(浙江专用)2022高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷(六).pdf
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1、浙江专用浙江专用 20222022 高考数学三轮高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷六冲刺抢分练仿真卷六浙江专用浙江专用20222022 高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷六高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷六一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题,每题小题,每题4 4 分,共分,共4040分分)1 1设集合设集合A A1,2,31,2,3,B B x xR|R|11x x33,那那么么A AB B等于等于()A A1,2 B1,2 B1,3 C1,3 C2,3 D2,3 D1,2,31,2,3答案答案A A解解集合集合A A1,2,31,2,3,B B x xR|R|11x x3002 2双曲线
2、双曲线 1 1 的右顶点和抛物线的右顶点和抛物线y y m m3 38 8x x的焦点重合,那么的焦点重合,那么m m的值为的值为()A A1 B1 B2 C2 C3 D3 D4 4答案答案D D2 22 2x xy y解析解析双曲线双曲线1(1(m m0)0)的右顶点为的右顶点为(m m,m m3 30)0),抛物线,抛物线y y2 28 8x x的焦点为的焦点为(2,0)(2,0),所以,所以m m4.4.2 22 22 2x x4 4y y30,30,3 3假设实数假设实数x x,y y满足满足 3 3x x5 5y y250,250,x x1,1,么函数么函数z z2 2x xy y的
3、最大值为的最大值为()3232A A12 B.12 B.C C3 D3 D15155 5答案答案A A那那解析解析作出不等式组对应的平面区域如图阴影作出不等式组对应的平面区域如图阴影局部所示局部所示(含边界含边界)由由z z2 2x xy y得得y y2 2x xz z,平移直线平移直线y y2 2x xz z,由图象可知当直线由图象可知当直线y y2 2x xz z经过点经过点A A时,时,直线直线y y2 2x xz z在在y y轴上的截距最大,轴上的截距最大,此时此时z z最大最大 x x4 4y y3 30 0,由由 3 3x x5 5y y25250 0,x x5 5,解解 得得 y
4、 y2 2,即即3 3A A(5,2)(5,2),代入目标函数代入目标函数z z2 2x xy y,得,得z z25252 212.12.即目标函数即目标函数z z2 2x xy y的最大值为的最大值为 12.12.4 4某几何体的三视图如下图,那么该几何体中,某几何体的三视图如下图,那么该几何体中,面积最大的侧面的面积为面积最大的侧面的面积为()2 25 56 6A A1 B.1 B.C.C.D.D.2 22 22 2答案答案C C解析解析几何体为一个四棱锥几何体为一个四棱锥P PABCDABCD,其中,其中PAPA3 3,PBPB 6 6,PCPC 5 5,PDPD 2 2,ABABBCB
5、CCDCDDADA1 1,2 21 15 5所以所以S SPABPABS SPADPAD,S SPDCPDC,S SPBCPBC,因此,因此2 22 22 25 5面积最大的侧面面积为面积最大的侧面面积为.2 24 45 5“x x22是“2是“2 11的的()A A充分不必要条件充分不必要条件B B必要不充分条件必要不充分条件C C充要条件充要条件D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件答案答案B B解析解析由由 2 2x x11 得得x x00,因为“,因为“x x22是“是“x x00的的必要不充分条件,必要不充分条件,所以“所以“x x22是“2是“2 100,得,得f f(x
6、x)的定义域为的定义域为(1,1)1,1),1 1x x5 51 1x x1 1x xf f(x x)lnln2sin(2sin(x x)lnln2sin2sin1 1x x1 1x xx xf f(x x),f f(x x)为定义在为定义在(1,1)1,1)上的奇函数,可排除上的奇函数,可排除 A A和和 B B,又又f f(x x)ln(1ln(1x x)ln(1ln(1x x)2sin2sinx x,x x(1,1)1,1),当当x x11 时,时,f f(x x),可排除),可排除 D.D.1 17 700a a ,随机变量,随机变量的分布列如下:的分布列如下:2 21 10 01 1
7、1 11 1P Pa a2 22 2a a当当a a增大时增大时()A AE E()增大,增大,D D()增大增大 B BE E()减小,减小,D D()增大增大6 6C CE E()增大,增大,D D()减小减小D DE E()减减小小,D D()减小减小答案答案B B1 1解析解析由题意得由题意得,E E()a a,D D()2 2 1 1 a a 1 1 2 2 2 2 1 1 a a a a 2 2 2 2 1 1 a a 2 2 2 21 11 11 11 12 2 a a 1 1 a a2 2a a,又0,又0a a ,那么,那么 1 1,2 2;假设;假设2 2,如下图,设,如下
