高考数学一轮复习课时分层训练32基本不等式文北师大版.doc
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 3232 基本基本不等式文北师大版不等式文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1已知 x1,则函数 yx的最小值为( )A1 B0C1D2C C 由于由于 xx1 1,则,则 x x1010,所以,所以 y yx x(x(x1)1)12121 11 1,当且仅当,当且仅当 x x1 1,由于,由于 xx1 1,即当,即当 x x0 0 时,时,上式取等号上式取等号 2设非零实数 a,b,则“a2b22ab”是“2”成立的( )A充分不必要条件B必要不充
2、分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B B 因为因为 a a,bRbR 时,都有时,都有 a2a2b2b22ab2ab(a(ab)20b)20,即,即a2a2b22abb22ab,而,而22ab0ab0,所以,所以“a2“a2b22ab”b22ab”是是“2”2”的必要不充分条件的必要不充分条件 3(2018广州模拟)已知 x0,y0,lg 2xlg 8ylg 2,则的最小值是( ) 【导学号:00090204】A2B22C4D23C C lglg 2x2xlglg 8y8ylglg 2 2,lg(2x8y)lg(2x8y)lglg 2 2,2 / 62x3y2,x3y1.x0,y0,(x3
3、y)2224,当且仅当x3y时取等号所以的最小值为 4.故选 C4(2018许昌模拟)已知 x,y 均为正实数,且,则 xy 的最小值为( )A24B32C20D28C C xx,y y 均为正实数,且,均为正实数,且,则 xy(x2y2)46(x2y2)4646420,当且仅当 xy10 时取等号xy 的最小值为 20.5(2016郑州外国语学校月考)若 ab1,P,Q(lg alg b),Rlg,则( )ARb1ab1,lglg algalg b0b0,(lg alg b),1 2即 QP.,lglg(lg alg b)Q,即 RQ,P0),若 f(x)在(1,)上的最小值为 4,则实数
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