高二数学上学期第一次月考试题理.doc
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1、- 1 -高级中学高级中学 2018-20192018-2019 学年(一)第一次月考试卷学年(一)第一次月考试卷高二数学(理科)高二数学(理科)注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2请将答案正确填写在答题卡上。一、单选题:本题共一、单选题:本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每小题给出的四个选项中,只有一分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1点A在直线l上, l在平面外,用符号表示正确的是( )A ,Al l B ,Al l C ,Al l D ,Al l2已知 A(1,0,2),B(1,
2、-3,1),点M在z轴上且到A、B两点的距离相等,则M点坐标为( )A(-3,0,0) B( 0,-3,0) C(0,0,-3) D (0,0,3)3若长方体中, , 分别与底面所成的角 45,1111ABCDABC D1AB 11,BC C DABCD60,则长方体的外接球的体积为( )1111ABCDABC DA B C D 7 7 67 34 7 37 64.已知 a a=(x+1,0,2x),b b=(6,0,2) ,a ab b,则 x 的值为 ( )A1 5 B 5 C1 5D55已知向量(0,1, 1),(1,0,2)ab ,若向量kab 与向量ab 互相垂直,则 k 的值是 (
3、 )A32 B2 C74 D 546 设b ,a是两条不同的直线, ,是两个不同的平面,则下列四个命题:(1)若 a,ba,则b ; (2)若a , ,则 a(3)若 a, ,则a ;(4)若 a,ba, b,则 其中正确命题个数是( )个。A、0 B、1 C、2 D、3- 2 -7 在正三棱柱111ABCABC中, 12ABBB,则异面直线1C B与1AB所成的角是( ) A 60 B 75 C 90 D 1058.在空间直角坐标系Oxyz中,一个四面体的顶点坐标分别是0,0,2, 2,2,0, 1,2,1, 2,2,2,则该四面体的体积为( )A 2 B 43 C 2 2 3D 239设,
4、 是三个不重合的平面,nm,是不重合的直线,下列判断正确的是( ) A若,则| B若, /,l则lC若|,|nm则/mn D若nm,则/mn10如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中AB与CD的位置关系为( )A 平行 B 相交成 60角C 异面成 60角 D 异面且垂直11三棱柱111ABCABC侧棱与底面垂直,体积为9 4,高为3,底面是正三角形,若P是111ABC中心,则PA与平面ABC所成的角大小是( )A 12B 3C 4D 612已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB=3,30BSCASC,则棱锥 SABC 的体积为( )A.33 B.32 C.3 D.1二、
5、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。分。13用一平面去截球所得截面的面积为cm2,已知球心到该截面的距离为 1 cm,则该球的体积是_cm3。- 3 -14已知( 3, 1,0),( ,0,1), , 60 ,kk的夹角为则aba b_ 。15设 m,n 是两条不同的直线, 三个不同的平面,给出下列四个命题:若 m,n,则 mn; 若 ,则 ;若 ,m,则 m;若 =m, =n,mn,则 .其中正确命题的序号是_。16如图 1,在矩形ABCD中, 2AB , 1BC , E是DC的中点;如图 2,将DAE沿AE折起,使折后平面
6、DAE 平面ABCE,则异面直线AE和DB所成角的余弦值为_。三、解答题:本题共三、解答题:本题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分 10 分)已知点关于点的对称点分别为,若,求点的坐标。18(本小题满分 12 分)在正方体1111DCBAABCD 中,,M N E F分别是棱11111111,AB AD BC C D的中点。 (1)求证:直线 MN平面 EFDB;(2)求证:平面 AMN平面 EFDB。ABCD1ANF1CE1B M19. (本小题满分 12 分)在长方体 ABCD
7、-A1B1C1D1中,AB=2,BC=B1B=1,M、N 分别是 AD、DC的中点。(1)求证:MN/A1C1;(2)求:异面直线 MN 与 BC1所成角的余弦值。- 4 -NMB1D1CABDA1C120 (本小题满分 12 分)如图, PA 平面ABCD,底面为矩形, 于,ABCDAEPBE于。 (1)求证: PC 面AEF;AFPCF(2)设平面AEF交PD于G,求证: AGPD。21. 如图,在三棱柱111ABCABC中, 1ABC为边长为 2 的等边三角形,平面1ABC 平面11AAC C,四边形11AAC C为菱形, 1160AAC, 1AC与1AC相交于点D。(1)求证: 1BD
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- 数学 学期 第一次 月考 试题
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