8、图,设D D在平面在平面ABCABC的投影为的投影为M M,2 2过过M M作作MNMNABAB,垂足为,垂足为N N,连接,连接DNDN,AMAM,DMDMDMDMsinsin,sinsin1 1,DADADNDN,sin,sinDNDNDADA1 1sinsin,1 1,而,而与与2 2的大小关的大小关系是不确定的,应选系是不确定的,应选 A.A.9 9|ABAB|1 1,|BCBC|CACA|2 2,那么,那么CACA与与CBCB夹角夹角的余弦值的取值范围是的余弦值的取值范围是()1 1 A.A.1 1,2 2 1 1 C.C.,1 1 2 2 1 11 1 B.B.,2 22 2 1
9、1 D.D.,1 1 2 2 答案答案C C8 8解析解析易知易知BCBCCACABABA,所以,所以BCBC2 2CACA2 22 2BCBCCACA1.1.设向量设向量CACA与与CBCB的夹角为的夹角为,|BCBC|x x,那么,那么|CACA|2 2x x2 24 4x x3 32 2x x,所以,所以 coscos1 12 22 2x x4 4x x3 3,因为,因为|BABA|BCBCCACA|BCBC|CACA2 22 2 x x1 1 2 21 13 31 1|,所以所以|2|2x x2|1,2|1,所以所以 x x,所以所以 coscos2 22 22 21.应选1.应选 C
10、.C.lnlnx x,x x00,1010函数函数f f(x x)axax,x x0,0,假设方程假设方程f f(x x)f f(x x)有五个不同的实数根,那么有五个不同的实数根,那么a a的取值的取值范围是范围是()A A(0(0,),)1 1 B.B.0 0,e e C C(,0)0)D D(0,1)(0,1)答案答案B B解析解析设设g g(x x)f f(x x),那么,那么y yg g(x x)的图象的图象9 9与与y yf f(x x)的图象关于原点对称,的图象关于原点对称,方程方程f f(x x)f f(x x)有五个不同的实数根等价于有五个不同的实数根等价于函数函数y yf
11、f(x x)的图象与的图象与y yg g(x x)的图象有的图象有 5 5 个交个交点,点,由图象可知由图象可知(图略图略),只需,只需y yaxax与曲线与曲线y ylnlnx x在第一象限有两个交点即可,在第一象限有两个交点即可,设过原点的直线与设过原点的直线与y ylnlnx x切于点切于点P P(x x0 0,y y0 0),由由f f(x x),1 1x x那么那么y ylnlnx x的切线为的切线为y ylnlnx x0 0(x xx x0 0),1 1x x0 0又此直线过点又此直线过点(0,0)(0,0),所以所以 lnlnx x0 01 1,所以所以x x0 0e e,1 1
12、即即f f(e)(e),e e1 1即过原点的与即过原点的与y ylnlnx x相切的直线方程为相切的直线方程为y yx x,e e1010 1 1 即所求即所求a a的取值范围为的取值范围为 0 0,.e e 1111二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 7 7 小题,多空题每题小题,多空题每题 6 6 分,分,单空题每题单空题每题 4 4 分,共分,共 3636 分分)1111复数复数z z满足满足z z(1(1i)i)3 34i(4i(其中其中 i i 为虚为虚数单位数单位),那么,那么|z z|_,复数,复数z z的共轭复的共轭复数数z z_._.5 5 2 27 71 1答案答案
13、i i2 22 22 23 34i4i解析解析由由z z(1(1i)i)3 34i4i,得,得z z1 1i i 3 34i4i 1 1i i 7 71 1 i i,故故|z z|1 1i i 1 1i i 2 22 27 71 1z z i.i.2 22 21212直线直线l l:mxmxy y1 1,假设直线,假设直线l l与直线与直线x x49491 15 5 2 2,4 44 42 2m m(m m1)1)y y2 2 垂直,那么垂直,那么m m的值为的值为_动动直线直线l:mxl:mxy y1 1 被圆被圆C C:x x2 2x xy y8 80 0 截截得的最短弦长为得的最短弦长为
14、_答案答案0 0 或或 2 22 2 7 7解析解析由两直线垂直的充要条件得由两直线垂直的充要条件得m m11(12122 22 21)1)m m(m m1)1)0 0,m m0 0 或或m m2 2;圆的半径为圆的半径为 3 3,当当 圆圆 心心(1,0)(1,0)到到 直直 线线 的的 距距 离离 最最 长长 即即d d 1 10 0 00 1 1 2 2时弦长最短,此时弦时弦长最短,此时弦长为长为 2 23 3 2 2 2 2 7.7.1313(1(12 2x x)展开式中展开式中x x的系数为的系数为_;所;所有项的系数和为有项的系数和为_答案答案80801 1解析解析因为因为T Tk
15、 k1 1C C5 5(2)2)x x,令,令k k3 3,T T4 48080 x x,所以所以x x的系数为的系数为8080,设设(1(12 2x x)5 5a a0 0a a1 1x xa a5 5x x5 5,令令x x1 1,那么,那么a a0 0a a1 1a a5 51 1,所以所有项的系数和为所以所有项的系数和为1.1.1414在在ABCABC中,假设中,假设b b2 2,A A120,三角形120,三角形的面积的面积S S 3 3,那么,那么c c_;三角形外接;三角形外接圆的半径为圆的半径为_答案答案2 22 23 33 35 53 32 22 22 22 2k kk kk
