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1、带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动一一、知识梳理、知识梳理1 1复合场的分类复合场的分类(1)叠加场:电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存(2)组合场:电场与磁场各位于一定的区域,并不重叠,或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现2 2带电粒子在复合场中的运动形式带电粒子在复合场中的运动形式当带电粒子在复合场中所受的合外力为0 时,粒子将做匀速直线运动或静止。当带电粒子所受的合外力与运动向在同一条直线上时,粒子将做变速直线运动。当带电粒子所受的合外力充当向心力时,粒子将做匀速圆运动。当带电粒子所受的合外力的大小、向均是不断变化的时,粒子将做变加速运动,这类问题一般只能用能量关系处
2、理。3.题型分析:题型分析:带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质初速度为零初速度垂直场线初速度平行场线特点“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入匀强磁场(磁偏转)垂直进入匀强电场(电偏转)在电场强度为E的匀强电场中做初速度为零的匀加速直线运动做匀变速曲线运动(类平抛运动)做匀变速直线运动受恒力作用,做匀变速运动在磁感应强度为B的匀强磁场中保持静止做匀速圆运动做匀速直线运动洛伦兹力不做功,动能不变情景图受力运动规律FBqv0B,大小不变,向总指向圆心,向变化,FB为变力FEqE,FE大小、向不变,为恒力Eq类平抛运动vxv0,vymtmv02m匀速圆运动rBq,TBqWord 资料Eqxv
3、0t,y2mt2运动时间动能4.常见模型常见模型(1)从电场进入磁场mt2TBq不变Ltv0,具有等时性变化电场中:加速直线运动磁场中:匀速圆运动电场中:类平抛运动磁场中:匀速圆运动(2)从磁场进入电场磁场中:匀速圆运动v与E同向或反向电场中:匀变速直线运动Word 资料磁场中:匀速圆运动v与E垂直电场中:类平抛运动二、针对练习二、针对练习1在某一空间同时存在相互正交的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的向竖直向上,磁场向如图。某带电液滴在此复合场中恰好能在竖直平面做半径为R 的匀速圆运动,则下列说确的是()A液滴重力与电场力平衡,洛仑兹力提供向心力B液滴重力与洛仑兹力平衡,电场力提供向心力C液滴一
4、定带正电,且沿逆时针向运动D若运动过程中,液滴与另一个静止、完全相同的液滴结为一个大液滴,该液滴会继续做圆运动,且运动半径大小2如图所示,两块竖直放置的平行板间存在相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场 B一束初速度为 v 的带正电粒子从上面竖直往下垂直电场射入,粒子重力不计,下列说确的是()A若 v,粒子做匀加速直线运动B若粒子往左偏,洛伦兹力做正功C若粒子往右偏,粒子的电势能增加D若粒子做直线运动,改变粒子的带电性质,使它带负电,其他条件不变,粒子还是做直线运动Word 资料3一质量为 m、电荷量为 q 的带电的小球,速度大小为v,向水平向右,重力加速度为g。(a)如图甲所示,带电小球若进入一向
5、竖直向下的匀强电场,恰好做匀速直线运动,求带电小球的电性和匀强电场场强E 的大小。(b)如图乙所示,带电小球若进入一向垂直纸面向里的匀强磁场,恰好做匀速直线运动,求带电小球的电性和匀强磁场的磁感应强度B 的大小4如图纸面的矩形 ABCD区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,对边AB CD、ADBC,电场向平行纸面,磁场向垂直纸面,磁感应强度大小为 B一带电粒子从 AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域,入射向与AB 的夹角为(90),粒子恰好做匀速直线运动并从 CD射出。若撤去电场,粒子以同样的速度从 P 点射入该区域,恰垂直 CDWord 资料射出。已知边长 ADBCd,带电粒子的质量为 m
6、,带电量为 q,不计粒子的重力。求:(1)带电粒子入射速度的大小;(2)带电粒子在矩形区域作直线运动的时间;(3)匀强电场的电场强度大小。5如图所示,在 x 轴的上有沿 y 轴负向的匀强电场,电场强度大小为E,在 x 轴的下等腰三角形 CDM 区域有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,其中 C、D点在 x 轴上,M 点在 y 轴上,M 点到原点 O 的距离为 h,30,在 y 轴上的 P 点有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子,不计带电粒子的重力与空气阻力。(1)若带电粒子在 P 点以沿 x 轴正向的初速度 v0出发,恰好经过 D 点,求 P 点到 O 点的距离 h
