高考数学《平面向量的基本定理及坐标表示》一轮复习练习题(含答案).pdf
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1、 高考数学平面向量的基本定理及坐标表示一轮复习 练习题(含答案)一、单选题 1已知向量(2,1)(2,4)ab,则ab()A2 B3 C4 D5 2已知在平行四边形 ABCD中,2,6AD,4,4AB ,对角线 AC与 BD 相交于点 M,AM()A2,5 B1,5 C2,5 D1,5 3已知ABC中,G是BC的中点,若2AB,10AC,则AG BC的值为()A2 B3 C2 D3 4在ABC中,点 D 在边 AB上,2BDDA记CAmCDn,则CB()A32mn B23mn C32mn D23mn 5已知a,b是不共线的向量,且2ABab,2ACab,33CDab,则()AA,B,C 三点共
2、线 BA,C,D三点共线 CB,C,D三点共线 DA,B,D 三点共线 6若 M为 ABC的边 AB上一点,且52ABAM,则CB()A3522CACM B3522CACM C3522CACM D3522CACM 7 如图,在斜棱柱1111ABCDABC D中,AC与 BD的交点为点 M,ABa,ADb,1AAc,则1MC()A1122abc B1122abc C1122abc D1122abc 8如图,在ABC中,4BDDC,则AD()A3144ABAC B1455ABAC C4155ABAC D1344ABAC 9已知正三角形 ABC的边长为 4,点 P在边 BC上,则AP BP的最小值为
3、()A2 B1 C2 D1 10在ABC中,AD是BC边上的中线,点M满足2AMMD,则CM()A1233ABAC B2133ABAC C1233ABAC D2133ABAC 11在平行四边形 ABCD 中,E,F 分别是 BC,CD 的中点,DE交 AF于 H,记AB,BC分别为a,b,则AH=()A2455ab B2455ab C2455ab D25ab 12在 ABC 中,点 D 在边 BC上,且2CDBD,E是 AD的中点,则BE()A2136ABAC B2136ABAC C2136ABAC D2136ABAC 二、填空题 13已知平面向量2,1a,,2bk,若ab,则ab_ 14 锐
4、角ABC,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且3tantancosaBCcB,若2 3c,D为 AB的中点,则中线 CD的范围为_.15已知向量2 2OC,,2cos2sinCA,则向量OA的模的最大值是_.16在ABC中,M为AB的中点,N为线段CM上一点(异于端点),ANxAByAC,则11xy的最小值为_ 三、解答题 17已知向量,1am,1,2b,2,3c (1)若ab与c垂直,求实数m的值;(2)若ab与c共线,求实数m的值.18设向量1,2a ,1,1b,4,5c.(1)求2ab;(2)若cab,,R,求的值;(3)若ABab,2BCab,42CDab,求证:A,C,D三点
5、共线.19已知1,2,2amm,3,21,1bn(1)若ab,求 m与 n 的值;(2)若3,3cm且ac,求a 20已知 O是平面直角坐标系的原点,1,2A,1,1B,记OAa,OBb.(1)求a在b上的投影数量;(2)若四边形 OABC 为平行四边形,求点 C的坐标;21已知向量(1,2),(,1),()/(2)abxabab(1)求x的值;(2)若kab与kab相互垂直,求k的值 22 在ABC中,P为 AB的中点,O 在边 AC上,BO 交 CP 于 R,且|AO|2|OC|,设ABa,ACb (1)试用a,b表示AR;(2)若 H在 BC 上,且 RHBC,设|a|2,|b|1,a,
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