是分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别,是 区分分式方程和整式方程的依据区分分式方程和整式方程的依据(3)(3)分式方程的分母中含有未知数,而不是一般的字母参数分式方程的分母中含有未知数,而不是一般的字母参数 新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录练一练:下列各项属于分式方程的是()A.B.C.D.分式方程的概念分式方程的概念D新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录分式方程的解法分式方程的解法问题1 我们学习过整式方程的解法,试着解下面这个分式方程
5、.转化为整式方程根据等式的性质,等式两边同时乘以最简公分母得到整式方程,解方程(30+v)(30-v)去分母90(30-v)=60(30+v)检验所得结果是否正确将结果代入方程后,等号两边是否相等v=6新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录分式方程的解法分式方程的解法解:方程两边同乘(30+v)(30-v),得90(30-v)=60(30+v),解得 v=6.检验:将v=6代入原分式方程中,左边=右边,因此v=6是原分式方程的解.使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解(也叫做分式方程的根).新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结
6、课堂小结目录目录分式方程的解法分式方程的解法 归纳:归纳:解分式方程的基本思路是将解分式方程的基本思路是将分式方程分式方程化为化为整式方整式方程程,具体做法是,具体做法是“去分母去分母”即方程两边同乘即方程两边同乘最简公分母最简公分母.这也是解分式方程的一般方法这也是解分式方程的一般方法.新知导入新知导入课程讲授课程讲授随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结目录目录分式方程的解法分式方程的解法解:(1)方程两边同乘x(1-x),得 36x=18(1x).解这个整式方程得 例 解方程:x=经检验,x=是原分式方程的解.(2)方程两边同乘9x,得36189x,解这个整式方程得x=6.经检验,x=6 是原
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