浙教数学八下多边形.pptx
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1、由上述这些图形,你能由上述这些图形,你能抽象出什么几何图形?抽象出什么几何图形?三角形三角形 四边形四边形 六边形六边形 八边形八边形.第1页/共21页四边形四边形 由不在同一条直线上的由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形三条线段首尾顺次相接形成的图形叫成的图形叫三角形三角形.四边形三角形 在同一平面内,由在同一平面内,由不在同一条直线上不在同一条直线上的若干条线段(线的若干条线段(线段的条数不小于段的条数不小于3 3)首尾顺次相接首尾顺次相接形成的图形,叫做形成的图形,叫做多边形多边形定义第2页/共21页凸四边形凸四边形凹四边形温馨提示温馨提示:我们现在所学的是凸多边形,我们现在所学的
2、是凸多边形,即多边形的即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧各边都在任意一条边所在直线的同一侧画一个四边形,并用正确的方法表示出来画一个四边形,并用正确的方法表示出来第3页/共21页ABCD顶点顶点内角内角边边对角线对角线外角外角E构成四边形的元素构成四边形的元素不能记作:四边形不能记作:四边形ACBDACBD记法:从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。记法:从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如如四边形四边形ABCDABCDABCDABCD或或四边形四边形BCDABCDABCDABCDA等等第4页/共21页右图的四边形表示为:右图的四边形表示为:四边形四边形ABCDABCD或四边形或
3、四边形ADCBADCB四边形的边:四边形的内角:AA,B,C,DB,C,D。线段线段ABAB,BC,CD,ADBC,CD,AD。试一试试一试思考:三角形的内角和是多少度?四边形呢?你有办法推导吗?第5页/共21页、这两块三角板拼成的四边形的内角和、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度?为什么呢?等于多少度?为什么呢?、任意四边形的内角和难道、任意四边形的内角和难道也是也是360 360 吗?请说明理由。吗?请说明理由。4321四边形的内角和等于四边形的内角和等于360360第6页/共21页探索:四边形的内角和等于探索:四边形的内角和等于360 动动脑脑推推理理已知:四边形已知:四边形AB
4、CDABCD(如图)(如图)求证:求证:A+B+C+D=360 A+B+C+D=360 证明:连结证明:连结ACAC B+BAC+BCA=180 B+BAC+BCA=180 D+DCA+CAD=180 D+DCA+CAD=180(三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180)B+BAC+BCA+D+DCA+CADB+BAC+BCA+D+DCA+CAD =180+=180+180=360180=360即即BAD+B+BCD+D=360 BAD+B+BCD+D=360 你还有其他添辅助线方法来证明吗你还有其他添辅助线方法来证明吗?畅畅 想想 天天 地地 4人小组合作人小组合作,共同探共
5、同探讨其他的证明方法讨其他的证明方法.四边形的内角和等于四边形的内角和等于360360第7页/共21页ABCDP探索:探索:四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 证明思路:四边形的内角和=3个三角形的内角和1个平角 =3180180=360第8页/共21页ABCD O 证明思路:证明思路:四边形的内角和四边形的内角和=4=4个三角形的内角和一个三角形的内角和一1 1个周角个周角 =41804180360=360360=360探索:探索:四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 第9页/共21页探索:探索:四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 证明思路:证明
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