圆锥曲线与直线的位置关系.pptx
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1、基础知识一、设直线l:AxByC0,圆锥曲线:f(x,y)0,消元(x或y),若消去y得a1x2b1xc10.第1页/共16页1若a10,此时圆锥曲线不是 当圆锥曲线为双曲线时,直线l与双曲线的渐近线 ;当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴 2若a10,4a1c1,则0时,直线与圆锥曲线 ,有 交点;0时,直线与圆锥曲线 ,有 的公共点;0时,直线与圆锥曲线 ,没有 椭圆平行或重合平行或重合相交两个不同的相切唯一相离公共点第2页/共16页第3页/共16页二、当斜率k不存在时,可求出交点坐标,直接运算(利用轴上两点间距离公式)若直线过圆锥曲线的焦点,当焦点弦垂直于对称轴(椭圆的长轴、双曲
2、线的实轴)时称为 ,其中|AB|,(p为焦准距)若椭圆 (ab0)的弦AB过焦点F1(c,0),则|AB|;若双曲线 (a0,b0)的弦AB过焦点F1(c,0),且A、B在左支,则|AB|;若抛物线y22px(p0)的弦AB过焦点F(0),则|AB|.通径2ep2ae(x1x2)2ae(x1x2)x1x2p第4页/共16页三、弦的中点问题设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆 上不同的两点,且x1x2,x1x20,M(x0,y0)为AB的中点,则 第5页/共16页第6页/共16页易错知识一、数形结合思想应用失误1若直线ya与椭圆 恒有两个不同的交点,则a的取值范围是_第7页/共16页二、忽
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- 圆锥曲线 直线 位置 关系
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