电场力的功、场强与电势的关系、电势环路定理.ppt
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1、电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系教材:教材:7.4节、节、7.5节节作业:练习作业:练习11一、静电场力做功特点与安培定理一、静电场力做功特点与安培定理二、电势能二、电势能三、电势、电势差三、电势、电势差四、电势的求解四、电势的求解五、电势与场强的关系五、电势与场强的关系(求场强的第三种方法)(求场强的第三种方法)作心电图时人体的作心电图时人体的等势面分布等势面分布电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系一、静电场力所做的功一、静电场力所做的功
2、特点分析与环路定理特点分析与环路定理 点电荷的电场时点电荷的电场时电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系 任意电荷的电场(视为点电荷的组合)任意电荷的电场(视为点电荷的组合)结论:结论:静电场力做功静电场力做功只与路径的起点和终点位只与路径的起点和终点位置有关,置有关,与路径无关与路径无关.保守力保守力如果功与路径无关如果功与路径无关势能函数势能函数推论:闭合路径时,推论:闭合路径时,12电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系静电场的环路定理静电场
3、的环路定理(circuital theorem of electrostatic field)12在静电场中,电场强度的环流在静电场中,电场强度的环流 注意注意如果描述场强度的物理量如果描述场强度的物理量环流环流(安培定理)(安培定理)恒为零恒为零,就称该场为就称该场为“无旋场无旋场”;否则称为;否则称为“有旋场有旋场”。如果描述场强度的物理量如果描述场强度的物理量闭合曲面积分闭合曲面积分(高斯定理)(高斯定理)恒为零恒为零,就称该场为,就称该场为“无源场无源场”;否则称为;否则称为“有源场有源场”。静电场的两个基本性质:静电场的两个基本性质:有源且处处无旋有源且处处无旋恒为零。这说明静电场是
4、保守场恒为零。这说明静电场是保守场(conservative field)电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系b点电势能点电势能试验电荷试验电荷 处于处于a点电势能点电势能二、电势能二、电势能由由令令静电场与场中电荷静电场与场中电荷 共同拥有共同拥有.注意注意 试验电荷试验电荷 在电场中某点的电势能,在数值上在电场中某点的电势能,在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场
5、强与电势梯度的关系电势能的电势能的大小大小是是相对相对的,电势能的的,电势能的差差是是绝对绝对的的.实实际际中中为为了了确确定定q0在在电电场场中中一一点点的的电电势势能能,必必须须选择一个电势能为零的参考点。选择一个电势能为零的参考点。取决于电场分布、场点位置和零势点选取,取决于电场分布、场点位置和零势点选取,与场中检验电荷与场中检验电荷 无关无关.可用以描述静电场可用以描述静电场自身的特性。自身的特性。三、电势三、电势(electric potential)、电势差电势差(electric potential difference)单位正电荷在该点单位正电荷在该点所具有的电势能所具有的电势
6、能单位正电荷从该点到无穷远单位正电荷从该点到无穷远点点(电势零电势零)电场力所作的功电场力所作的功 定义定义电势电势 电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电势电势(electric potential)是标量,单位为伏特(是标量,单位为伏特(V)也称为焦耳也称为焦耳/库仑,即库仑,即1V=1 J/C静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能,或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力能,或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力所做的功所做的功.电势差:电势差:静电场
7、中静电场中 a、b 两点的电势差等于将单位正电荷两点的电势差等于将单位正电荷由由 a 沿任意路径移至沿任意路径移至 b 过程中静电力做的功过程中静电力做的功.电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系1、电势是相对量,取决于电势零点的选择;、电势是相对量,取决于电势零点的选择;但是两点间的电势差但是两点间的电势差是绝对的,是绝对的,与电势零点与电势零点选择无关。选择无关。2、电势零点的选择电势零点的选择:一般带电体占据有限空间,一般带电体占据有限空间,则电势零点取无穷远点;则电势零点取无穷远点;若带电体为无限大若带电体为无限
