概率论与数理统计龙永红.pdf
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1、1.(1)6,6).(3,1)(2,1(),1,1(1 (2)|212xxxx:当日最低价:当日最高价 (3),3,2,1,03 (4),3,2,13 2.(1)(3)3.6,5,4,3,2,1 ,5,3,1A ,4,3,2,1B,4,2C 5,4,3,2,1 BA 5 BA ,4,2 AB 3,1AB AC 6,4,3,2,1 BA 4.(5)ABCBCACBACABCBACBACBA(8)ABCBCACBACAB (10)BACBBA (11)CBA 9.25.0)()()()(ABPAPABAPBAP 又4.0)(AP 15.0)(ABP)()()()(ABPBPAPBAP 15.025
2、.04.0 5.0)()(ABBPABP)()(ABPBP 15.025.0 1.0)(1)()(BAPBAPBAP 5.01 5.0 10.)(1)(CBAPCBAP 而6.04.01)(1)(APAP 又)()(BABAPAP)()(BAPBAP 4.0)()()(BAPAPBAP 又CBACBABA)()()(CBAPCBAPBAP 3.01.04.0)(CBAP 7.0)(CBAP 11.A=“其中恰有 K件”nNknNNKNCCCAP11)(B=“其中有次品”B“一件次品也没有”nNnNNCCBPBP11)(1)(C=“其中至少有两件次品”C“只有一件次品,或没有”nNnNNNnNn
3、NNCCCCCCPCP111111)(1)(12:A=“男生比女生先到校”243024301!24!30!6!24)(CPAP B=“李明比王先到学校”21)(BP 13.C“至少两人生日同一天”C“每个人生各不同”nnCPCP365)1365(3643651)(1)(14.A=“第 2 站停车”A“不停车”25)98(1)(1)(APAP B=“第 i和第 J站至少有一站停车 B“第 i 站到 J站都不停”)(1)(BPBP 25)97(1 iA“第 i 站有人下车(停车)”jA“第 j站有人下车”)(1)(1)(jijijiAAPAAAAP)()()(1jijiAAPAPAP)()()(1
4、jijiAAPAPAP 2525)97(2)98(1 D=“在第 i站有 3 人下车”223325)98()91()(CDP (贝努里试验)15.(1)A“前两个邮筒没有信”41422)(2AP(2)B“第一个邮筒恰有一封信”8343)(212CBP 16.A“前 i 次中恰好有取到 k封信”)!()!(!)(baibaiCCAPkibka ibakibkaCCC 17.3A“第三把钥匙可以开门”2A“第二把钥匙可以开门”)()(3213213213213AAAAAAAAAAAAPAP)()()()(321321321321AAAPAAAPAAAPAAAP 839410683961048495
5、1068293104 72014412024 720288 104 3A“第三把钥匙才可以开门”617201208495106)(3AP C=“最多试 3 把就可以开门”849510694106104)(CP 65 18.贝努里试验 A“其中三次是正面”1031073310)21()21()21()(CCAP“恰有一红球,一白球,一黑球”41)(310121315CCCCAP 20.!1348!132223)(12CAP 21.几何概型 A“等待时间不超过 3 分钟”X到达汽车站的时间 10txtx 107txtxA 103)()()(SASAP 22.A“需要等零出码头的概率”x第 1 条船
6、到达时刻 y第 2 条船到达时刻 240),(xyx240 y 20),(yxyxA10 xy 222224)2322(2124)()()(SASAP 23.A“第一次取出的是黑球”B“第二次取出的是黑球”(1)11)1()()1()()()(baabaababaaaAPABPABP (2)1111111)()()(baabaababbaabaabaabaaBPABPBAP (3)A“取出两个球,有一个是黑球”B=“两个都是黑球”)12()1(baaabbaanA)1(aanB 121)12()1()(baabaaaannABPAB 24.(1))()()(APABPABP AB AAB 1A
