高考数学一轮复习第7章立体几何第2讲空间几何体的表面积和体积增分练.doc
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 7 7 章立体几何第章立体几何第2 2 讲空间几何体的表面积和体积增分练讲空间几何体的表面积和体积增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标1. 2018南昌模拟如图,在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中,点P 是平面 A1B1C1D1 内一点,则三棱锥 PBCD 的正视图与侧视图的面积之比为( )B21A11 D32C23 答案 A解析 根据题意,三棱锥 PBCD 的正视图是三角形,且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高;侧视图是三角形,且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高故三棱锥
2、PBCD 的正视图与侧视图的面积之比为 11.故选 A.2 九章算术商功章有题:一圆柱形谷仓,高 1 丈 3 尺 3 寸,容纳米 2000 斛(1 丈10 尺,1 尺10 寸,斛为容积单位,1 斛1.62 立方尺,3),则圆柱底面圆周长约为( )B5 丈 4 尺A1 丈 3 尺 D48 丈 6 尺C9 丈 2 尺 答案 B解析 设圆柱底面圆半径为 r 尺,高为 h 尺,依题意,圆柱体积为 Vr2h20001.623r213.33,所以 r281,即 r9,所以圆柱底面圆周长为 2r54,54 尺5 丈 4 尺,则圆柱底面圆周长约为 5 丈 4 尺故选 B.3某几何体的三视图如图所示,则该几何体
3、的体积为( )A. B. C. D.1 32 / 6答案 D解析 由三视图,可得原图如图所示,即为底面是平行四边形的四棱锥,V111.故选 D.4正三棱柱的底面边长为,侧棱长为 2,且三棱柱的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )A4 B8 C12 D16答案 B解析 由正弦定理得2r(其中 r 为正三棱柱底面三角形外接圆的半径),r1,外接球的半径 R,外接球的表面积S4R28.故选 B.52017北京高考某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )A.60 B30 C20 D10答案 D解析 由三视图画出如图所示的三棱锥 PACD,过点 P 作 PB平面 ACD 于点 B,连接
4、 BA,BD,BC,根据三视图可知底面 ABCD 是矩形,AD5,CD3,PB4,所以 V 三棱锥PACD35410.故选 D.62018遵义模拟一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是菱形,则该几何体的侧面积为( )A. B. C. D.5答案 C解析 由三视图还原为空间几何体,如图所示,则有OAOB1,AB.又 PB平面 ABCD,PBBD,PBAB,PD,PA,从而有 PA2DA2PD2,PADA,该几何体的侧面积 S212.故选 C.7某几何体的三视图如图所示,则其体积为( )3 / 6B216A.207 9 2D21618C21636 答案 B解析 由已知三视图知该几何体为一个棱长为
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