16、 k13131 1解析解析S S 3 3 22c csin 120,解得sin 120,解得c c2.2.2 2a a2 22 22 22 22 2222cos 120222cos 1201212,解得解得a a2 2 3 3,22R Ra a2 2 3 3sinsinA A3 34 4,2 2解得解得R R2.2.14141515椭圆椭圆C C:1 1 的左、右两焦点为的左、右两焦点为F F1 1,F F2 2,4 43 3 2 22 2 6 6 ,且满足且满足ABCABC为椭圆的内接三角形,为椭圆的内接三角形,A A,3 3 3 3x x2 2y y2 2F F2 2A AF F2 2B
17、BF F2 2C C0 0,那那么么直直线线BCBC的的方方程程为为_答案答案1414 6 6x x3232y y2727 6 60 0解析解析由由F F2 2A AF F2 2B BF F2 2C C0 0 知点知点F F2 2为为ABCABC的重的重心,心,设设D D(x x0 0,y y0 0)为为BCBC的中点,的中点,2 22 2F F那么那么AFAF2 2D D,所所以以 1 12 22 2 x x0 01 1,3 3 2 2 6 6 0 02 2y y0 0,3 3 解解得得 x x0 07 7,6 6 6 6 y y0 0,3 3 1515即即D D 7 7 6 6,6 6 3
18、 3 .设设B B(x x1 1,y y1 1),C C(x x2 2,y y2 2),x x2 21 1y y2 21 14 43 31 1,那么那么 x x2 22 22 2 4 4y y2 23 31 1,得得 x x1 1x x2 2 x x1 1x x2 2 y y1 1y y2 2 y y1 1y y4 42 2 3 30 0,即即y y1 1y y2 2y y1 1y y2 23 3x xx x,1 12 2x x1 1x x2 24 4因为因为y yy y2 2 6 61 12 22 2y y0 03 3,x x7 71 1x x2 22 2x x0 03 3,所以直线所以直线
19、BCBC的斜率的斜率k ky y1 1y y2 2x x7 7 6 6,1 1x x2 21616所以直线所以直线BCBC的方程为的方程为y y6 67 7 6 6 3 31616 x x7 7 6 6 ,即即 1414 6 6x x3232y y2727 6 60.0.1616b b1616函数函数f f(x x)x x c c有两个不同的零点有两个不同的零点x x1 1,x xx x2 2,且,且x x1 1,x x2 2(0,2),那么(0,2),那么b b2 2bcbc4 4b b的取值的取值范围是范围是_答案答案(0,1)(0,1)2 2b b解析解析函数函数f f(x x)x x
20、c c有两个不同的零点有两个不同的零点x xx x1 1,x x2 2(0,2),(0,2),等价于函数等价于函数g g(x x)x xcxcxb b(x x0)0)有两个不同的零点有两个不同的零点x x1 1,x x2 2(0,2),那么(0,2),那么g g(x x)(x xx x1 1)()(x xx x2 2),所以,所以x x1 1x x2 2b b,x x1 1x x2 2c c,那,那么么b b2 2bcbc4 4b bb b(b b2 2c c4)4)x x1 1x x2 2 x x1 1x x2 22(2(x x1 1x x2 2)44 x x1 1x x2 2(2(2 x
21、x1 1)(2)(2 x x2 2)x x1 1(2(2 x x1 12 2x x1 1 2 2 x x2 22 2x x2 2 2 2 1 1,x x1 1)x x2 2(2(2x x2 2)2 22 2 2 22 2“成立的条件是“成立的条件是x x1 1x x2 21.1.因为因为x x1 1x x2 2,所,所以“取不到又因为以“取不到又因为x x1 1,x x2 2(0,2),所以(0,2),所以 2 2x x1 1(0,2),(0,2),2 2x x2 2(0,2),所以(0,2),所以x x1 1x x2 2(2(2x x1 1)(2)(2x x2 2)0)0,所以,所以b b2
22、 2bcbc4 4b b的取值范围是的取值范围是(0,1)(0,1)1717在平面四边形在平面四边形ABCDABCD中,中,ABABBCBC1 1,ADADCDCD17172 2 2 2,DABDABDCBDCB90,90,点点P P为为ADAD的中点,的中点,2 2M M,N N分别在线段分别在线段BDBD,BCBC上,那么上,那么PMPMMNMN的的2 2最小值为最小值为_答案答案1 1解析解析由题意得由题意得BDBDADADABAB 3 3,coscos ADBADB6 6.3 3设设DMDMt t(0(0 3 3,所以所以y y 1 13 3,那么那么y y1 13 3舍去,即舍去,即
23、y y1,1,当当y y1 1 时,时,t t3 32 2,19192 2所以所以PMPMMNMN的最小值为的最小值为 1.1.2 2三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 5 5 小题,共小题,共 7474 分分)1818(14(14 分分)函数函数f f(x x)2sin(2sin(x x)cos)cosx x2cos2cosx x1.1.(1)(1)求求f f(x x)的最小正周期;的最小正周期;(2)(2)当当x x,时,时,f f(x x)m m恒成立,求恒成立,求m m4 4 4 42 2的取值范围的取值范围解解(1)(1)f f(x x)2sin(2sin(x x)cos)cos
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