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1、文档从互联网中收集,已重新修正排版,word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。第第 1 1 章章随机事件与概率随机事件与概率1.(1)A1A2A3A1A2A3A1A2A3;(2)A1A2A3;(3)A1A2A3;5.82.P(AB)0.6.3.P(B)0.7.4.5.P(ABAB)0.7,P(AB)0.8,P(AB)0.1.6.P(AB)0.8,P(AB)0.3,P(A B)0.1.7.(1)0.175;(2)0.1;(3)0.825.8.0.8.9.(1)222C4A5A34A82C4553357!53 33%.10.11.0.8.;(2)4878!812.(1)215!2!124!1;
2、(3).;(2)6!156!3606!37C9 7!1661 0.0379.13.(1)6;(2)6;(3)16.14.777973C43!315.各个杯子中的球数最大值为 1 的概率为:3;各个杯子中的球数最大值为 248C3243941的概率为:;各个杯子中的球数最大值为 3 的概率为:.431643162222333!C6C4C2916.2.17.33348C9C6C32818.(1)9101059101010;(2)0.45 0.9;1041042C4 92(3)104 0.0486;(4)3C14 9104 0.2916.19.2.第第 2 2 章章条件概率与独立性条件概率与独立性2
3、1173.2.3.P(AB)a ab.4.P(AB);P(AB);P(A|B).n24124113155.P(B|AB).6.7.(1)0.27;(2)0.15.8.9.10.0.44.30701241.1word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集,已重新修正排版,word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。14511.(1)0.016;(2).12.0.75.13.0.998.14.0.9.15.略.16.a 或.313439117.(1)0.98;(2)0.26.18.0.009.19.0.104.20.21.22.p.3521696323.24.25.7.35%.
4、26.0.7008.6464第第 3 3 章章一维随机变量及其分布一维随机变量及其分布1.a 1.Ck212.P(X k)3(k 3,4,5)C5或XP分布函数为345 0,1,10F(x)13210105,1331,10105x 33 x 4.4 x 5x 54 143.PX k()k1k,k 1,2,5 55.或3XP12k4.甲、乙两城应设 3 条线路才能使每个分机与乙城通话时的畅通率不小于 0.95.5.P(X 2)k2kk!e 0.01753.(查表)6.第二种方案明显优于第一种方案.111117.(1)A.(2)P(0 X 1)f(x)dx exdx(1e1).00222(3)X的
5、分布函数为1xe,F(x)211ex,2x 0.x 0e1.1e8.(1)A 0,B 1.(2)P(1 X 1)F(1)F(1)2word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集,已重新修正排版,word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。ex,x .(3)f(x)x2(1e)9.(1)P乘客等车时间不超过 5 分钟=P(10 X 15或25 X 30)1513011dxdx;103025303(2)P乘客等车时间超过 10 分钟=P(0 X 5或15 X 20)512011dxdx.030153032010.P进行三次独立观测至少有两次观测值大于 3=P(Y 2).2711
6、.P该电子仪器在 1000 小时内恰有两个损坏 =P(Y 2)C52(1e1)2e310(1e1)2e3.X 0.80.80360.8)(1.2)0.8846.0.0030.003X 0.80.006(2)P(|X 0.8|0.006)P(|)(2)(2)2(2)1 0.9544.0.0030.003X 0.8c0.8c0.8(3)P(X c)P()(),0.0030.0030.003c0.8由于(1.645)0.95,所以当1.645时,满足P(X c)0.95.0.00312.(1)P(X 0.8036)P(即c 0.8049时,满足P(X c)0.95.13.(1)由于T N(d,0.5
7、2),如果d=90,那么T 908990)(2)0.0228.0.50.5T d80d(2)由于要求P(T 80)P()0.50.5T d80d80d1 P()1()0.99,0.50.50.580d所以需要()0.01.查表(2.33)0.01,所以0.580d 2.33时,即d 81.165时,液体的温度至少为80 C的概率不低于 0.99.当0.5P(T 89)P(14.Y2X-1P-7-5-115912510263word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集,已重新修正排版,word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。P15.YP1,16.fY(y)y0,1 x
8、e其它-11.123,17.fV(v)(ba)9v20,a3 v 66.其它b3第第 4 4 章章多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布1.XY132.XY23400120i000300203001pjjpi3R23,R 12233.(1)C.(2).P(X Y 1)R3R1,R 14word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集,已重新修正排版,word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。0,x 0,y 0(1cos x)(1cos y),0 x 2,0 y 24.(1)F(x,y)1cos y,x,0 y.221cos x,0 x,y 221,x 2,y 2(2)P(
9、X Y 2)f(x,y)dxdy 20dx2xsin xsin ydy xy24.25.(1)由f(x,y)dxdy adx02xeydy a21可得a 1(舍负);R20(2)P二次方程t2 2Xt Y 0有实根=P(X2Y)2f(x,y)dxdy 1dxx2xeydy e1;R2000,x 0或 y 0(3)F(x,y)x2(1ey),0 x 1,y 0.1ey,x 1,y 06.(1)C 214.2126(2)f8(x x),1 x 175y2,0 y 1X(x).fY(y)2.0,其它0,其它7.(1)f1X(x)f(x,y)dy 2(x2 y2 x2y21)dy12(1 x2)(1
10、y2)dy 1(1 x2)x,12(1 x2)(1 y2)dx 1(1 y2)y .(2)由于f(x,y)fX(x)fY(y),所以X与Y相互独立.F(x,)1e0.5x,x 0,F1e0.5y8.(1)F,X(x)0,x 0Y(y)F(,y)0,5word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。y 0y 0,文档从互联网中收集,已重新修正排版,word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。所以F(x,y)FX(x)FY(y).因此X和Y相互独立.(2)P两个部件的寿命都超过 100 小时=P(X0.1,Y0.1)=P(X0.1)P(Y0.1)=(1-FX(0.1)(1-FY(0.1)=e0.1
11、.9.证X和Y的分布律分别为P(Xk)1kk!e1,k0,1,2,e2,.P(Xk)2kk!k0,1,2,Z的所有可能取值为k0,1,2,.所以1(12)krrk r(12)k(12)eCk12e.k!k!r 0故随机变量Z服从参数为12的泊松分布.z,0z110.fZ(z)2z,1z2.0,其它第第 5 5 章章随机变量的数字特征随机变量的数字特征8201.E(X),D(X),E(X1)25392.随机变量 X 的分布律为XP1010.40.10.53E(X)2.5,D(X)1.87514E(X)35.E(X)2,D(X)436a12,b12,c3428,7(1)c8;(2)E(X),D(X);E(Y)57515268.3159XY,D(XY)1136D(Y)112256word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集,已重新修正排版,word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。10.(1)E(Z)1,D(Z)3;(2)XZ 03第第 6 6 章章大数定律和中心极限定理大数定律和中心极限定理1至少应检验121只2至少应该有2110个座位3(1)0;(2)0.9952;(3)60000元4按切比雪夫不等式确定需要至少做 250 次试验;按中心极限定理确定需要至少做 68次试验7word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。
限制150内