高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件分层演练 文.doc
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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习精选高考数学一轮复习 第第 1 1 章章 集合与集合与 常用逻辑用语常用逻辑用语 第第 2 2 讲讲 命题及其关系、充分条件与必要条命题及其关系、充分条件与必要条 件分层演练件分层演练 文文一、选择题 1已知 xR,命题“若 x20,则 x0”的逆命题、否命题 和逆否命题中,正确命题的个数是( ) B1A0 D3C2 解析:选 C.命题“若 x20,则 x0”的逆命题是“若 x0, 则 x20” ,是真命题; 否命题是“若 x20,则 x0” ,是真命题; 逆否命题是“若 x0,则 x20” ,是假命题 综上,以上 3 个命题中真命
2、题的个数是 2.故选 C. 2已知命题 p:“正数 a 的平方不等于 0” ,命题 q:“若 a 不 是正数,则它的平方等于 0” ,则 q 是 p 的( ) B否命题A逆命题 D否定C逆否命题 解析:选 B.命题 p:“正数 a 的平方不等于 0”可写成“若 a 是正数,则它的平方不等于 0” ,从而 q 是 p 的否命题 3(2018陕西质量检测(一)设 a,bR,则“(ab) a20”是“ab”的( ) B充要条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条C必要不充分条件 件 解析:选 A.由(ab)a20 可知 a20,则一定有 ab0,即 ab;但是 ab 即 ab0 时,有可能 a0,
3、所以(ab)a20 不 一定成立,故“(ab)a20”是“ab”的充分不必要条件,选 A. 4 “x4”是“x22x30”的( ) B充分而不必要条件A充要条件 D既不充分也不必要条C必要而不充分条件 件 解析:选 B.因为 x22x30,所以该不等式的解集为 x|x3,所以 x4x22x30. 但 x22x30x4,所以“x4”是“x22x30”的充分而 不必要条件2 / 55有下列命题: “若 xy0,则 x0 且 y0”的否命题; “矩形的对角线相等”的否命题; “若 m1,则 mx22(m1)xm30 的解集是 R”的逆命 题; “若 a7 是无理数,则 a 是无理数”的逆否命题 其中
4、正确的是( ) BA DC 解析:选 C.的逆命题为“若 x0 且 y0,则 xy0”为 真,故否命题为真; 的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等” ,为假命题; 的逆命题为“若 mx22(m1)xm30 的解集为 R,则 m1” 因为当 m0 时,解集不是 R, 所以应有即 m1.所以是真命题; 原命题为真,逆否命题也为真 6(2018石家庄模拟)“log2(2x3)1”是“4x8”的( ) B必要不充分条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条C充分必要条件 件 解析:选 A.由 log2(2x3) 102x32x,4x82x3x,所以“log2(2x3) 1”是“4x8”的充分不必要条
5、件,故选 A. 7已知直线 l,m,其中只有 m 在平面 内,则“l”是 “lm”的( ) B必要不充分条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条C充分必要条件 件 解析:选 B.当 l 时,直线 l 与平面 内的直线 m 平行、 异面都有可能,所以 lm 不一定成立;当 lm 时,根据直线与平 面平行的判定定理知直线 l,即“l”是“lm”的必要不 充分条件,故选 B. 8命题“对任意 x1,2),x2a0”为真命题的一个充分 不必要条件可以是( ) Ba4Aa4 Da1Ca1 解析:选 B.要使“对任意 x1,2),x2a0”为真命题,3 / 5只需要 a4,所以 a4 是命题为真的充分不
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