测量不确定度与数据处理.ppt
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1、大学物理实验大学物理实验 绪论绪论哈尔滨工业大学(威海)大学物理实验室哈尔滨工业大学(威海)大学物理实验室 网站:网站:(学校首页学校首页-教学在线教学在线-物理实验物理实验)2009 秋季秋季授课教师:刘立宝授课教师:刘立宝 孙光耀孙光耀 焦威严焦威严 李盛凤李盛凤2/19/2023大学物理实验 绪论主要内容主要内容n上好物理实验课上好物理实验课n测量不确定度测量不确定度n数据处理方法数据处理方法n数值修约数值修约n作业:数据处理练习作业:数据处理练习2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论上好物理实验课上好物理实验课qq物理学物理学物理学物理学是一门实验科学,是自然科学的基础是
2、一门实验科学,是自然科学的基础是一门实验科学,是自然科学的基础是一门实验科学,是自然科学的基础qq物理学物理学物理学物理学是学习其它学科和工程技术的基础是学习其它学科和工程技术的基础是学习其它学科和工程技术的基础是学习其它学科和工程技术的基础qq物理实验物理实验物理实验物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着在物理学的产生、发展和应用过程中起着在物理学的产生、发展和应用过程中起着在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要的和直接的重要的和直接的重要的和直接的重要的和直接的作用作用2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论18641864年年 麦克斯韦从理论上预言电磁波存在麦克斯韦从
3、理论上预言电磁波存在18881888年年 预言被预言被 H.H.赫兹的实验证实赫兹的实验证实 麦克斯韦麦克斯韦赫兹赫兹爱因斯坦评价:爱因斯坦评价:“只是等到赫兹以实验证实了麦克斯韦电磁波的存只是等到赫兹以实验证实了麦克斯韦电磁波的存在以后,对新理论的抵抗才被打垮。在以后,对新理论的抵抗才被打垮。”2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论诺贝尔物理学奖获得者:诺贝尔物理学奖获得者:75%75%以上以上-实验物理学家实验物理学家20%20%以上以上-实验物理学家和实验物理学家和 理论物理学家共享理论物理学家共享丁肇中教授颁奖典礼致辞:丁肇中教授颁奖典礼致辞:“自然科学理论不能离开实自然
4、科学理论不能离开实验基础,特别是物理学从实验验基础,特别是物理学从实验产生产生”丁肇中丁肇中Samuel Chao Chung TingSamuel Chao Chung Ting(1936(1936)与里奇特因发现与里奇特因发现J/J/粒子而获得粒子而获得19761976年年诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论n大学物理实验大学物理实验q高等工科院校必修基础课程高等工科院校必修基础课程q大学期间最完整、最严格、最基础、最有趣的实验大学期间最完整、最严格、最基础、最有趣的实验课程课程n系统的实验知识系统的实验知识n丰富的实验技能丰富的实验技能n多样的
5、实验仪器多样的实验仪器q对学生进行科学实验能力的基本训练对学生进行科学实验能力的基本训练q为所学专业的进一步学习打好基础为所学专业的进一步学习打好基础q各专业的培养方案均列为必修课程各专业的培养方案均列为必修课程2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论n学习的程序学习的程序q预习预习实验前的充分准备实验前的充分准备q实验实验实践探索与研究实践探索与研究q撰写实验报告撰写实验报告表述实验结果表述实验结果q考试(抽考,笔答考试(抽考,笔答+操作)操作)2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论n预约预约q及时记录预约时间,以免遗忘及时记录预约时间,以免遗忘q空位数量充足,超出
6、学生人数空位数量充足,超出学生人数q不宜过多人同时访问,若无法连接可暂时退出不宜过多人同时访问,若无法连接可暂时退出n预习预习q简洁,切中要害简洁,切中要害q预习问题,必要的图预习问题,必要的图q别忘写学号、日期、节次别忘写学号、日期、节次不预约、不预习,不允许上课不预约、不预习,不允许上课2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论n上课上课q预备课预备课不预约,周一上课,须查课表不预约,周一上课,须查课表q实验课实验课签到,原始数据签字签到,原始数据签字q上课必须带讲义、报告,禁止胡乱操作仪器上课必须带讲义、报告,禁止胡乱操作仪器q注意安全注意安全,正确操作,教师检查后方可通电,造
