(文理通用)江苏省2022高考数学二轮复习专题五数列第24讲数列的求和及其运用练习.pdf
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1、文理通用江苏省文理通用江苏省 20222022 高考高考数学二轮复习专题五数列第数学二轮复习专题五数列第2424讲数列的求和及其运用练习讲数列的求和及其运用练习第第 2424 讲讲 数列的求和及其运用数列的求和及其运用课后自测诊断及时查漏补缺备考不留死角课后自测诊断及时查漏补缺备考不留死角1 1(2022通州中学检测(2022通州中学检测)等差数列等差数列 a an n 的各的各项均为正数,项均为正数,a a1 11 1,前,前n n项和为项和为S Sn n,数列,数列 b bn n 为为等比数列,等比数列,b b1 11 1,且,且b b2 2S S2 26 6,b b2 2S S3 38.
2、8.(1)(1)求数列求数列 a an n 与与 b bn n 的通项公式;的通项公式;(2)(2)求求 .1 11 11 1S S1 1S S2 2S Sn n解:解:(1)(1)设等差数列设等差数列 a an n 的公差为的公差为d d,d d00,b bn n 的公比为的公比为q q,那么那么a an n1 1(n n1)1)d d,b bn nq q q q2 2d d6 6,依题意有依题意有 q q3 33 3d d8 8,d d1 1,解得解得 q q2 2n n1 1.4 4 d d,3 3或或 q q9 9(舍去舍去)故故a an nn n,b bn n2 2n n1 1.1
3、1(2)(2)由由(1)(1)知知S Sn n1 12 2n nn n(n n1)1),2 2-2-2-1 11 1S Sn nn n1 1 1 11 1 2 2,2 2 n n1 1 n nn n1 1 1 1S S1 1S S2 2S Sn n 1 11 1 1 11 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 23 3 n nn n1 1 1 1 2 2n n 2 2 1 1.n n1 1 n n1 1 2 2(2022天津高考(2022天津高考)设设 a an n 是等差数列,是等差数列,b bn n 是等比数列是等比数列a a1 14 4,b b1 16 6,b b2 22 2a a2
4、22 2,b b3 32 2a a3 34.4.(1)(1)求求 a an n 和和 b bn n 的通项公式;的通项公式;(2)(2)设设 数数 列列 c cn n 满满 足足c c1 1 1 1,c cn n 1 1,2 2k k n n22k k1 1,k k b bk k,n n2 2,其中其中k kN N.*求数列求数列 a a2 2n n(c c2 2n n1)1)的通项公式;的通项公式;2 2n n求求a ai ic ci i(n nN N)*i i1 1解:解:(1)(1)设等差数列设等差数列 a an n 的公差为的公差为d d,-3-3-等比数列等比数列 b bn n 的公
5、比为的公比为q q.6 6q q6 62 2d d,依题意得依题意得 2 2 6 6q q12124 4d d,d d3 3,解得解得 q q2 2,故故a an n4 4(n n1)31)33 3n n1 1,b bn n62623232.n nn n1 1所以所以 a an n 的通项公式为的通项公式为a an n3 3n n1 1,b bn n 的通的通项公式为项公式为b bn n3232n n.(2)(2)a a2 2n n(c c2 2n n1)1)a a2 2n n(b bn n1)1)(32(32 1)(321)(32 1)1)9494 1.1.所以数列所以数列 a a2 2n
6、n(c c2 2n n1)1)的通项公式为的通项公式为a a2 2n n(c c2 2n n1)1)9494 1.1.2 2n n2 2n nn nn nn nn na ai ic ci i a ai ia ai i(c ci i1)1)i i1 1i i1 12 2n nn na ai ia a2 2i i(c c2 2i i1)1)i i1 1i i1 1n n n n2 2 2 2 44 2 2 1 12 2n nn n 33(94(94i i1)1)i i1 1-4-4-(32(322722722 2n n1 152525252n n1 1)994 41 14 41 14 4*n nn
7、 n2 2n n1 1n n1 1n n12(12(n nN N)3 3 a an n 是递增的等比数列,是递增的等比数列,a a2 2a a3 34 4,a a1 1a a4 43.3.(1)(1)求数列求数列 a an n 的通项公式;的通项公式;(2)(2)令令b bn nnanan n,求数列,求数列 b bn n 的前的前n n项和项和S Sn n.解:解:(1)(1)法一:设等比数列法一:设等比数列 a an n 的公比为的公比为q q,因为因为a a2 2a a3 34 4,a a1 1a a4 43 3,a a1 1q qa a1 1q q4 4,所以所以 3 3 a a1 1
8、a a1 1q q3 3,2 2a a1 19 9,解得解得 1 1q q 3 3或或1 1 a a1 1,3 3 q q3.3.1 1因为因为 a an n 是递增的等比数列,所以是递增的等比数列,所以a a1 1,q q3 33.3.所以数列所以数列 a an n 的通项公式为的通项公式为a an n3 3n n2 2.-5-5-法二:设等比数列法二:设等比数列 a an n 的公比为的公比为q q,因为因为a a2 2a a3 34 4,a a1 1a a4 4a a2 2a a3 33 3,所以所以a a2 2,a a3 3是方程是方程x x4 4x x3 30 0 的两个根的两个根
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- 文理 通用 江苏省 2022 高考 数学 二轮 复习 专题 数列 24 求和 及其 运用 练习
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