高考数学一轮复习课时分层训练5函数的单调性与最值理北师大版.doc
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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 5 5 函数函数的单调性与最值理北师大版的单调性与最值理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( )Ay2x ByxCylog2xDy1 xB B 由题知,只有由题知,只有 y y2 2x x 与与 y yx x 的定义域为的定义域为 R R,且只有,且只有y yx x 在在 R R 上是增函数上是增函数 2(2017广州七中期末)函数 f(x)|x2|x 的单调递减区间是( ) 【导学号:79140027】A1,2B1,0C0,2D2
2、,)A A f(x)|x2|x其图像如图,由图像可知函数的单调递减区间是1,23已知函数 f(x)|xa|在(,1)上是单调函数,则 a 的取值范围是( )A(,1B(,1C1,)D1,)A A 因为函数因为函数 f(x)f(x)在在( (,1)1)上是单调函数,所以上是单调函数,所以aa1 1,解得,解得 a1.a1.2 / 54(2018北京西区二模)下列函数中,值域为0,1的是( )Ayx2Bysin xCyDy1x2D D AA 中,中,x20x20;B B 中,中,1sin1sin x1x1;C C 中,中,0 011;D D 中,中,0101,故选,故选 D.D.5定义新运算:当
3、ab 时,aba;当 ab 时,abb2,则函数f(x)(1x)x(2x),x2,2的最大值等于( )A1B1C6D12C C 由已知得,当由已知得,当2x12x1 时,时,f(x)f(x)x x2 2,当 1x2 时,f(x)x32.f(x)x2,f(x)x32 在定义域内都为增函数,f(x)的最大值为 f(2)2326.二、填空题6函数 f(x)log2(x21)的单调递减区间为_(,1) 由 x210 得 x1 或 x1,即函数 f(x)的定义域为(,1)(1,)令 tx21,因为 ylog2t 在 t(0,)上为增函数,tx21 在 x(,1)上是减函数,所以函数 f(x)log2(x
4、21)的单调递减区间为(,1)7函数 f(x)在区间a,b上的最大值是 1,最小值是,则ab_. 【导学号:79140028】6 易知 f(x)在a,b上为减函数,即Error!3 / 5ab6.8已知函数 f(x)x22ax3 在区间1,2上具有单调性,则实数a 的取值范围为_(,12,) 函数 f(x)x22ax3 的图像开口向上,对称轴为直线 xa,画出草图如图所示由图像可知,函数在(,a和a,)上都具有单调性,但单调性不同,因此要使函数 f(x)在区间1,2上具有单调性,只需 a1 或 a2,从而 a(,12,)三、解答题9已知函数 f(x)ax(1x)(a0),且 f(x)在0,1上
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