八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题.pdf
《八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题.pdf(11页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、.八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题(一)知识构造二学习目标1理解并掌握反比例函数的概念,能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式k 为常数,能判断一个给定函数是否为反比例函数2能描点画出反比例函数的图象,会用代定系数法求反比例函数的解析式,进一步理解函数的三种表示方法,即列表法、解析式法和图象法的各自特点3能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数k 为常数,的函数关系和性质,能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题4对于实际问题,能“找出常量和变量,建立并表示函数模型,讨论函数模型,解决实际问题的过程,体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型5进一步理解常量与变量的
2、辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点,进一步认识数形结合的思想方法三重点难点1重点是反比例函数的概念的理解和掌握,反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用2难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握二、根底知识一反比例函数的概念1.1可以写成的形式,注意自变量*的指数为这一限制条件;,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数2也可以写成*y=k 的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的 k,从而得到反比例函数的解析式;3反比例函数二反比例函数的图象的自变量,故函数图象与*轴、y 轴无交点在用描点法画反比例函数取点关于原点对称 三反比例函数及其图象的性质的图象时,应注意自变量*的取值
3、不能为0,且*应对称1函数解析式:2自变量的取值围:3图象:1图象的形状:双曲线越大,图象的弯曲度越小,曲线越平直越小,图象的弯曲度越大2图象的位置和性质:与坐标轴没有交点,称两条坐标轴是双曲线的渐近线当当时,图象的两支分别位于一、三象限;在每个象限,y 随*的增大而减小;时,图象的两支分别位于二、四象限;在每个象限,y 随*的增大而增大,3对称性:图象关于原点对称,即假设 a,b在双曲线的一支上,则在双曲线的另一支上图象关于直线对称,即假设a,b在双曲线的一支上,则,和,1.在双曲线的另一支上4k 的几何意义如图1,设点Pa,b是双曲线上任意一点,作PA*轴于 A 点,PBy轴于B 点,则矩
4、形 PBOA 的面积是三角形 PAO 和三角形 PBO 的面积都是 如图2,由双曲线的对称性可知,P 关于原点的对称点 Q 也在双曲线上,作 QCPA的延长线于 C,则有三角形 PQC 的面积为图1图25说明:1双曲线的两个分支是断开的,研究反比例函数的增减性时,要将两个分支分别讨论,不能一概而论2直线当与双曲线的关系:时,两图象必有两个交点,且这两时,两图象没有交点;当个交点关于原点成中心对称3反比例函数与一次函数的联系四实际问题与反比例函数1求函数解析式的方法:1.1待定系数法;2根据实际意义列函数解析式2注意学科间知识的综合,但重点放在对数学知识的研究上五充分利用数形结合的思想解决问题三
5、、例题分析1反比例函数的概念1以下函数中,y 是*的反比例函数的是 Ay=3*BC3*y=1D2以下函数中,y 是*的反比例函数的是 ABCD答案:1C;2A2图象和性质是反比例函数,1函数假设它的图象在第二、四象限,则k=_假设 y 随*的增大而减小,则 k=_2一次函数 y=a*+b 的图象经过第一、二、四象限,则函数_象限的图象位于第3假设反比例函数经过第_象限经过点,2,则一次函数的图象一定不4ab0,点 Pa,b在反比例函数则直线不经过的象限是 的图象上,A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5假设 P2,2和 Qm,是反比例函数图象上的两点,1.则一次函数 y=k*+m 的图象经
6、过 A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限6函数和k0,它们在同一坐标系的图象大致是 ABCD答案:11;2一、三;3四;4C;5C;6B3函数的增减性1在反比例函数,则的值为 的图象上有两点,且A正数B负数C非正数D非负数2 在函数则函数值A、a 为常数 的图象上有三个点的大小关系是 BC,D3以下四个函数中:;y 随*的增大而减小的函数有 A0个B1个C2个D3个4反比例函数的图象与直线 y=2*和 y=*+1的图象过同一点,则当*0时,这个反比例函数的函数值y 随*的增大而填“增大或“减小 1.答案:1A;2D;3B注意,3中只有是符合题意的,而是在“每
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 下册 反比例 函数 知识点 归纳 典型 例题
限制150内