2022年抽样技术_第三版_全部课后答案.doc
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1、第二章习题2.1推断以下抽样方法是否是等概的:(1) 总体编号164,在099中产生随机数r,假设r=0或r64则舍弃重抽。(2) 总体编号164,在099中产生随机数r,r处以64的余数作为抽中的数,假设余数为0则抽中64.(3) 总体2000021000,从11000中产生随机数r。然后用r+19999作为被抽选的数。解析:等概抽样属于概率抽样,概率抽样具有一些几个特点:第一,按照一定的概率以随机原则抽取样本。第二,每个单元被抽中的概率是已经明白的,或者是能够计算的。第三,当用样本对总体目的进展可能时,要考虑到该样本被抽中的概率。 因而(1)中只有164是可能被抽中的,故不是等概的。(2)
2、不是等概的【缘故】(3)是等概的。2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质有哪些不同?解析:抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同抽样理论概率统计定义性质1. 期望2. 方差 1. 期望 2. 方差 2.3为了合理调配电力资源,某市欲理解50000户居民的日用电量,从中简单随机抽取了300户进展,现得到其日用电平均值9.5(千瓦时),206.试可能该市居民用电量的95%置信区间。假如希望相对误差限不超过10%,则样本量至少应为多少?解:由已经明白可得,N=50000,n=300, 该市居民用电量的95%置信区间为=4750001.96*41308.19即为(394035.
3、95,555964.05)由相对误差公式10%可得即n862欲使相对误差限不超过10%,则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生,现欲可能爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。随机抽取了两百名学生进展调查,得到P=0.35,是可能该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。解析:由已经明白得: 又有: 该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为:代入数据计算得:该区间为0.2843,0.41572.5研究某小区家庭用于文化方面(报刊、电视、网络、书籍等)的支出,N=200,现抽取一个容量为20的样本,调查结果列于下表:编号文化支出编号 文化支出1
4、200111502150121603170131804150141305160151006130161807140171008100181809110191701024020120可能该小区平均的文化支出,并给出置信水平95%的置信区间。解析:由已经明白得: 依照表中数据计算得: 该小区平均文化支出的95%置信区间为:即是:132.544 ,156.456故可能该小区平均的文化支出=144.5,置信水平95%的置信区间为132.544 ,156.456。2.6某地区350个乡为了获得粮食总产量的可能,调查了50个乡当年的粮食产量,得到=1120(吨),据此可能该地区今年的粮食总产量,并给出置信
5、水平95%的置信区间。解析:由题意知:=1120 置信水平95%的置信区间为: 代入数据得:置信水平95%的置信区间为:1079.872,1160.8722.7某次关于1000个家庭人均住房面积的调查中,委托方要求绝对误差限为2平方千米,置信水平95%,现依照往常的调查结果,认为总体方差,是确定简单随机抽样所需的样本量。假设可能有效答复率为70%,则样本量最终为多少?解析:简单随机抽样所需的样本量 由题意知: 代入并计算得: 故知:简单随机抽样所需的样本量为61,假设可能有效答复率为70%,则样本量最终为872.8某地区对本地100家化肥消费企业的尿素产量进展调查,不断去年的总产量为2135吨
6、,抽取10个企业调查今年的产量,得到,这些企业去年的平均产量为。试可能今年该地区化肥总产量。解析:由题可知,,则,该地区化肥产量均值的比率可能量为 该地区化肥产量总值Y的比率可能量为 因而,今年该地区化肥总产量的可能值为2426吨。2.9假如在处理习题2.5的咨询题时能够得到这些家庭月总支出,得到如下表:单位:元编号文化支出总支出编号文化支出总支出12002300111501600215017001216017003170200013180200041501500141301400516017001515016006130140016100120071401500171801900810012
7、0018100110091101200191701800101401500201201300全部家庭的总支出平均为1600元,利用比可能的方法可能平均文化支出,给出置信水平95%的置信区间,并比拟比可能和简单可能的效率。解析:由题可知 又 故平均文化支出的95%的置信区间为代入数据得(146.3291.96*1.892) 即为142.621,150.0372.10某养牛场购进了120头肉牛,购进时平均体重100千克。现从中抽取10头,记录重量,3个月后再次测量,结果如下:单位:千克编号原重量现重量1951502971553871404120180511017561151857103165810
8、216099215010105170用回归可能法计算120头牛如今的平均重量,计算其方差的可能,并和简单可能的结果进展比拟。解:由题可知, 故有 因而总体均值的回归可能量为 其方差可能为: =1.097而 = =19.454显然因而,回归可能的结果要优于简单估第三单元习题答案(仅供参考)1解:(1)不适宜(2)不适宜(3)适宜(4)不适宜2将800名同学平均分成8组,在每一级中抽取一名“幸运星”。3依照表中调查数据,经计算,可得下表:h1102560.30330.039111.22867.294.42104200.49760.023825.510710302.53101680.19910.05