7、,正确操作,教师检查后方可通电,造成损坏须赔偿成损坏须赔偿q整理实验台,经教师允许,方可离开整理实验台,经教师允许,方可离开q禁止提前下课。禁止提前下课。较快做完实验,可当堂完成报告较快做完实验,可当堂完成报告2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论n编写报告编写报告q规范:规范:注意格式,使用文具,用坐标纸作图注意格式,使用文具,用坐标纸作图q客观:客观:尊重实验结果尊重实验结果q及时:及时:趁热打铁,三天内交报告趁热打铁,三天内交报告大厅报告箱大厅报告箱课内外时间比:课内外时间比:1:1.51:1.52 2希望同学们认真学习这门课程希望同学们认真学习这门课程认真做好每一个实验认
8、真做好每一个实验真正获得基本的科学实验能力真正获得基本的科学实验能力将来在自己的专业领域学得更好、做得更好将来在自己的专业领域学得更好、做得更好2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论测量不确定度测量不确定度n测量数据测量数据计算其不确定度计算其不确定度表述结果表述结果n问题问题q1)测量为什么有不确定性?)测量为什么有不确定性?q2)测量结果的标准表达式是怎样的?)测量结果的标准表达式是怎样的?q3)贝塞尔公式用于计算随机误差)贝塞尔公式用于计算随机误差 or 系统误差?系统误差?q4)直接测量和间接测量的不确定度有何不同?)直接测量和间接测量的不确定度有何不同?2/19/202
9、3大学物理实验大学物理实验 绪论绪论不确定度和测量误差不确定度和测量误差n 1993年,国际标准化组织年,国际标准化组织(ISO)、国际测量局、国际测量局(BIPM)等七个国际等七个国际组织联合推出不确定度的权威文件:组织联合推出不确定度的权威文件:Guide to the expression of Uncertainty in measurementn 在规范的实验中,使用在规范的实验中,使用 不确定度不确定度 来表示实验结果来表示实验结果n 标准表达式标准表达式 :A A:被测量:被测量 U U:绝对不确定度:绝对不确定度:被测量的平均值:被测量的平均值 E E:相对不确定度:相对不确定
10、度2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论n含义:含义:因误差存在而对被测量值不能确定的因误差存在而对被测量值不能确定的程度程度n与误差的区别:与误差的区别:不确定度不确定度总是不为零的正值,可以计算、评定。总是不为零的正值,可以计算、评定。误差误差一般不能计算,它可正、可负也可能十分接近零一般不能计算,它可正、可负也可能十分接近零.(因为真(因为真 值不可知)值不可知)n研究不确定度的意义:研究不确定度的意义:科学地反映测量结果的数值和可靠程度科学地反映测量结果的数值和可靠程度 根据对测量不确定度的要求根据对测量不确定度的要求,确定实验方案确定实验方案,选择仪器和环境选择仪器和环
11、境 努力找出和减小系统误差努力找出和减小系统误差,提高实验精度提高实验精度 历史上不乏通过对不确定度的研究历史上不乏通过对不确定度的研究,获得重大发现的例子获得重大发现的例子2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论如何得到不确定度如何得到不确定度不确定度不确定度A A类类 Si 能用概率能用概率统计处统计处理理(Bessel(Bessel公式公式)来自来自测测量量B B类类 uj 不用概率不用概率统计处统计处理理 读读取取 来自来自仪仪器器误误差差n总不确定度:总不确定度:nBesselBessel公式:公式:n事实上,是用测量列的标准偏差事实上,是用测量列的标准偏差 代替平均值的
12、标准偏差代替平均值的标准偏差1)(12-=nAASniiA2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论例例 完整的测量结果表示完整的测量结果表示 测量电压,结果记为:测量电压,结果记为:U=381.6 1.2 VE=0.3%n A=U 表示:表示:真值落在(真值落在(U,U)范围内的概率很大)范围内的概率很大n U 给出了一个区间,它的取值与一定的概率相联系给出了一个区间,它的取值与一定的概率相联系n 不确定度:借助于不确定度:借助于区间区间和和概率概率来描述来描述误差限误差限n 本课程约定的默认置信概率为本课程约定的默认置信概率为68.3%(另有(另有95.5%,99.7%)n?区间
