湘教版八年级数学上册期中测试题(5).pdf
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1、2016-2017学年湖南省张家界市永定区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分请将正确答案的字母代号填在下表中)1(3 分)如果(a1)0=1 成立,则()Aa0 Ba1 Ca=1 Da=0 或 a=1 2(3 分)一个三角形的两边长分别为 4 和 7,则此三角形的第三边的取值可能是()A4 B3 C2 D1 3(3 分)下列命题是真命题的是()A两边及一个角对应相等的两三角形全等 B两角及一边对应相等的两三角形全等 C三个角对应相等的两三角形全等 D面积相等的两三角形全等 4(3 分)下列分式是最简分式的是()A B C D 5(3 分)
2、在等腰三角形 ABC 中,它的两边长分别为 8cm 和 4cm,则它的周长为()A10cm B12 cm C20 cm 或 16 cm D20 cm 6(3 分)设 xy=xy0,则的值等于()A Byx C1 D1 7(3 分)下列语句中不是命题的有()(1)两点之间,线段最短;(2)连接 A、B 两点;(3)鸟是动物;(4)不相交的两条直线叫做平行线;(5)无论 a 为怎样的有理数,式子 a2+1 的值都是正数吗?A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8(3 分)如图,在ABC 中,A=70,直线 DE 分别与 AB,AC 交于 D,E 两点,则1+2=()A110 B140 C180
3、D250 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)9(3 分)23=10(3 分)如图,在ABC 中,B=C,AB=5,则 AC 的长为 11(3 分)若分式的值为零,则 x 的值为 12(3 分)如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,DE 垂直平分 AB,已知ADE=40,则DBC=13(3 分)肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm,将 0.0007 用科学记数法表示为 14(3 分)如图,1=2,要使ABEACE,还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条件即可)15(3 分)若关于 x 的分式方程有增根,则 m 的值为 16(3 分)如图,ABC 的周长为
4、 18,且 AB=AC,ADBC 于 D,ACD 的周长为 13,那么 AD 的长为 三、解答题(本大题共 8 小题,共 72 分)17(10 分)计算:(1)|2|(1)0+()1(2)()2()2(a2b)1 18(8 分)解分式方程:+=4 19(8 分)先化简,再求值:(),其中 a=6 20(8 分)如图,已知 AD=BC,AC=BD(1)求证:ADBBCA;(2)OA 与 OB 相等吗?若相等,请说明理由 21(8 分)某商场购进甲、乙两种商品,乙商品的单价是甲商品单价的 2 倍,购买 240 元甲商品的数量比购买 300 元乙商品的数量多10 件,求两种商品单价各为多少元?22(
5、8 分)如图,ABC 中,AB=AC,且 AC 上的中线 BD 把这个三角形的周长分成了 12cm 和 6cm 的两部分,求这个三角形的腰长和底边的长 23(10 分)如图,在ABC 中,B=38,C=112(1)画出下列图形:BC 边上的高 AD;A 的角平分线 AE(保留作图痕迹)(2)试求DAE 的度数 24(12 分)如图,已知ABC 中,AB=AC=8 厘米,BC=6 厘米,点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动设运动时间为t(1
6、)当点 P 运动 t 秒时 CP 的长度为 (用含 t 的代数式表示);(2)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD 与CQP 是否全等,请说明理由;(3)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使BPD 与CQP 全等?2016-2017学年湖南省张家界市永定区八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分请将正确答案的字母代号填在下表中)1(3 分)(2016 秋永定区期中)如果(a1)0=1 成立,则()Aa0 Ba1 Ca=1 Da=0 或 a=1【考
7、点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于 1,可得答案【解答】解:由题意,得 a10,解得 a1,故选:B【点评】本题考查了零指数幂,熟记非零的零次幂等于 1 是解题关键 2(3 分)(2016 秋永定区期中)一个三角形的两边长分别为 4 和 7,则此三角形的第三边的取值可能是()A4 B3 C2 D1【考点】三角形三边关系【分析】设第三边的长为 x,再根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解:设第三边的长为 x,则 74x7+4,解得:3x11,故此三角形的第三边的取值可能是:4 故选:A【点评】本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边是解答此
8、题的关键 3(3 分)(2016 秋永定区期中)下列命题是真命题的是()A两边及一个角对应相等的两三角形全等 B两角及一边对应相等的两三角形全等 C三个角对应相等的两三角形全等 D面积相等的两三角形全等【考点】全等三角形的判定;命题与定理【分析】根据三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL针对每个选项进行分析,即可选出答案【解答】解:A、根据两边及夹角对应相等的两三角形全等,故此选项错误;B、两角及一边对应相等的两三角形全等,故此选项正确;C、三个角对应相等的两三角形全等,边长不一定相等,故此选错误;D、面积相等的两三角形不一定全等,故此选项错
