高考数学一轮复习配餐作业23函数y=Asinωx+φ的图象及三角函数模型的简单应用含解析理.doc
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1、1配餐作业配餐作业( (二十三二十三) ) 函数函数y yA Asin(sin(xx) )的图象及三角函数模型的图象及三角函数模型的简单应用的简单应用(时间:40 分钟)一、选择题1(2016全国卷)若将函数y2sin2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图 12象的对称轴为( )Ax(kZ Z) Bx(kZ Z)k 2 6k 2 6Cx(kZ Z) Dx(kZ Z)k 2 12k 2 12解析 函数y2sin2x的图象向左平移个单位长度,得到的图象对应的函数表达式 12为y2sin2,令 2k(kZ Z),解得x(kZ Z),所以所求对(x 12)(x 12) 2k 2 6称轴的方程为x(k
2、Z Z),故选 B。k 2 6答案 B2(2017渭南模拟)由yf(x)的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上所有 3点的横坐标伸长到原来的 2 倍,得到y2sin的图象,则f(x)为( )(3x 6)A2sin B2sin(3 2x 6)(6x 6)C2sin D2sin(3 2x 3)(6x 3)解析 y2sin (3x 6)y2sin (6x 6)y2sin2sin。故选 B。6(x 3) 6(6x 6)答案 B3已知0,0 0, 0,| 0, 0,| 0,| 0,0,|0)个单位,得到的图象恰好关于直线x对称,则的最小值是_。 6解析 ysin2x的图象向右平移(0)个单位,得ysi
3、n2(x)sin(2x2)。因其中一条对称轴方程为x,则 22k(kZ Z)。因为0,所以的 6 6 2最小值为。5 125答案 5 12三、解答题10已知函数f(x)sin1。2(2x 4)(1)求它的振幅、最小正周期、初相;(2)画出函数yf(x)在上的图象。 2,2解析 (1)振幅为,最小正周期为 ,初相为。2 4(2)图象如图所示。答案 (1)振幅为,最小正周期为 ,初相为2 4(2)见解析11(2016山东高考)设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2。3(1)求f(x)的单调递增区间;(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再把得到
4、的图象向左平移个单位,得到函数yg(x)的图象,求g的值。 3( 6)解析 (1)由f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)232sin2x(12sinxcosx)3(1cos2x)sin2x13sin2xcos2x1332sin1,(2x 3)3由 2k2x2k(kZ Z),得kxk(kZ Z), 2 3 2 125 12所以f(x)的单调递增区间是(kZ Z)。k 12,k5 126(或(k 12,k5 12)k Z Z)(2)由(1)知f(x)2sin1,(2x 3)3把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到y2sin1 的图象,(x 3)3再
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