浙教版七年级数学下册:第一章-平行线-教学ppt课件.pptx
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1、1.1 平行线第第1 1章章 平行线平行线1.在同一平面内 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线特征:2.不相交一、平行线的定义:3.直线想一想:不相交的两直线一定是平行线吗?YES OR NO?(1)在同一平面内不相交的两条 直线是平行线。(2)两条平行线一定没有公共点。(3)没有公共点的两条直线叫平行线。(4)在同一平面内的两条线段,如果不相交,那么它们一定是平行线。练一练:m nmn读做:“AB 平行 CD”(或“CD平行AB”)读做:“m平行n ”我们通常用符号“/”表示“平行”。二、平行线的表示法:C DBAAB CD(或CD AB)ADCBABDC和AA平行的棱有几条:B
2、BAA,CCAA,DDAA.和AB平行的棱有几条:CDAB,CDAB,练一练:ABAB三、平行线的画法:(1)贴(2)靠(3)推(4)画可以画多少条平行线呢?无数条“推平行线法”给你一条直线AB,及直线外一点P,过点P可以画出它的平行线吗?AB.过点P能否再画一条直线与AB平行?想一想P经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.一般地,有以下基本事实(平行公理):例:已知直线AB,画一条直线和已知直线AB平行AB“垂直法”:1.任意画一条直线m,使mAB2.画直线 nm则n/AB,n就是所要画的直线mQn1、平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,平行用符号“”。2、同一平
3、面内,两条直线的位置关系只有平行或相交两种。3、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。1、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行。小结:2、用三角尺和直尺画平行线的方法。一贴、二靠、三推、四画。知识拓展:1.2 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 中国最早的风筝据说是由古代哲学家中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的,风筝的骨架构成了多种关系墨翟制作的,风筝的骨架构成了多种关系的角。的角。1234两条直线和第三条直线相交的关系两条直线和第三条直线相交的关系 1、同位角的含义、同位角的含义2、内错角的含义、内错角的含义3、同旁内角的含义、同旁内
4、角的含义 像像 与与 它它们们都都在在第第三三条条直直线线EF的的同同旁旁,并并且且分分别别位位于于直直线线AB,CD的的相相同同一一侧侧,这这样样的的一一对对角角叫叫做做同位角同位角。像像 与与 分别位于第三条直分别位于第三条直线线EF的的的的异侧异侧,并且都在两条直,并且都在两条直线线AB,CD之间(内)之间(内),这样的一,这样的一对角叫做对角叫做内错角内错角。像像 与与 都在第三条直线都在第三条直线EF的的同旁同旁,并且都在两条直,并且都在两条直线线AB,CD之间(内)之间(内),这样的一对角叫做,这样的一对角叫做同旁内角同旁内角。FABCDE12345678两条直线被两条直线被AB、
5、CD被第三条直线被第三条直线EF所截所截变式练习:变式练习:1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc843217652、下列各图中、下列各图中1与与2哪些是同位角?哪些不是?哪些是同位角?哪些不是?12()12()()12()12412F3AEDBC例例 如图,直线如图,直线DE交交ABC的边的边BA于点于点F,如果,如果内错角内错角1与与2相等,那么同位角相等,那么同位角1与与4相等,相等,同旁内角同旁内角1与与3互补,请说明理由。互补,请说明理由。14解:解:12(已知)(已知)24(对顶角相等)(对顶角相等)2
6、+31801+31803、如图,直线、如图,直线DE与与BC被直线被直线AB所截。所截。(1)1 与与2、1与与3、1与与4各是什么角?各是什么角?(2)如果)如果1=4,那么,那么1和和2相等吗?相等吗?1和和3互补吗?为什么?互补吗?为什么?EDCBA12344、图中,、图中,1与哪个角是内错角?与哪个角是内错角?1与哪个角是同旁与哪个角是同旁内角?它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的内角?它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的?ABCDE11与与2是内错角,是内错角,1与与3、4、5是同旁内角是同旁内角DAEBC123ABC141BCA5DAEBC1231BCA5自我小结自我小结1
7、、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系,即同位角、内错角、同顶点处的两个角之间的位置关系,即同位角、内错角、同旁内角。同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点:、同位角、内错角、同旁内角的特点:与被截直线的关系与被截直线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的被截直线的同一方向同一方向被截直线被截直线之间之间被截直线被截直线之间之间截线的截线的同旁同旁截线的截线的两旁两旁截线的截线的同旁同旁1.3 1.3 平行线的判定平行线的判定如图,已知直线AB和直线AB外一点
8、P,试过点P画直线AB的平行线。合作学习:同位角相等,两直线平行。平行线的判定方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。结合平行线的判定方法,你能谈谈判定两直线是否平行的思路吗?例1:如图,如图,ABAB CDCD于点于点B B,AEAE与与BFBF相交于点相交于点G G,且,且FGEFGE6060,ABGABG3030。请判断。请判断AEAE与与CDCD是否平行,是否平行,并说明理由。并说明理由。能力挑战:(A A)2 23 3 (B B)1 14 4(C C)1 12 2 (D D)1 13 3 D D1 1、如图、如图,不能判定不能判定 的是的是 ()能力挑战:
9、2 2、如图、如图,1 12,2,则下列结论正确的是(则下列结论正确的是()(A A)AD/BC AD/BC (B B)AB/CD AB/CD (C C)AD/EF AD/EF (D D)EF/BCEF/BCC C能力挑战:3 3、如图,哪些直线平行,哪些直线不平行?、如图,哪些直线平行,哪些直线不平行?与与 平行,平行,与与 不平行不平行合作学习:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行吗?平行吗?在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相互相平行平行。如图,已知直线如图,已知直线 ,被直线被直线A
10、BAB所截,所截,ACAC 于点于点C C。若。若1 15050,2 24040,则,则 与与 平行吗?请平行吗?请说明理由。说明理由。能力挑战:说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?有一块木板,如何判断它的上下边缘是否平行有一块木板,如何判断它的上下边缘是否平行?12有一块木板,如何判断它的上下边缘是否平行有一块木板,如何判断它的上下边缘是否平行?123如图,直线如图,直线AB,CD被直线被直线EF所截,所截,如果如果2=3,能得出能得出ABCDABCD吗吗?2=3(已知)(已知)1=3(对顶角相等)(对顶角相等)1=2 AB CD(同位角相等(同位角相等,两直线平行两直线平行)B3A
11、CDF12E两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截,如果所截,如果内错角相等内错角相等,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.B23ADEFC 2=3(已知)(已知)AB CD(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)几何语言几何语言:简单地说简单地说内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行如图,直线如图,直线AB,CD被直线被直线EF所截,所截,如果如果2+3=180,那么那么ABCDABCD吗吗?2+3=180(已知)(已知)1+3=180(邻补角的定义)(邻补角的定义)1=2(同角的补角相等)(同角的补角相等)AB CD(同位角相等(同位角相等,两直线平行)两直线平行)423
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