9、误 故选:B【点评】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 4(3 分)(2016 秋永定区期中)下列分式是最简分式的是()A B C D【考点】最简分式【分析】结合最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式求解即可【解答】解:A、=2x,不是最简分式,本选项错误;B、=,不是最简分式,本选项错误;C、是最简分式,本选项正确;D、=1,不是最简分式,本选项错误 故选 C【点评】本题考查了最简分式,解答本
10、题的关键在于熟练掌握最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式 5(3 分)(2016 秋永定区期中)在等腰三角形 ABC 中,它的两边长分别为 8cm 和 4cm,则它的周长为()A10cm B12 cm C20 cm 或 16 cm D20 cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系【分析】等腰ABC 的两边长分别为 8 和 4,具体哪条是底边,哪条是腰没有明确说明,因此要分两种情况讨论【解答】解:当腰是 4,底边是 8 时,4+4=8,不满足三角形的三边关系,因此舍去 当底边是 4,腰长是 8 时,能构成三角形,则其周长=8+8+4=20 故选 D【点评】本题考查了等
11、腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键 6(3 分)(2016 秋永定区期中)设 xy=xy0,则的值等于()A Byx C1 D1【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】此题只需对进行通分,再将等式 xy=xy0 代入化简即可【解答】解:由于 xy=xy0,则=1 故选 C【点评】本题考查了分式的化简求值,关键是将 xy 作为一个整体代入,体现了整体的思想 7(3 分)(2016 秋永定区期中)下列语句中不是命题的有()(1)两点之间,线段最短;(2)连接 A、B
12、 两点;(3)鸟是动物;(4)不相交的两条直线叫做平行线;(5)无论 a 为怎样的有理数,式子 a2+1 的值都是正数吗?A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】命题与定理【分析】根据命题的定义对各语句进行判断【解答】解:两点之间,线段最短,所以(1)为命题;连接 A、B 两点,它为描述性语言,所以(2)不是命题;鸟是动物,所以(3)为命题;不相交的两条直线叫做平行线,所以(4)为命题;无论 a 为怎样的有理数,式子 a2+1 的值都是正数吗?它为疑问句,所以(5)不是命题 故选 B【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事
13、项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理 8(3 分)(2016 秋永定区期中)如图,在ABC 中,A=70,直线 DE 分别与 AB,AC 交于 D,E 两点,则1+2=()A110 B140 C180 D250【考点】三角形内角和定理【专题】计算题【分析】先利用三角形内角和定理计算出B+C=110,然后根据四边形内角和为 360计算1+2 的度数【解答】解:A+B+C=180,而A=70 B+C=110,1+2+B+C=360,1+2=250 故选 D【点评】本题考查了三角形的内角和定理:记住三角形内角和和四边形
14、的内角和 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)9(3 分)(2014阜宁县校级模拟)23=【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可【解答】解:23=故应填:【点评】本题主要考查负整数指数幂,幂的负整数指数运算,先把底数化成其倒数,然后将负整数指数幂当成正的进行计算 10(3 分)(2014 秋株洲县期末)如图,在ABC 中,B=C,AB=5,则 AC 的长为 5 【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的判定定理,等角对等边即可求解【解答】解:B=C,AC=AB=5 故答案是:5【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理:等角对等边,理解
15、定理是关键 11(3 分)(2012济南模拟)若分式的值为零,则 x 的值为 1 【考点】分式的值为零的条件【分析】首先根据题意可知,x10,即可推出 x1,然后根据分式的值为零,推出分子|x|1=0,求出 x=1,总上所述确定 x=1【解答】解:分式的值为零,|x|1=0,x=1,当 x=1 时,x1=0,分式无意义,x=1 故答案为1【点评】本题主要考查分式有意义的条件,分式值为零的条件,关键在于正确的确定 x 的取值 12(3 分)(2015乐山)如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,DE 垂直平分 AB,已知ADE=40,则DBC=15 【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的
16、性质【分析】根据线段垂直平分线求出 AD=BD,推出A=ABD=50,根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出ABC,即可得出答案【解答】解:DE 垂直平分 AB,AD=BD,AED=90,A=ABD,ADE=40,A=9040=50,ABD=A=50,AB=AC,ABC=C=(180A)=65,DBC=ABCABD=6550=15,故答案为:15【点评】本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线性质,三角形内角和定理的应用,能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键,难度适中 13(3 分)(2016 秋永定区期中)肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm,将 0.0007 用科学记数法表
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- 湘教版 八年 级数 上册 期中 测试
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