九年级数学上册第二章一元二次方程2.4二次函数的应用第1课时最大面积问题同步练习新版北师大版.pdf
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1、.4 第 1 课时 最大面积问题 知识点 1 几何图形的面积与二次函数 1 如图 241,假设篱笆的长度是 16 m,则所围成矩形 ABCD 的最大面积是 A60 m2 B63 m2 C64 m2 D66 m2 图 241 图 242 22016XX 某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙,中间用两道墙隔开已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48 m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_m2.图 243.3如图 243,在ABC 中,B90,AB12 mm,BC24 mm,动点 P 从点 A 开始沿边AB 向点 B 以 2 mm/s的速度移动,动点 Q 从点 B 开始沿
2、边 BC 向点 C 以 4 mm/s的速度移动 如果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过_s,四边形APQC的面积最小 4为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为 40 m的栅栏围住设绿化带的 BC 边长为 x m,绿化带的面积为 y m2.求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围 当 x 为何值时,绿化带的面积最大?图 244 知识点 2 二次函数与抛物线形问题 5XX 省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图 245 所示的平面直角坐标系,其函数关系式为 y错误!x2,当水面离桥拱顶的高度
3、DO 是 4 m时,这时水面宽度 AB为 图 245 A20 m B10 m C20 m D10 m 6竖直向上发射的小球的高度 h关于运动时间 t的函数表达式为 hat2bt,其图象如图 246.若小球在发射后第 2 s与第 6 s时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是第 A3 s B3.5 s C4 s D6.5 s.图 246 图 247 7 如图 247,一场篮球赛中,篮球运动员跳起投篮,已知球出手时离地面 2.2 m,与篮圈中心的水平距离为 8 m,当球出手后水平距离为 4 m时达到最大高度 4 m,篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分,篮圈中心距离地面 3 m,运动员发现未投中,若
4、假设出手的角度和力度都不变,要使此球恰好通过篮圈中心,运动员应该跳得 A比开始高 0.8 m B比开始高 0.4 m C比开始低 0.8 m D比开始低 0.4 m 图 248 8如图 248,小明的父亲在相距 2 m的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是 2.5 m,绳子自然下垂呈抛物线状,身高 1 m的小明距较近的那棵树 0.5 m时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为_m.9 2016内江 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃,其中一边靠墙,另外三边由长为 30 m的篱笆围成已知墙长为 18 m,设这个苗圃垂直于墙的一边长为 x m.
5、若苗圃的面积为 72 m2,求 x.若平行于墙的一边长不小于 8 m,这个苗圃的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由 当这个苗圃的面积不小于 100 m2时,直接写出 x 的取值范围 图 249.10如图 2410,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB和矩形的三边 AE,ED,DB 组成,已知河底 ED 是水平的,ED16 m,AE8 m,抛物线的顶点 C 到ED 的距离是 11 m以 ED 所在的直线为 x 轴,抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系 求抛物线的函数表达式;已知从某时刻开始的 40 h内,水面与河底 ED 的距
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