8、大或者无限长或者无限长,则电势零点,则电势零点不能不能取无穷远点,应取无穷远点,应该取带电体本身或其附近指定点为电势零点;该取带电体本身或其附近指定点为电势零点;工工程应用中常将大地或仪器外壳视为电势零点程应用中常将大地或仪器外壳视为电势零点 注意注意3 3、电势、电势遵从叠加原理遵从叠加原理 (零势点相同):(零势点相同):点电荷点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷单独存在时在该点产系场中任一点的电势等于各点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和生的电势的代数和.(证明见后续)(证明见后续)电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势
9、梯度的关系4、功、电势差、电势能之间的关系、功、电势差、电势能之间的关系 将电荷将电荷q从从ab电场力的功电场力的功 注意注意则则则则则则则则静电力做功的正、负可以确定电势能是增加了,还静电力做功的正、负可以确定电势能是增加了,还是减少了。但是不能确定电势是增加了,还是减小是减少了。但是不能确定电势是增加了,还是减小了。了。电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系 电势电势U 是一个重要的物理量,它与场强是一个重要的物理量,它与场强 一样,一样,描绘了给定电荷系统的电场分布。反应了该电荷描绘了给定电荷系统的电场分布。反应了
10、该电荷系统激发的电场性质。系统激发的电场性质。所不同的是,所不同的是,以作用力的语言表述,而以作用力的语言表述,而 U 以以能量的语言表述,这称为场的能量的语言表述,这称为场的“力表象力表象”和和“能量能量表象表象”。它们各反应了电场性质的一个侧面。它们各反应了电场性质的一个侧面。要完整地把握给定电场的性质,我们可以从要完整地把握给定电场的性质,我们可以从这两个方面互相参看。这两个方面互相参看。单位检验电荷在电场中受到的库仑力单位检验电荷在电场中受到的库仑力单位检验电荷在电场中给定点相对参照点单位检验电荷在电场中给定点相对参照点 的电势能的电势能讨论讨论比较电势比较电势U U 与场强与场强 电
11、场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系1 1、点电荷、点电荷 q 场中的电势分布公式场中的电势分布公式解:解:令令沿径向积分沿径向积分r1 四、电势的计算四、电势的计算电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系讨论讨论对称性:对称性:以以q 为球为球心的同一球面上的心的同一球面上的点电势相等点电势相等电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系根据电场叠加原理场中任一点的根据电场叠加原理
12、场中任一点的2、电势叠加原理、电势叠加原理若场源为点电荷系若场源为点电荷系场强场强电势电势各点电荷单独存在时在该点电势的各点电荷单独存在时在该点电势的代数和代数和电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系由电势叠加原理,由电势叠加原理,P的电势为的电势为由电势叠加原理,由电势叠加原理,P的的电势为电势为 点电荷系点电荷系 电荷连续分布电荷连续分布电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系电场力的功、电势、环路定理、等势面、场强与电势梯度的关系 根据已知的场强分布按根据已知的场强分布按定定义义计算计算 由点电荷电
13、势公式,利由点电荷电势公式,利用电势用电势叠加叠加原理计算原理计算3.3.电势计算的两种电势计算的两种方法方法:前提:已知在积分路径前提:已知在积分路径上场强的分布函数上场强的分布函数若路径上各段场强若路径上各段场强 的表的表达式不同,应分段积分。达式不同,应分段积分。前提前提1 1:已知电荷分布情况已知电荷分布情况前提前提2:因为该方法利用了点:因为该方法利用了点电荷电势公式,在该公式中电电荷电势公式,在该公式中电势零点选择为无穷远,所以,势零点选择为无穷远,所以,该方法使用前提为该方法使用前提为有限大有限大带电带电体且选体且选无限远无限远处为电势零点。处为电势零点。(无限大带电体不可使用该
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