9、95203360355.6总计30844116937.2=20.1V()=- =9.7681-0.2962 =9.4719=3.0777(2)置信区间为95%相对误差为10%,则有按比例分配的总量:n=185.4407185=n=56,=92,=37按内曼分配:n=175=33,=99,=434依照调查数据可知:h10.180.920.210.93330.140.940.080.86750.160.93360.220.967=0.924依照各层层权及抽样比的结果,可得()=0.000396981=1.99%可能量的标准差为1.99%,比例为9.24%按比例分配:n=2663=479,=559,
10、=373,=240,=426,=586内曼分配:n=2565=536,=520,=417,=304,=396,=3925解:由题意,有=75.79购置冷冻食品的平均支出为75.79元又由V()=+又n=V()=53.8086=7.335495%的置信区间为60.63,90.95。7解:(1)对(2)错(3)错(4)错(5)对8解:(1)过失率的可能值=70%+30%=0.027可能的方差v()=3.1967标准差为S()=0.0179。(2)用事后分层的公式计算过失率为=0.03可能的方差为;v()=-=2.57269解:(1)所有可能的样本为:第一层第二层3,50,38,156,93,100
11、,68,256,155,103,615,259,15(2)用分别比可能,有=0.4,=0.65,因而用分别比可能可计算得=6.4。用结合比可能,有=0.5,=0.625,因而用结合比可能可计算得=6.5。第四章习题4.1 邮局欲可能每个家庭的平均订报份数,该辖区共有4000户,划分为400个群,每群10户,现随机抽取4个群,获得材料如下表所示:群各户订报数11,2,1,3,3,2,1,4,1,11921,3,2,2,3,1,4,1,1,22032,1,1,1,1,3,2,1,3,11641,1,3,2,1,5,1,2,3,120试可能平均每户家庭订报份数及总的订报份数,以及可能量的方差。解:由
12、题意得到,故(份)(份)(份)因而由以上的计算结果得到平均每户的订报份数为1.875,可能量方差为0.00391875。该辖区总的订阅份数为7500,可能量方差为62700。4.2 某工业系统预备实行一项改革措施。该系统共有87个单位,现采纳整群抽样,用简单随机抽样抽取15个单位做样本,征求入选单位中每个工人对政策改革措施的意见,结果如下:单位总人数赞成人数1514226253349404734551016364831765388493097354106145115851125229136546144937155542(1) 可能该系统同意这一改革人数的比例,并计算可能标准误差。(2) 在调查
13、的根底上对方案作了修正,拟再一次征求意见,要求可能比例的同意误差不超过8%,则应抽取多少个单位做样本?解:标题已经明白,1)由已经明白可能同意改革的比例此可能量的标准差为4.3 某集团的财务处共有48个抽屉,里面装有各种费用支出的票据。财务人员欲可能办公费用支出的数额,随机抽取了其中的10个抽屉,通过清点,整理出办公费用的票据,得到下表材料:抽屉编号票据数费用额(,百元)1428322762338454631125729661258724758145893267104180要求以95%的置信度可能该集团办公费用总支出额度置信区间(=0.05)。解:已经明白N=48, n=10, f=, 由题意
14、得,则办公费用的总支出的可能为(元)群总和均值(元)= 182.43590.4= 72765.44=269.7507则的置信度为95%的置信区间为3532.81.96269.7507,即3004.089,4061.511.4.4 为了便于治理,将某林区划分为386个小区域。现采纳简单随机抽样方法,从中抽出20个小区域,测量树的高度,得到如下材料:区域编号数目株数平均高度(尺)区域编号数目株数平均高度(尺)1426.211606.32515.812526.73496.713615.94554.914496.15475.215576.0 6586.916634.97434.317455.38595
15、.218466.79485.719626.110416.120587.0 可能整个林区树的平均高度及95%的置信区间。解:由已经明白得,整体的平均高度方差可能值标准方差在置信度95%下,该林区的树木的平均高度的置信区间为4.5 某高校学生会欲对全校女生拍摄过个人艺术照的比例进展调查。全校共有女生宿舍200间,每间6人。学生会的同学运用两阶段抽样法设计了抽样方案,从200间宿舍中抽取了10间样本宿舍,在每间样本宿舍中抽取3位同学进展访咨询,两个阶段的抽样都是简单随机抽样,调查结果如下表:样本宿舍拍照人数样本宿舍拍照人数126120703181429151100试可能拍摄过个人艺术照的女生比例,并
16、给出可能的标准差。解:标题已经明白,在置信度95%下,p的置信区间为=4.6 上题中,学生会对女生勤工助学月收入的一项调查中,依照以往同类咨询题的调查,宿舍间的标准差为=326元,宿舍内同学之间的标准差为=188元。以一位同学进展调查来计算,调查每个宿舍的时间为1分钟,为了调查需要做各方面的预备及数据计算等工作,所花费的时间为是4小时,假如总时间操纵在8小时以内,则最优的样本宿舍和样本学生是多少?解:由已经明白条件得到以下信息:(元)(元)(分钟)(分钟)(分钟)由此得到,因而取最优的,进一步计算由于总时间的限制,由关系式得到计算方程得到,因而取则最优的样本宿舍数为20间,最优样本学生数为2。
17、4.7 某居委会欲理解居民健身活动情况,假如不断该居委会有500名居民,居住在10个单元中。现先抽取4个单元,然后再样本单元中分别抽出假设干居民,两个阶段的抽样都是简单随机抽样,调查了样本居民每天用于健身锻炼的时间结果如下(以10分钟为1个单位):单元居民人数样本量健身锻炼时间13244,2,3,624552,2,4,3,633643,2,5,845464,3,6,2,4,6试可能居民平均每天用于锻炼的时间,并给出可能的标准差。(1) 简单可能量(2) 比率可能量(3) 对两种可能方法及结果进展评价。解:(1)简单可能 = =1650,则, 又,因而分别计算因而,因而标准差(2) 比率可能其中
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