反比例函数与一次函数交点问题(精选优秀)课件.ppt
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1、反比例函数与一次函数交点问题思考思考:你会求反比例函数你会求反比例函数y=与一次函数与一次函数y=x-1的图象的交点坐标吗?的图象的交点坐标吗?y yx xoAB(2,1),(-1,-2)5.2.4反比例函数与一次函数的反比例函数与一次函数的交点及面积交点及面积1.会求一次函数与反比例函数的交点坐标会求一次函数与反比例函数的交点坐标;2.能运用交点坐标解决不等式与三角形的面能运用交点坐标解决不等式与三角形的面积问题积问题.学习目标学习目标:(1分钟)分钟)例例1.在同一坐标系中在同一坐标系中,函数和函数和y=k2x+b的图像大致如下的图像大致如下,则则 k1、k2、b各应满足什么条件各应满足什
2、么条件?说明理由说明理由.(1)(2)xxoyoy自学指导自学指导1:反比例函数与一次函数图象的关系反比例函数与一次函数图象的关系:K1_0K2_0b_0K1_0K2_0b _0变式变式:在同一坐标系中在同一坐标系中,函数和函数和y=k2x+b的图像大致如下的图像大致如下,则则 k1、k2、b各应满足什么条件各应满足什么条件?说明理由说明理由.(1)(2)xxoyoyK1_0K2_0b_0K1_0K2_0b _01.已知函数已知函数y=k/x 的图象如下右图的图象如下右图,则则y=kx-2 的图象大致是(的图象大致是()xyoxyoAxyoDxyoCxyoBD自学检测自学检测1:(6分钟)分钟
3、)2.函数函数y=ax-a 与与 在同一条在同一条直角坐标系中的图象可能是直角坐标系中的图象可能是 :xyoxyoxyoxyoA B C D D()0=axayC4.已知反比例函数已知反比例函数 当当x0时,图时,图象位于第三象限,则一次函数象位于第三象限,则一次函数y=kx-k的图象的图象不经过第不经过第 象限象限.xyo二二例例1.如图如图,正比例函数正比例函数y=k1x与反比例函数与反比例函数 的图象相交于的图象相交于A、B两点两点,其中点其中点A的的 坐标为坐标为(2,4)(1)分别写出这两个函数的表达式;分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗?的坐标吗?你是
4、怎样求的?你是怎样求的?自学指导自学指导2:(3分钟)分钟)y yx xoAB思考思考1:如果正比例函数与反比例函数图象有如果正比例函数与反比例函数图象有交点交点,则有几个则有几个?而交点坐标有什么特点而交点坐标有什么特点?思考思考2:正比例函数正比例函数y=k1x与反比例函数与反比例函数y=k2/x有交点有交点,则则k1和和k2应满足什么条件应满足什么条件?若有交点若有交点,则则k1和和k2同号同号;即即k1k20.且两个交点关且两个交点关于原点成中心对称于原点成中心对称.若没有交点若没有交点,则则k1和和k2异异号号;即即k1k20.思考思考3:那么一次函数那么一次函数y=k1x+b与反比
5、例函数与反比例函数y=k2/x呢呢?自学指导自学指导2:(:(3分钟)分钟)1.求反比例函数求反比例函数y=与一次函数与一次函数y=x-4的交的交点坐标点坐标.变式变式1:求反比例函数求反比例函数y=与一次函数与一次函数y=-x+2的交点坐标的交点坐标.变式变式2:求反比例函数求反比例函数y=与一次函数与一次函数y=x-2的交点坐标的交点坐标.(5,1),(-1,-5)(1,1)无交点无交点x+2-0的解集(2)直接写出y1y2时x的取值范围当X-3 或0X1时,思考3:那么一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2/x呢?能运用交点坐标解决不等式与三角形的面积问题.例:如图,反比例函数 (m
6、0)的图象与一次函数y2=x+2的图象交于点M、N,M(1,3),求MON的面积.当X=-3 或X=1时,变式:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数ym/x的图象交于A(2,3)、B(-3,n)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)直接写出一次函数值不小于反比例函数值的自变量x的取值范围;x+2-0的解集;例2:如图,已知反比例函数y1=k/x(k0)的图象与一次函数y2=-x+b相交于点P(1,4),Q(4,m)当X-3 或0X1时,例2:如图,已知反比例函数y1=k/x(k0)的图象与一次函数y2=-x+b相交于点P(1,4),Q(4,m)交点个
7、数:.会求一次函数与反比例函数的交点坐标;会求一次函数与反比例函数的交点坐标;则y=kx-2 的图象大致是()-1 C.思考思考:一次函数一次函数y=k1x+b和反比例函和反比例函数数 的交点情况分析:的交点情况分析:b2-4ac0交点个数:交点个数:.b2-4ac=0交点个数:交点个数:.b2-4ac0交点个数:交点个数:.有两个交点有两个交点只有一个交点只有一个交点没有交点没有交点1.函数函数 与与 的图象有两个交的图象有两个交点点,则则k的取值范围为的取值范围为 .自学检测自学检测2:k12.若反比例函数若反比例函数y=k/x与一次函数与一次函数y=x+2的图象的图象没有交点没有交点,则
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