高考数学一轮总复习第7章立体几何7-3空间点直线平面之间的位置关系模拟演练文.DOC
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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 7 7 章立体几何章立体几何 7-37-3空间点直线平面之间的位置关系模拟演练文空间点直线平面之间的位置关系模拟演练文A 级 基础达标(时间:40 分钟)12017福州质检已知命题 p:a,b 为异面直线,命题 q:直线 a,b 不相交,则 p 是 q 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若直线 a,b 不相交,则 a,b 平行或异面,所以 p 是 q 的充分不必要条件,故选 A.2设 A,B,C,D 是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是
2、( )A若 AC 与 BD 共面,则 AD 与 BC 共面B若 AC 与 BD 是异面直线,则 AD 与 BC 是异面直线C若 ABAC,DBDC,则 ADBCD若 ABAC,DBDC,则 ADBC答案 D解析 ABCD 可能为平面四边形,也可能为空间四边形,故 D 不成立32017泉州模拟设 a,b 是互不垂直的两条异面直线,则下列命题成立的是( )A存在唯一直线 l,使得 la,且 lbB存在唯一直线 l,使得 la,且 lbC存在唯一平面 ,使得 a,且 bD存在唯一平面 ,使得 a,且 b答案 C2 / 8解析 a,b 是互不垂直的两条异面直线,把它放入正方体中如图,由图可知 A 不正
3、确;由 la,且 lb,可得 ab,与题设矛盾,故 B 不正确;由 a,且 b,可得 ab,与题设矛盾,故 D 不正确,故选 C.42017温州模拟如图所示的是正方体或四面体,P,Q,R,S 分别是所在棱的中点,这四个点不共面的是( )答案 D解析 A 中 PSQR,故共面;B 中 PS 与 QR 相交,故共面;C 中四边形 PQRS 是平行四边形,故共面52016全国卷平面 过正方体 ABCDA1B1C1D1 的顶点A,平面 CB1D1,平面 ABCDm,平面 ABB1A1n,则m,n 所成角的正弦值为( )A. B. C. D.1 3答案 A解析 如图,延长 B1A1 至 A2,使 A2A
4、1B1A1,延长 D1A1 至A3,使 A3A1D1A1,连接 AA2,AA3,A2A3,A1B,A1D.易证AA2A1BD1C,AA3A1DB1C.平面 AA2A3平面 CB1D1,即平面AA2A3 为平面 .于是 mA2A3,直线 AA2 即为直线 n.显然有AA2AA3A2A3,于是 m、n 所成的角为 60,其正弦值为.选 A.62017福建六校联考设 a,b,c 是空间中的三条直线,下面给出四个命题:若 ab,bc,则 ac;3 / 8若 ab,bc,则 ac;若 a 与 b 相交,b 与 c 相交,则 a 与 c 相交;若 a平面 ,b平面 ,则 a,b 一定是异面直线上述命题中正
5、确的命题是_(写出所有正确命题的序号)答案 解析 由公理 4 知正确;当 ab,bc 时,a 与 c 可以相交、平行或异面,故错;当 a 与 b 相交,b 与 c 相交时,a 与 c 可以相交、平行,也可以异面,故错;a,b,并不能说明 a 与b“不在任何一个平面内” ,故错7.如图,在三棱锥 CABD 中,E、F 分别是 AC 和 BD 的中点,若CD2AB4,EFAB,则 EF 与 CD 所成的角是_答案 30解析 取 CB 的中点 G,连接 EG,FG,EGAB,FGCD,EF 与 CD 所成的角为EFG,又EFAB,EFEG.在 RtEFG,EGAB1,FGCD2,sinEFG,EFG
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