整除的规律.pdf
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1、 整除的规律 Revised on November 25,2020 整除的规律(1):所有整数。(2):所有偶数。(3):各位上数字之和是 3 的倍数。(4):末两位能被 4 整除。(5):个位是 0 或 5。(6):各位上数字之和是 3 的倍数的偶数。(7):末三位与前几位数的差是7 的倍数;把个位数字截去,从余下的数中,减去个位数的2 倍,差是 7 的倍数。可继续截尾、倍大、相加、验差。(8):后三位能被 8 整除。(9):各位上数字之和是 9 的倍数。(10):末位是 0。(11):奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11 整除;末三位与前几位数的差是 11 的倍数;把个位
2、数字截去,再从余下的数中,减去个位数,差是11 的倍数;可继续截尾、倍大、相加、验差。(12):若一个整数能被 3 和 4 整除,则这个数能被 12 整除。(13):末三位与前几位的差能被 13 整除;把个位数字截去,从余下的数中,加上个位数的 4 倍,和是 13 的倍数。可继续截尾、倍大、相加、验差。(14):7 的倍数中的偶数。(15):3 的倍数中末位为 0 或 5。(16):后四位能被 16 整除。末三位与前几位数的差是 13 的倍数。(17):末三位与前几位数的 3 倍的差是 17 的倍数。把个位数字截去,从余下的数中,减去个位数的 5 倍,差是 17 的倍数;可继续截尾、倍大、相加、验差(18):9 的倍数中的偶数。(19):末三位与前几位数 7 倍的的差是 19 的倍数。把个位数字截去,从余下的数中加上个位数的 2 倍,和是 19 的倍数;可继续截尾、倍大、相加、验差(23):末四位与前几位数 5 倍的差是 23 的倍数。(25):最后两位数字是 00;25;50;75 可被整除。(29):末四位与前几位数 5 倍的差是 29 的倍数。(73):末四位与前面的数的差是 73 的倍数。(125):末三位数能被 125 整除;(137):末四位与前面的数的差是 137 的倍数。
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