7、1;(2)若带电粒子从 P 点由静止释放,进入三角形磁场区域后垂直于三角形区域的 CM腰射出,求 P 点到 O 点的距离 h2。Word 资料6如图所示,在xOy 坐标系的第一、二、三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场,在第四象限存在沿 x 轴负向的匀强电场。质量为 m、电荷量为+q 的带电粒子以初速度 v 从原点O 沿 y 轴正向射入匀强磁场,经过时间 t 进入匀强电场,在电场中运动一段时间后离开电场,粒子再次进入匀强磁场后恰好能直接回到原点O不计粒子重力,求:(1)磁场的磁感应强度 B;(2)粒子第一次在电场中运动的时间t1;(3)粒子第 n 次离开电场时距原点的距离sn。Word 资料7如图
8、所示,在 y 轴上 A 点沿平行 x 轴正向以 v0发射一个带正电的粒子,A 点的坐标为(0a),第一象限充满沿 y 轴负向的匀强电场,第四象限充满向垂直纸面的匀强磁场(未画出)。带电粒子从 x 轴上 C 点离开第一象限进入第四象限,C 点的坐标为(2a,0)。已知带电粒子的电量为 q,质量为 m,粒子的重力忽略不计。求:(1)所加匀强电场 E 的大小(2)若带正电的粒子经过磁场偏转后恰好能水平向左垂直打在y 轴上 D 点(未画出),求第四象限中所加磁场的大小与向以及D 点的坐标。(3)若在第四象限只是某区域中存在大小,B向垂直纸面向外的圆形匀强磁场,要使带电粒子仍能水平向左垂直打在y 轴上的
9、 D 点,求该圆形磁场区域的最小面积。Word 资料8如图所示的坐标系 xoy,y 轴与曲线 OC 之间存在垂直于直面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场。A 处为一放射源,可沿与x 轴正向夹角为(为小于 900的某个定值)围各个向发射出质量相同、速率相等的带电粒子,且发射出的带电粒子最后都垂直穿过y 轴后向右运动,y 轴上有带电粒子的围为0yL两平行极板P、Q 垂直于 y 轴且紧贴 y轴放置,极板长度和两板间距均为 L,P、Q 两板间加如图所示的电压。在 xL 的围存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B2(B2未知)的匀强磁场,且在 xL 处平行 y 轴放置长为 L(Ly2L)的收集板 MN,已知在
10、 tt0时刻(UPQU0)进入极板中心轴线处的某一带电粒子 z 恰好在 2 时刻经极板边缘飞出电场。不考虑带电粒子之间的相互作用力及粒子的重力,两极板间的电场看成匀强电场且忽略极板的边缘效应。若带电粒子打在极板 PQ 上立即可被导走,不改变原电场分布:若带电粒子打在收集板MN 上,立即被吸收(不考虑收集板的存在对带电粒子运动的影响):若粒子没有打在收集板MN上则无需考虑后续的运动。上述B1、L、U0、t0均为已知量。Word 资料(1)求粒子带电性质及比荷:(2)要使带电粒子 z 能被收集板吸收,则B2的取值围(3)已知 AO 长度为 a(a 为粒子在匀强磁场 B 做圆运动的半径),试确定匀强
11、磁场B1边界 OC 的曲线程。9如图所示,一对光滑的、间距为L10cm 的金属导轨,AB、DE 段水平,BC、EF 段圆形导轨的半径 R0.5m,在 BE 处分别与 AB、DE 相切,BE 与导轨垂直,导轨电阻不计。在导轨的 AD 端接有一个电动势 E6V、阻 r0.2 的电源和一个 R22.6 的电阻。导轨间存在着垂直于导体棒向的匀强磁场(图中未画出)。一质量为m0.012kg、电阻为R10.2 的金属棒 MN 放在圆形导轨上,MN 的向与导轨垂直,通电后能恰能静止在圆导轨上,且与 BE 的水平距离为 x0.3m。求:(1)若磁场沿竖直向,是竖直向上还是竖直向下?磁感应强度多大?(2)若磁场的向可变,磁感应强度最小值多大?Word 资料10 如图所示,水平导轨间距为L1.0m,导轨电阻忽略不计,导体棒ab的质量m0.75kg,电阻 R01.0,与导轨接触良好,电源电动势E9.0V,阻 r0.50,电阻 R4.0,外加匀强磁场的磁感应强度B1.5T,向垂直于导体棒 ab,且与导轨平面成 53角,导体棒 ab 与导轨间动摩擦因数为 0.20(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,细线对 ab 的拉力为水平向,g 取 10m/s2,导体棒 ab 处于静止状态。求:(1)ab 受到的安培力大小和向;(2)重物的重力 G 的取值围。Word 资料
限制150内