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1、专题 4.2 抛体运动【考情分析】1.掌握平抛运动的特点和性质。2.掌握研究平抛运动的方法,并能应用解题。【重点知识梳理】知识点一 平抛运动的基本规律 1定义 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下所做的运动。2性质 加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。3条件:v00,沿水平方向;只受重力作用。4研究方法 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。5基本规律 (1)位移关系 (2)速度关系 6.平抛运动的两个主要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图所示,即 xBxA2。推导:tan y
2、AxAxBtan vyv02yAxAxBxA2(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处,有 tan 2tan。推导:tan vyv0gtv0tan yxgt2v0tan 2tan 知识点二、斜拋运动 1定义:将物体以初速度 v0沿斜向上方或斜向下方拋出,物体只在重力作用下的运动。2性质:加速度为重力加速度 g 的匀变速运动,轨迹是拋物线。3研究方法:斜拋运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上拋运动的合运动。4与斜面有关的平拋运动常见的两种模型 斜面 规律 方法 总结 水平:vxv0 竖直:vygt 合速度:v v2xv2y 分解 速度 分解速度,构建速度三角形利用斜面倾角为 这
3、个约束条件可得 tan v0vy 水平:xv0t 竖直:y12gt2 合位移:s x2y2 分解 位移 分解位移,构建位移三角形利用斜面倾角为 这个约束条件可得 tan yx,可求得 t、x、y 【典型题分析】高频考点一 平抛运动的基本规律【例 1】(2020新课标)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为 3h,其左边缘 a 点比右边缘 b 点高 0.5h。若摩托车经过 a 点时的动能为 E1,它会落到坑内 c 点。c 与 a 的水平距离和高度差均为 h;若经过 a 点时的动能为 E2,该摩托车恰能越过坑到达 b 点。21EE等于()A.20 B.18
4、 C.9.0 D.3.0【举一反三】(2019高考全国卷)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用 v 表示他在竖直方向的速度,其 vt 图象如图(b)所示,t1和 t2是他落在倾斜雪道上的时刻则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D竖直方向速度大小为 v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【变式探究】(2018全国卷)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别
5、以 v 和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2 倍 B4 倍 C6 倍 D8 倍【方法技巧】巧用“分解思想”处理平抛运动问题(1)解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分解初速度,也不用分解加速度。(2)画出速度(或位移)分解图,通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系,通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量。【变式探究】(2018江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球忽略空气阻力,两
6、只小球落到水平地面的()A时刻相同,地点相同 B时刻相同,地点不同 C时刻不同,地点相同 D时刻不同,地点不同【举一反三】(2017江苏卷)如图所示,A、B 两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间 t 在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为()At B.22t C.t2 D.t4 高频考点二 与斜面相关的平抛运动问题【例 2】(2018全国卷)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以 v 和v2的速度沿同一方向水平拋出,两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2 倍 B4 倍 C6 倍 D8 倍【方法技巧】斜面上的平抛运动问题是一
7、种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系,从而使问题得到顺利解决。【变式探究】(2020安徽芜湖一中模拟)如图所示,在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,若斜面雪坡的倾角为,飞出时的速度大小为 v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为 g,则()A如果 v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B不论 v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 C运动员落到雪坡时的速度大小是v0cos D运动员在空中经历的时间是2v0ta
8、n g 高频考点三 平抛中的临界极值问题【例 3】(2020浙江杭州四中模拟)如图所示,窗子上、下沿间的高度 H1.6 m,墙的厚度 d0.4 m,某人在离墙壁距离 L1.4 m、距窗子上沿 h0.2 m 处的 P 点,将可视为质点的小物件以 v 的初速度水平抛出,要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上,不计空气阻力。则可以实现上述要求的速度大小是()A2 m/s B4 m/s C8 m/s D10 m/s【方法技巧】处理平拋运动中的临界问题的关键 处理此类问题的重点在于结合实际模型,对题意进行分析,提炼出关于临界条件的关键信息此类问题的临界条件通常为位置关系的限制或速度关系的限制,列出竖直
9、方向与水平方向上的方程,将临界条件代入即可求解许多体育运动都可简化为平拋运动的模型,在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点,画出物体运动的草图,找出临界条件【变式探究】(2020东北育才中学模拟)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为 L1和 L2,中间球网高度为 h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为 3 h。不计空气的作用,重力加速度大小为 g。若乒乓球的发射速率 v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则 v 的最大取值范围是()A.L12g6hvL1g6h B.L14ghv4L21L22g6h C.L12g6hv124L21L22g6h D.L14ghv124L21L22g6h【变式探究】(2020河北省南宫中学模拟)如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为 53的光滑斜面顶端,并沿光滑斜面下滑已知斜面顶端与平台的高度差 h0.8 m,重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 530.8,cos 530.6,求:(1)小球水平抛出的初速度 v0的大小;(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 x.
限制150内