湖南省浏阳市部分校2023学年中考三模数学试题(含答案解析).pdf
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1、湖南省浏阳市部分校 2023 学年中考三模数学测试卷 注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,满分 30 分)1直线 y=3x+1 不经过的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2在同一平面内,下列说法:过两点有且只有一
2、条直线;两条不相同的直线有且只有一个公共点;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列各数中,最小的数是()A4 B3 C0 D2 4如图,ABC 为等腰直角三角形,C=90,点 P 为 ABC 外一点,CP=2,BP=3,AP 的最大值是()A2+3 B4 C5 D32 5内角和为 540的多边形是()A B C D 6截至 2010 年“费尔兹奖”得主中最年轻的 8 位数学家获奖时的年龄分别为 29,28,29,31,31,31,29,31,则由年龄组成的这组数据的中位数是(
3、)A28 B29 C30 D31 7下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是()A2011 年我国的核电发电量占总发电量的比值约为 1.5%B2006 年我国的总发电量约为 25000 亿千瓦时 C2013 年我国的核电发电量占总发电量的比值是 2006 年的 2 倍 D我国的核电发电量从 2008 年开始突破 1000 亿千瓦时 8已知二次函数 y=-x2-4x-5,左、右平移该抛物线,顶点恰好落在正比例函数 y=-x 的图象上,则平移后的抛物线解析式为()Ay=-x2-4x-1 By=-x2-4x-2 Cy=-x2+2x-1 Dy=-x2
4、+2x-2 9如图 1,点 E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,点 P 从点 B 出发沿 BEEDDC 运动到点 C 停止,点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到点 C 停止,它们运动的速度都是 1cm/s若点 P、Q 同时开始运动,设运动时间为 t(s),BPQ 的面积为 y(cm2),已知 y 与 t 之间的函数图象如图 2 所示给出下列结论:当 0t10 时,BPQ 是等腰三角形;S ABE=48cm2;14t22 时,y=1101t;在运动过程中,使得 ABP 是等腰三角形的 P 点一共有 3 个;当 BPQ 与 BEA 相似时,t=14.1其中正确结论的序号是()A B C D
5、 10下列说法中,正确的是()A两个全等三角形,一定是轴对称的 B两个轴对称的三角形,一定是全等的 C三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形 D三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形 二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分)11如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=5,点 P 是 BC 边上的一个动点(点 P 与点 B,C 都不重合),现将 PCD 沿直线 PD 折叠,使点 C 落到点 F 处;过点 P 作BPF 的角平分线交 AB 于点 E设 BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是()12若关于x的一元二次
6、方程240 xxm有两个不相等的实数根,则m的取值范围为_.13如图,用 10 m 长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场,其养殖场的最大面积_m1 14已知抛物线 y=ax2+bx+c=0(a0)与 x 轴交于 A,B 两点,若点 A 的坐标为 2,0,线段 AB 的长为 8,则抛物线的对称轴为直线 _ 151017 年 11 月 7 日,山西省人民政府批准发布的山西省第一次全国地理国情普查公报显示,山西省国土面积约为 156700km1,该数据用科学记数法表示为_km1 16函数 y=12x的定义域是_ 17若反比例函数kyx的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于点 A(2,m)、B(
7、5,n),则 3a+b 的值等于_ 三、解答题(共 7 小题,满分 69 分)18(10 分)在“植树节”期间,小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下:在两个盒子内分别装入标有数字 1,2,3,4 的四个和标有数字 1,2,3 的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于 5,那么小王去,否则就是小李去(1)用树状图或列表法求出小王去的概率;(2)小李说:“这种规则不公平”,你认同他的说法吗?请说明理由 19(5 分)计算:01113(3)3tan30()2 20(8 分)如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点 O 沿 x 轴向左
8、平移 2 个单位长度得到点 A,过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数kyx的图象于点 B,AB=32求反比例函数的解析式;若 P(1x,1y)、Q(2x,2y)是该反比例函数图象上的两点,且12xx时,12yy,指出点 P、Q 各位于哪个象限?并简要说明理由 21(10 分)如图所示,ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形,ACBECD90,D 为 AB 边上一点求证:ACEBCD;若 AD5,BD12,求 DE 的长 22(10 分)解方程组4311,213.xyxy 23(12 分)如图,交于点 求的值 24(14 分)如图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB 是其中一个小
9、长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:仅用无刻度直尺,保留必要的画图痕迹 在图 1 中画出一个 45角,使点 A 或点 B 是这个角的顶点,且 AB 为这个角的一边;在图 2 中画出线段 AB 的垂直平分线 2023 学年模拟测试卷参考答案(含详细解析)一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,满分 30 分)1、D【答案解析】利用两点法可画出函数图象,则可求得答案【题目详解】在 y=3x+1 中,令 y=0 可得 x=-13,令 x=0 可得 y=1,直线与 x 轴交于点(-13,0),与 y 轴交于点(0,1),其函数图象如图所示,函数图象不过第四象限,故选:D【答案
10、点睛】本题主要考查一次函数的性质,正确画出函数图象是解题的关键 2、C【答案解析】根据直线的性质公理,相交线的定义,垂线的性质,平行公理对各小题分析判断后即可得解【题目详解】解:在同一平面内,过两点有且只有一条直线,故正确;两条不相同的直线相交有且只有一个公共点,平行没有公共点,故错误;在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故正确;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故正确,综上所述,正确的有共 3 个,故选 C【答案点睛】本题考查了平行公理,直线的性质,垂线的性质,以及相交线的定义,是基础概念题,熟记概念是解题的关键 3、A【答案解析】有理数大小比较的法则:正
11、数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【题目详解】根据有理数比较大小的方法,可得 4203 各数中,最小的数是4 故选:A【答案点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,解题的关键要明确:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小 4、C【答案解析】过点 C 作CQCP,且 CQ=CP,连接 AQ,PQ,证明ACQ,BCP根据全等三角形的性质,得到3,AQBP 2,CQCP根据等腰直角三角形的性质求出 PQ 的长度,进而根据APAQPQ,即可解决问题.【题目详解】过点 C 作CQCP,且 CQ=CP,连接 AQ
12、,PQ,90,ACQBCQBCPBCQ ,ACQBCP 在ACQ和BCP中,ACBCACQBCPCQCP ACQ,BCP 3,AQBP 2,CQCP 222,PQCQCP 325,APAQP AP 的最大值是 5.故选:C.【答案点睛】考查全等三角形的判定与性质,三角形的三边关系,作出辅助线是解题的关键.5、C【答案解析】测试卷分析:设它是 n 边形,根据题意得,(n2)180=140,解得 n=1故选 C 考点:多边形内角与外角 6、C【答案解析】根据中位数的定义即可解答【题目详解】解:把这些数从小到大排列为:28,29,29,29,31,31,31,31,最中间的两个数的平均数是:29+3
13、1230,则这组数据的中位数是 30;故本题答案为:C.【答案点睛】此题考查了中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.7、B【答案解析】由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得【题目详解】解:A、2011 年我国的核电发电量占总发电量的比值大于 1.5%、小于 2%,此选项错误;B、2006 年我国的总发电量约为 5002.0%25000 亿千瓦时,此选项正确;C、2013 年我国的核电发电量占总发电量的比值是 2006 年的显然不到 2 倍,此选项错误;D、我国的核电发电量从 2012 年开始突破 100
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