13、半径区间半径 U 取何值能使概率达到取何值能使概率达到100%?n?相同概率时,这个区间大了好还是小了好?相同概率时,这个区间大了好还是小了好?2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论测量与误差的一般知识测量与误差的一般知识n测量:测量:无法判定哪一次更可靠无法判定哪一次更可靠可以预期它们的平均值最可靠可以预期它们的平均值最可靠n当测量次数当测量次数 n ,只要能排除仪器或环境等因素引入的系统误差,只要能排除仪器或环境等因素引入的系统误差,其平均值就是被测物理量的其平均值就是被测物理量的“真值真值”。n误差定义误差定义:测量值与真值之差:测量值与真值之差A=A A0n测量分为测量分
14、为 直接测量直接测量 和和 间接测量间接测量q直接测量直接测量直接读数直接读数q间接测量间接测量公式计算公式计算 绝大部分实验测量都是绝大部分实验测量都是 例:例:R=U/I V=r2 Hn产生的生的问题是:是:间接接测量中,各物理量量中,各物理量应以何种方式以何种方式“合成合成”?2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论误差分类误差分类n系统误差系统误差 误差的大小、符号恒定,或有规律变化误差的大小、符号恒定,或有规律变化n随机误差随机误差 误差的大小、符号随机变化误差的大小、符号随机变化n粗大误差粗大误差 明显超出统计规律预期值,应予剔除明显超出统计规律预期值,应予剔除n例:系
15、统误差例:系统误差q电表、螺旋测微计等仪器的电表、螺旋测微计等仪器的零位误差零位误差,q伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差 已定系统误差:已定系统误差:修正修正 未定系统误差:未定系统误差:估计出分布范围估计出分布范围n例:随机误差例:随机误差q操作读数时的视差影响操作读数时的视差影响q电表轴承的摩擦力变动电表轴承的摩擦力变动q螺旋测微计测力在一定范围内随机变化螺旋测微计测力在一定范围内随机变化 随机误差是随机事件随机误差是随机事件:有规律吗?有规律吗?2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论随机误差的统计规律随
16、机误差的统计规律正态分布正态分布测量次数测量次数 nxf(x)0 xx+dxn曲线下面积曲线下面积=误差发生的概率误差发生的概率n误差小误差小,发生概率大;,发生概率大;x大,大,f(x)小小n绝对值相等的绝对值相等的x,f(x)近似相等;近似相等;n 增加时,增加时,x 0q即即“数据求平均值数据求平均值”之数学依据:抵消随机误差,逼近真值之数学依据:抵消随机误差,逼近真值2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论小结:小结:直接测量量直接测量量不确定度估算过程不确定度估算过程 修正已定系统误差,求最佳估计值修正已定系统误差,求最佳估计值 A 类分量类分量 Si SA,用贝塞尔公式
17、用贝塞尔公式 B 类分量类分量 uj=仪仪,读取仪器误差,读取仪器误差 由由Si、uj 合成总不确定度合成总不确定度 U 写出直接测量的最后结果:写出直接测量的最后结果:2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论举例举例 直接测量量直接测量量不确定度的估算不确定度的估算例:例:用螺旋测微计测某一钢丝的直径,用螺旋测微计测某一钢丝的直径,6 次测量值次测量值 Ai 分别为:分别为:0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250 同时读得螺旋测微计的同时读得螺旋测微计的零位误差零位误差:A0=0.004 mm,已知螺旋测微计已知螺旋测微计仪器误差仪器误差:仪仪=0
18、.004mm。试给出完整的测量结果。试给出完整的测量结果。解解:最佳估计值最佳估计值 A=A0=0.250-0.004=0.246 mm 标准偏差标准偏差 不确定度不确定度 测量结果测量结果 A=0.246 0.004 mm E=1.6%=0.002 mm=(Si2+Sj2)1/2=(0.0022+0.0042)1/2 0.004 mm 此处可由带统计功能此处可由带统计功能 的计算器直接获得的计算器直接获得2/19/2023大学物理实验大学物理实验 绪论绪论间接测量量间接测量量间接测量量间接测量量不确定度估算过程不确定度估算过程不确定度估算过程不确定度估算过程1.先求出各直接测量量先求出各直接
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