江西省南昌市新建县第一中学2019_2020学年高二数学下学期开学考试试题文.pdf
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1、.XXXX 省省 XXXX 市新建县第一中学市新建县第一中学 2019-20202019-2020 学年高二数学下学期开学考试学年高二数学下学期开学考试试题试题 文文一、一、选择题选择题 1.若平面和直线a,b满足a A,b,则a与b的位置关系一定是A.相交B.平行C.异面D.相交或异面2.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如下统计数据表:收入 x支出 y8.26.28.67.510.08.011.38.511.99.8根据上表可得回归直线方程错误错误!错误错误!x错误错误!,其中错误错误!0.76,错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!.据此估计
2、,该社区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为A.11.4 万元B.11.8 万元C.12.0 万元万元3.设m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,则A.若m,n,则m/nC.若m/n,n,则mD.12.2B.若m,m,则D.若m,则m 4.如图,在正三棱柱ABC A1B1C1中,底面边长为 2,侧棱长为 3,点D是侧面BB1C1C的两条对角线的交点,则直线AD与底面ABC所成角的正切值为123C.2A.B.22D.15.若实数a,b(0,1),且满足(1a)b 1,则实数a,b的关系为4A.a bB.a bC.a bD.a b6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A.9错误
3、错误!B.182错误错误!C.9错误错误!3D.18错误错误!27.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!8.如图,在四面体 ABCD 中,点 P,Q,M,N 分别是棱 AB,BC,CD,AD 的中点,截面PQMN 是正方形,则下列结论错误的为A.ACBDB.AC截面 PQMN.C.ACCDD.异面直线 PM 与 BD 所成的角为 459.如图,在ABC中,BAC 90,AD是边BC上的高,PA平面ABC,则图中直角三角形的个数是A.5B.6C.8D.1010.已 知点P,A,B,C在 同一 个 球
4、 的球 表面 上,PA平面B.8C.16D.ABC,AB AC,PA5,BC 3,则该球的表面积为A.43211.在正方体ABCD A1B1C1D1中,M,N分别为棱CC1,A1D1的中点,则异面直线A1B与MN所成的角为A.30B.45C.60D.9012.在三棱柱ABC A1B1C1中,AA1平面ABC,AB6,AA13,AC BC 5,E,F分别是BB1,CC1上的点,则三棱锥A1 AEF的体积为A.636二、填空题本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上13.如图所示,A1B1C1是水平放置的平面图形ABC的直观图斜二测画法,若B.12C.24D.A
5、1B1 2,OC11,则ABC的面积是_.14.一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩的条件下,这时另一个也是女孩的概率是_.15.圆台的母线长为2a,母线与轴的夹角为30,下底面圆的半径是上底面圆的半径的2倍,则上底面圆的半径为_.16.如图,直三棱柱 ABCA1B1C1中,侧棱长为 2,ACBC1,ACB90,D 是 A1B1的中点,F是 BB1上的动点,AB1,DF 交于点 E.要使 AB1平面 C1DF,则线段 B1F 的长为_.三、解答题三、解答题 17.10分 如 图,在 三 棱 锥ABCD中,点E,F分 别 是BD,BC的 中点,AB AD,AE B
6、C.求证:1EF/平面ACD;2AE CD.18.12 分设函数f|xa|.1 当a2 时,解不等式f4|x1|;2 若f1 的解集为0,2,错误错误!错误错误!a,求证:m2n4.19.12 分某市地铁即将于 2020 年 6 月开始运营,为此召开了一个价格听证会,拟定价格后又进行了一次调查,随机抽查了 50 人,他们的收入与态度如下;月收入赞成定价者人数认为价格偏高者人数15,2525,3535,4545,5555,6565,7514283125532411 若以区间的中点值为该区间内的人均月收入,求参与调查的人员中赞成定价者与认为价格偏高者的月平均收入的差距是多少;2 由以上统计数据填下
7、面 22 列联表,分析是否有 99%的把握认为月收入以 55 百元为分界点对地铁定价的态度有差异.认为价格偏高者赞成定价者总计2月收入不低于55百元的人数月收入低于 55 百元的人数总计附:K 错误错误!.Pk020.053.8410.016.63520.12分如图,三棱锥PABC中,PC平面ABC,PCAC2,ABBC,D是PB上一点,且CD平面 PAB.1 求证:AB平面 PCB;2 求异面直线 AP 与 BC 所成角的大小.21.12 分 如 图,在 四 棱 锥P ABCD中,PA平 面ABCD,底 面ABCD是 菱,AB 2,PC 2 7,E,F分别是棱PC,AB的中点.31 证明:E
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