7、PAPAPABPABP)()()()()(2)()()()(APABPAP)(PAABP212121ABBBB 21BB)()()(21APABPABP)()()()(21APABPAPABP)()(21ABPABP 25.(1)()(女,女),(男,女)(女,男男,男 A=“已知一个是女孩,”(女,女)(男,女)(女,男)C“两上都是女孩”(女,女)31ACP)(2)解略21AP21)(AiA“第 i 个是女孩”26.A=“点数为 4”316652)(AP 27.A“甲抽难签”B=“乙抽难签”C=“丙抽难签”104)(AP)()()(ABPAPBAP 94106 9024 154 )()()
8、()(ABCPABPCAPABCP 8293104 72024 28.A=“试验成功,取到红球”0B“从第二个盒子中取到红球”1B“从第三个盒子中取到红球”)()(10ABABPAP)()(10ABPABP)()()()(1100BAPBPBAPBP 10810310721 10059 59.0 29.A=“废品”1B“甲箱废品”2B“乙箱废品”(1))()(21ABABPAP)()()()(2211BAPBPBAPBP 05.0502006.0503 056.0(2)120201003005.0240006.03000)(AP 5400120180 181 30.iB“第二次取球中有 i 个
9、新球”i=0.1,2,3 jA“第一次取球中有 j个新球”j=0,1,2,3 (1)()(322212022ABABABABPBP)()()()()()(222121020ABPAPABPAPABPAP)()(323ABPAP 312339)(CCCAPJJj3,2,1,0J 31213292)(CCCABPJJj3,2,1,0J 分别对应代入该式中,可得:455.0)(2BP (2))()()()()()(212122121BPABPAPBPBAPBAP 将,代入该式,可得:14.0)(21BAP 31、A“确实患有艾滋病”B“检测结果呈阳性”由题知:95.0)(ABP01.0)(ABP00
10、1.0)(AP)()()()()()()()()(ABPAPABPAPABPAPBPABPBAP 01.0999.095.0001.095.0001.0 087.0 C=“高感染群体确实患有艾滋病”01.0)(CP)()()()()()()()()(CBPCPCBPCPCBPCPBPBCPBCP 01.099.095.001.095.001.0 49.0 32.解:不能说明“袭击者确为白人的概率”为 设 A“被袭击者正确识别袭击者种族”A“错误识别袭击者种族”B“袭击者为白人”B“袭击者为非白人”根据已知条件,有 8.0)(AP2.0)(AP)()(ABBAPBP)()(BAPABP)()()
11、()(ABPAPABPAP)(2.0)(8.0ABPABP 因)(ABP 与)(ABP未给出,因而不能断定 8.0)(BP 33.解:21)()()(CPBPAP41)()()(ACPBCPABP CBA,两两独立,又81)()()(41)(CPBPAPABCP CBA,不相互独立,只是两两独立。34.0)(APB有)()(0)(BPAPABPBA,独立 1)(APB有 0)(APBA与独立 BA,独立)()()(ABPABPBP)B(AP)()(BAPBP)()()(BPAPBP)()(A1BPP)()(APBP 35.0)(AP且 0)(BP 且 A,B互不相容 则 A,B不可能相互独立
12、因为0)()(ABP 但因为 0)(AP0)(BP)()(0)(BPAPABP 不独立 36.CBA,相互独立,证明 CBA,亦相互独立 证:)()()()且()()()(BPAPABPCPBPAPABCP)()()(),()()(CPAPACPCPBPBCP 则)()()(BABAAP1BPP)()()(BAPBPAP1)(APBPAP1BP)()()(BP1AP1)()()()(BPAP 同理可证)()()(CPAPCAP)()()(CPBPCBP 下证)(1)()(CBAPCBAPCBAP)()()()()()()(1ABCPBCPACPABPCPBPAP)()()()()()()(1C
13、PAPBPAPCPBPAP)()()()()(CPBPAPCPBP)(1)(1)(1 CPBPAP)()()(CPBPAP CBA,相互独立 37.证略,可用数学归纳法 38.A“第一道工序出品”B“第二道工序出废品”C“第三道工序出废品”)(1)(CBAPCBAP)()()(1CPBPAP 8.095.09.01 316.0 39.A=“雷达失灵”B=“计算机失灵”)()()(BPAPBAP(因为独立)7.09.0 63.0 40.B“击落”A,B,C 分别代表三收炮弹 iAi发炮弹击中敌机 3,2,1i)()()()(1CBAPCBAPCBAPAP 3.07.07.03.07.07.07.
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